matlAB,SIMULINK联合仿真经典例子

1、数控螺旋面钻头尖刃磨机的机构仿真一、原理滚珠丝杠图1二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床示意图图2二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床刃磨原理图重要假设条件：1、二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床是通过两组并联杆（2, a和3, b）保证动平台 4只在空间中做水平运动，而没有翻转运动。每一组并联杆是由空间相互平行的4根杆件组成，由于组内各杆件受力相同，所以将其简化成平面机构如图2。构件a, b是保证动平台4只做水平运动的辅助平行杆，所以可以假设将机构中杆件a, b省略，而动平台4只做水平移动，没有翻转运动，也就是4相对于地面的夹角。4恒等于0。2、直线电机的次子有两个（1和5）但是在加工过程中并不是两者

2、同时运动，所以假设 5 与导轨固联。3、假设机床在工作过程中动平台 4只受到树直向上的恒力作用，且作用在其中心位置。基于以上假设机床平面结构示意图如图3。11 / 9图3二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机床简化机构平面结构示意图二、建立仿真方程S3=sin( 0 3)C2=cos( 0 2) S2=sin( 0 2) C3=cos( 0 3)一)力方程(分别对各个杆件进行受力分析) 对动平台4:受力分析如图4F24x+F43x=m4*Ac4x(1)F24y+F43y=m4*Ac4y(2)F24y*rc4-F43y*rc4=0(3)Fm+F12x=m1*r1_dot_dotFy=F12yF24工C4

3、 F43xp寸*Jk.HF如PF43V图4动平台4的受力分析对并联杆2:受力分析如图5F12x+F24x=-m2*Ac2x(4)F12y+F24y=-m2*Ac2y(5)F12x*rc2*S2+F12y*rc2*C2-F24x*rc2*S2-F24y*rc2*C2=I2*a 2(6)对直线电机滑块1:受力分析如图6FyFm 1Fl2工 O (8)Fl 2y图6直线电机滑块1的受力分析图8闭环矢量图对并联杆3:受力分析如图7F13x+F43x=-m3*Ac3x(9)F13y+F43y=-m3*Ac3y(10)F43x*r3*C3+F43y*r3*S3= I3*a 3(11)：)闭环矢量运动方程(

4、矢量图如图8)矢量方程为： R1+R2=R3+R4t求两次导数得:将上述矢量方程分解为 x和y方向，并分别对方程两边对时间(12)r1_dot_dot+r2* & 2*S2+r2*w2A2*C2=r3* & 3*S3+r3*w3A2*C3r2* a 2*C2-r2*w2A2*S2=r3*三）质心加速度的矢量方程a 3*C3-r3*w3A2*S3(13)矢里关系：Ac3=Rc3_dot_dotAc4=R3_dot_dot+ Rc4_dot_dotAc2=R3_dot_dot+ R4_dot_dot+ Rc2_dot_dot(_dot_dot表不对时间求两次导数 )将上述三个矢量方

5、程分别分解为x和y方向，则它们等效为以下六个方程;Ac3x=-rc3*w3A2*C3-rc3*& 3*S3Ac3y=-rc3*w3A2*S3+rc3* a 3*C3Ac4x=-r3*w3A2*C3-r3* & 3*S3Ac4y=-r3*w3A2*S3+r3*a 3*C3Ac2x=-r3*w3A2*C3-r3* & 3*S3-rc2*w2A2*C2-rc2* & 2*S2Ac2y=-r3*w3A2*S3+r3*a 3*C3-rc2*w2A2*S2+rc2*a 2*C2力未知里为：F12x,F12y,F24x,F24y,F43x,F43y,F13x,F13y,Fy,

6、Fm引入的加速度后：a 2, a 3, r1_dot_dot, Ac3x , Ac3y, Ac4x , Ac4y , Ac2x, Ac2y三、系统方程的组装将所有19个方程组装成矩阵形式1 1010000000000m20(14)(15)(16)(17)(18)(19)0000、01010000000000m20000rc2 S2 rc2 C2 -rc2 S2-rc2 C200000020000000000101000000000000-m40000101000000000000-m400010,0000000000000100000000100m10000000100000010000000

7、000000010100000000m3 0000000010100000000 m3000000r3 C3r3 S300000300000000000000000r2 S2-r3 S310000000000000000r2 C2-r3 C300000000000000000rc2 S2r3 S301000000000000000rc2 C2r3 C3001000000000000000rc3 S3000100000000000000rc3 C30000 口0000000000000r3，S3000001000000000000r3 C30000001 )午12x、F12y(00F24x F2

8、4y F43x F43y F13x F13y Fy Fm a2 0(3r300p000000w3A 2 C3-r2 w2 A 2C2詈 r1 Ac2xr2w2 A 2 S2-r3 w3 A 2S3-rc2w2 A 2 C2 -r3 w3A 2 S3Ac2yrc2w2 A 2 S2 +r3 w3 A 2S3Ac3xAc3yAc4x lAc4y Ic3 w3 A 2 c3 rc3 w3 A 2 S3 3 w3A2 C3 r3 w3A 2 S3四、初始条件的设定假设图3位置就是初始位置。由于 0 2+0 3=180度（3.14弧度），所以积分器初始值设为 0 2=1, 9 3=2.14, r1=1.

9、5 ,其它积分器初始值均设为0。五、机构的仿真及其结果根据上述矩阵方程建立的m文件和simulink文件见附录。仿真结果：1、并联杆2的运动参数曲线如图 10Time offset:a效a图10并联杆2的运动参数8 2 , w2, a 2 曲线2、并联杆3的运动参数曲线如图 11C1w33、直线电极滑块1的运动参数曲线如图12图11并联杆2的运动参数9 3, w3>, a 3 曲线图12直线电极滑块1的运动参数r1,r1_dot, r1_dot_dot 曲线4、各个杆件内力曲线如图13由图可知F24y与F43y的曲线重合，而实际上F24y,F43y是并联杆与动平台之间的内力, 它们实际上

10、也是相等的，所以曲线与实际情况相符。F13x一F12y-F13y-F24xF12x-F24yJ F43yF43x图13各个杆件内力曲线5、直线电机驱动力 Fm与导轨对直线电机次子法向支持力Fy的曲线Fin图14F* Fy的曲线X ¥ PlolJ IT Graph图15并联杆2的质心加速度Ac2x, Ac2y曲线6、并联杆2的质心加速度 Ac2x, Ac2y曲线如图15lnl2d7、并联杆3的质心加速度 Ac3x, Ac3y曲线如图16图16并联杆3的质心加速度Ac3x, Ac3y曲线X Y PlotIT Graph图17动平台4的质心加速度Ac4x, Ac4y曲线8、动平台4的质心加速度 Ac4x, Ac4y曲线如图17 nixl9、误差曲线图18机构仿真误差随时间的变化曲线M函数为function e=my7(u)%u(1)