小学三年级数学思维训练上楼梯问题

1、小学三年级数学思维练习上册第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟,那么从一层上到四层需要多少分钟如果你的答案是4分钟,那么你就错了.正确的答案应该是3分钟.为什么是3分钟而不是4分钟呢原来从一层上到四层,只要上三层楼梯,而不是四层楼梯.下面我们来看几个类似的问题.例1裁缝有一段16米长的呢子,每天剪去2米,第几天剪去最后一段分析如果呢子有2米,不需要剪；如果呢子有4米,第一天就可以剪去最后一段,4米里有2个2米,只用1天；如果呢子有6米,第一天剪去2米,还剩4米,第二天就可以剪去最后一段,6米里有3个2米,只用2天；如果呢子有8米,第一天剪去2米,还剩6米,第二天再剪2米,

2、还剩4米,这样第三天即可剪去最后一段,8米里有4个2米,用3天,我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此,只要看16米里有几个2米,问题就可以解决了.解：16米中包含2米的个数：16+2=8个剪去最后一段所用的天数：8-1=7天答：第七天就可以剪去最后一段.例2一根木料在24秒内被切成了4段,用同样的速度切成5段,需要多少秒可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此,在24秒内切了4段,实际只切了3次,这样我们就可以求出切一次所用的时间了,又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次,这本切成5段所用的时间就可以求出来了.解：切一次所用的时间：24+4-1=8秒切5段所用的时

3、间：8X5-1=32秒答：用同样的速度切成5段,要用32秒.例3三年级同学120人排成4路纵队,也就是4个人一排,排成了许多排,现在知道每相邻两排之间相隔1米,这支队伍长多少米解：由于每4人一排,所以共有：120+4=30排30排中间共有29个间隔,所以队伍长：1X29=29米答：这支队伍长29米.例4时钟4点钟敲4下,12秒钟敲完,那么6点钟敲6下,几秒钟敲完分析如果盲目地计算：12+4=3秒,3X6=18秒,认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下列图：时钟敲4下,其间有3个间隔,每个间隔是：12+3=4秒；时钟敲6下,其间共有5个间隔,所用时间为：4X5=20秒.解：每次间隔时间为：12+4

4、-1=4秒敲6下共用的时间为：4X6-1=20秒答：时钟敲6下共用20秒.例5.某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停层,还需要多少秒分析要求还需要多少秒才能到达,必须先求出上一层楼梯需要几秒,还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48+4-1=16秒,从4楼走到8楼共走8-4=4层楼梯.到这里问题就可以解决了.解：上一层楼梯需要：48+4-1=16秒从4楼走到8楼共走：8-4=4层楼梯还需要的时间：16X4=64秒答：还需要64秒才能到达8层.例6晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶分析要求晶

5、晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶,必须先求出每一层楼梯有多少台阶,还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯.从1楼到3楼有3-1=2层楼梯,那么每一层楼梯有36+2=18级台阶,而从1层走到6层需要走6-1=5层楼梯,这样问题就可以迎刃而解了.解：每一层楼梯有：36+3-1=18级台阶晶晶从1层走到6层需要走：18X6-1=90级台阶.答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶.注：例1例4所表达的问题虽然不是上楼梯,但它和上楼梯有许多相似之处,请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数X所到达的层数减起点的层数.习题三1 .一根木料截成3段要6分钟,如果每截一

6、次的时间相等,那么截7段要几分钟2 .有一幢楼房高17层,相邻两层之间都有17级台阶,某人从1层走到11层,一共要登多少级台阶3 .从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶4 .一座楼房每上1层要走16级台阶,到小英家要走64级台阶,小英家住在几楼5 .一列火车共20节,每节长5米,每两节之间相距1米,这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道,需要几分钟6 .时钟3点钟敲3下,6秒钟敲完,12点钟敲12下,几秒钟敲完7 .某人到高层建筑的10层去,他从1层走到5层用了100秒,如果用同样的速度走到10层,还需要多少秒8 .A、B二人比

7、赛爬楼梯,A跑到4层楼时,B恰好跑到3层楼,照这样计算,A跑到16层楼时,B跑到几层楼9 .铁路旁每隔50米有一根电线杆,某旅客为了计算火车的速度,测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟,火车的速度是每秒多少米习题三解答1.解：每截一次需要：6+3-1=3分钟,截成7段要3X7-1=18分钟答：截成7段要18分钟.到11层一共要走：17X10=170级台阶.答：从1层走到11层,一共要登170级台阶.3 .解：每一层楼梯的台阶数为：48+4-1=16级,从1楼到6楼共走：6-1=5个楼梯,从1楼至IJ6楼共走：16X5=80级台阶.答：从1楼到6楼共走80级台阶.4 .解：到小英家共经过的楼梯层数为：64+16=4层,小英家住在：4+1=5楼答：小英家住在楼的第5层.5 .解：火车的总长度为：5X20+1X20-1=119米,火车所行的总路程：119+81=200米,所需要的时间：200+20=10分钟答：需要10分钟.6 .解：每个间隔需要：6+3-1=3秒,12点钟敲12下,需要3X12-1=33秒答：33秒钟敲完.7 .解：每上一层楼梯需要：100+5-1=25秒,还需要的时间：25X10-5=125秒答：从5楼再走到10楼还需要125秒.8 .由A上到4层楼时,B上到3层楼知,A上3层楼才B上2层楼梯.那么,A上到1