22.3实际问题与二次函数第2课时ppt课件

1、22.3 22.3 实践问题二次函数实践问题二次函数第第2课时课时直角坐标系直角坐标系点的坐标点的坐标解析式解析式待定系数待定系数探求探求:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为有一张半径为45mm的磁盘的磁盘3 3假设各磁道的存储单元数目与最内磁道一样最假设各磁道的存储单元数目与最内磁道一样最内磁道的半径内磁道的半径r r是多少时，磁盘的存储量最大？是多少时，磁盘的存储量最大？1磁盘最内磁道的半径为磁盘最内磁道的半径为r mm，其上

2、每，其上每0.015mm的的弧长为弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？2 2磁盘上各磁道之间的宽度必需不小于磁盘上各磁道之间的宽度必需不小于0.3mm0.3mm，磁，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？y0 x51015202530123457891o-16 (1) 请用长请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才干使矩形菜园的面积最大？怎样设计才干使矩形菜园的面积最大？ABCDxy(0 x10)(1)求求y与与x的函数关系式及的函数关系式及自变量的

3、取值范围；自变量的取值范围； (2)怎样围才干使菜园的面积最大？怎样围才干使菜园的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ 如图，用长如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，设菜园的宽为形的菜园，设菜园的宽为x米，面米，面 积为积为y平方米。平方米。ABCD 如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成米的篱笆，围成 中中间间 隔隔 有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为为x米，面积为米，面积为S平方米。平方米。 (1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自

4、变量的取值范围； (2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)假设墙的最大可用长度为假设墙的最大可用长度为8米，那么求围成花圃的最大面积。米，那么求围成花圃的最大面积。 ABCD解： (1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为244x米 (3) 墙的可用长度为8米 (2)当当x 时，时，S最大值最大值 36平方米平方米32ababac442 Sx244x 4x224 x 0 x6 0244x 6 4x6当x4cm时，S最大值32 平方米w(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xm,那么那么AB边的长度如何表示？边的长度如何表示？

5、w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何取何值时值时,y的最大值是多少的最大值是多少?w如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其顶点其顶点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上,BC,BC在斜边上在斜边上. .ABCDMNP40m30mxmbm : 1 .50,24.MNm PHm解由勾股定理得 xxxxxby242512242512.22.3002525122x.30044,252:2abacyabx最大值时当或用公式12,24.25ABbmbx 设易得HGw某建筑物的窗户如下图某建筑物的窗户如下图, ,

6、它的上半部是半圆它的上半部是半圆, ,下半下半部是矩形部是矩形, ,制造窗框的资料总长制造窗框的资料总长( (图中一切的黑线的图中一切的黑线的长度和长度和) )为为15m.15m.当当x x等于多少时等于多少时, ,窗户经过的光线最窗户经过的光线最多多( (结果准确到结果准确到0.01m)?0.01m)?此时此时, ,窗户的面积是多少窗户的面积是多少? ?xxy .1574.1:xxy由解.4715,xxy得xx215272 24715222.222xxxxxxyS窗户面积.02.45622544,07.114152:2abacyabx最大值时当或用公式.562251415272x知识点一知识

7、点一C具有二次函数的图象抛物线的特征 如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 水面宽度添加多少?l探求2：抛物线二次函数建立直角坐标系点的坐标线段长度检验 抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度添加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)当 时，所以，水面下降1m，水面的宽度为 m.3y6x62462水面的宽度添加了m探求2：2axy 解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过点2，-2，可得221xy所以，这条抛物线的二次函数为：3y当水面下降1m时，水面的纵坐标为 抛物线形拱桥，当水面在

8、时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度添加多少？lxy0(4, 0)(0,0)462水面的宽度添加了m(2,2)2(2)2ya x解：设这条抛物线表示的二次函数为21a由抛物线经过点0，0，可得21(2)22yx 所以，这条抛物线的二次函数为：当 时，所以，水面下降1m，水面的宽度为 m.1 y6262x 1y 当水面下降1m时，水面的纵坐标为X yxy00 留意: 在处理实践问题时,我们应建立简一方便的平面直角坐标系.用抛物线的知识处理生活中的一些实践问题的普通步骤：用抛物线的知识处理生活中的一些实践问题的普通步骤：建立直角坐标系二次函数 问题求解 找出实践问题的答案留意变

9、量的取值范围 例3:他知道吗？平常我们在跳大绳时，绳甩到最高处的外形可近似地视为抛物线，如下图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手程度间隔1米、2.5米处，绳甩到最高处时，刚好经过他们的头顶，知学生丙的身高是1.5米，请他算一算学生丁的身高。 1m2.5m4m1m甲乙丙丁o丁xyo1m2.5m4m1m甲乙丙(0,1)(4,1)(1,1.5).32,61.14161, 15.1bababa解得132612xxy一场篮球赛中，小明跳起投篮，知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的程度间隔为8米，当球出手后程度间隔为4米时到达最大高度4米，设篮球运转的轨迹为抛物线，篮圈中心间隔地面3米。209 问此球能否投中？3米2098米4米4米00484，4920 xy442xay(0 x8)9200，抛物线经过点4409202a91a44912xy(0 x8)9208yx时，当篮圈中心间隔地面3米此