压强与浮力常见题型八小球沉浮问题

1、（压强与浮力）常见题型精选专题八：小球沉浮问题2018年2月8日于兰州例1、分别用木头、铜、铁制成甲、乙、丙三个小球，将它们放入水中，三个小球静止时位置如图所示，以下判断正确的是：（）A.甲小球一定是空心的B,乙小球一定是空心的C.丙小球一定是空心的D,三个小球都是实心的例2、如右下图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球，则下列四种说法正确的一组是：每个容器的总质量都相等b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小c容器中冰块熔化后水面高度升高d容器中再倒入酒精后，小球将下沉.A.B.C.D.解：:木块漂

2、浮，木块受到的浮力等于木块重，F浮=p水v排g,木块受到的重力等于排开的水重，.a、b容器水面等高，容器的总重等于a容器的总重，G=mgb容器的总质量与a容器的总质量相同.同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故正确；b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相./浮=水v排g,.排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故错;.冰漂浮于水面上，F彳?=p水gv排=6冰；又二,冰熔化成水后，其质量不变，.G力k=G水=p水gv水，;联立可得：p水gv排=水gv水，.八排=丫水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，;水面高度不变，故错；原来小球悬浮

3、，受到的浮力等于小球重F浮=G球，d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，F浮=p水v排g,排开水的体积不变，小球受到的浮力减小，使得F浮<G球,小球将下沉，故正确.故选A.例3、如图所示，将三个小球放入水中，A球漂浮在水面上（部分露在水面以上），B球悬浮在水中，C球沉至容器底（对容器底有压力）.已知A、B两球质量相等，B、C两球体积相等.则下列说法正确的是A. C球的体积大于A球的体积B. A球所受浮力大于C球所受浮力C. B球所受浮力大于C球所受浮力D.三球所受浮力相等解：由图可知，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部,FA=GA=nAg,FbfG=hbo,C的体积相等，RC球排开水

4、的体积相同,.A球漂浮，球受到的浮力:B球悬浮，球受到的浮力:niA=nBi9.Fa=Fb；B球悬浮，C球沉到水底，B、.F浮=水v排g,C两球受到的浮力：Fb=Fc；Fa=Fb=Fc,故D正确；故选D.例4、如图所示，质量相等的A、BC三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是A.如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等B.如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的C.如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为FA>FB>FCD.如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为pA>pB>pC解：A、由题知

5、，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮Fa=GV排A<VA,B球悬浮FB=GV排B=VB受到的浮力相等、排开液体的体积相等，V排A排b所以VA>Vb,三球的体积不能相等，故AB、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮痔GV排a<VB球悬浮F浮b=GV排8=瞳，C球下沉F浮c<GV排。=乂，所以AB两球受到的浮力相等，大小等于G;C球受到的浮力小于GV排a=V排b>V排c,VA>Vb>Vc；若三球由同种材料制成，三球质量相等，若C球是实心的，A球和B球一定是空心的，若C球是空心的，A球和B球也一定是空心，故B正确；C、由题知，三球的质量相等、重力相

6、等，A球漂浮F浮a=G,B球悬浮F浮b=G所以AB两球受到的浮力相等，故C错；D由题知，A球漂浮p液pa、B球悬浮p液=8、C球沉底p液<pc,所以三球密度pa<pb<p5故D错.故选B.例5、质量相等的3个球放在同种液体中，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底.下列说法正确的是（AC）A.若三球都是实心球，密度关系为pc>Pb>PaB.若三球都是空心的，则三球的体积有可能相等C.若三球由同种材料制成，a球和b球一定是空心的D.若c球是空心的，则a球和b球一定也是空心的例6、已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上.现将三个小球放在一只盒内，然后把

7、小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是（）A.只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降B.只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降C.只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变D.任意把A、BC三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即：mAg+mBg+mCg=gMA、当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球A在水中悬7?则小球A在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A错误；B、因小球B在水中会沉至水底，则F浮+F支=mBg所以F浮mBg也就是总的浮力比之前小了，所以V排变小，

8、水面下降，故B正确；G小球C在水中漂浮，说明F浮=mCg=gV排，小球拿走以后F浮还是mg,因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C正确；D通过前面的分析已然明确，只有将B拿出放入水中时，容器中的水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，故D错误.故选BC例7、已知小球A能在水中悬浮，小球B在水中下沉，小球C能在水中漂浮，现先将三只小球放在一只盒内后使盒子漂浮在盛水的容器中，则（A）A.当把小球A从小盒中拿出放入水中后，容器中水面的高度不变B.当把小球B从小盒中拿出放入水中的容器中水面的高度不变C.当把小球C从小盒中拿出放入水中后容器中水面的高度升高D.若将三只小球同时放入水中的容器

9、中水面高度不变解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体总重量等于盒排开水的总重量，即：mAg+mBg+mCg=pgV0A、当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球A在水中悬浮则小球A在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A正确；B、因小球B在水中会沉至水底，则F彳?+F±=mBg,所以F浮mBg,也就是总的浮力比之前小了，所以V排变小，水面下降，故B错误；C、小球C在水中漂浮，漂浮说明F浮=mCg=pgV排，小球拿走以后F浮还是mg,因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C错误；D、若将三个小球全部入水中时，小球A、C排开水的体积不变，而B排开水的体积比在盒中漂浮时

10、要小，故排开水总体积减小，故液面下降，故D错误.故选A.例8、如图：将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在小盒中再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上，那么下列说法正确的是（BE）A.将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度不变B.将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降C.将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降D.将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度上升E.将两个小球都从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降例9、甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙=3:2:1（球的体积公式V=（4/3）九r3）,材料的密度之比p甲：p乙：p丙=3:2:1,其中甲和乙为空心球

11、.现将三个小球放在密度为p0=p丙/3的液体中，静止时如图所示，甲球有一半体积在液面之上.则：三球所受重力之比G甲G乙：G丙二.甲乙两球空心体积之比V空甲：V空乙二V=(4/3)九r3)静止r甲：r乙：r丙=3:2:6:1类似题、如图所示，三个实心匀质小球（球的体积公式在液体中，甲球有一半体积在液面之上.小球的半径之比为1,甲与丙的密度之比为p甲：p丙二1:3,则（）A,三球的密度之比为：p甲：p乙：p丙=1:2:3B.三球所受浮力之比为：F甲：F乙：F丙=27:8:2C.三球所受重力之比为：G甲：G乙：G丙=27:16:3D.若让乙球和内球也漂浮并都有一半体积在液面上，应该将它们挖成空心的.

12、则这时乙球和内球的空心体积之比为例10、体积相同的铜、铁、铝三个小球，同时轻轻放入盛水的烧杯中，静止后，如图所示，则下面判断正确的是（）A.铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的B.三个小球的浮力关系：F铝=5铁5铜C.三个小球的质量关系：m铝m铁m铜D.铝球对杯底可能没有压力作用解：由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故A错误，不符合题意；,F浮二p水gv排，排开水的体积，v铜v铁二v铝，受到的浮力：F铜F铁二F铝，故B正确，符合题意；,铜球漂浮，；F铜二G铜，即p水gv排二p铜球gv,v排v,p水p铜球；:铁球悬浮，；F铁二G铁，即p水gv排二

13、p铁球gv,v排二v,p水二p铁球;二,铝球下沉到水底，；F铝G铝，即p水9丫排p铝球gv,v排二v,.二p水p铝球；由可知：p铜球p铁球p铝球，m=pv,体积相同，三球的质量：m铜球m铁球m铝球，故C正确，符合题意；铝球下沉到水底，铝球对杯底有压力，故D错误，不符合题意.故选B和C例11、体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是p铜、p铁、p铝，则下面判断正确的是（D）A.铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心B.三个小球的浮力关系：F铝F铁F铜C.三个小球的重力关系：G铝6铁=6铜D.三个小球的质量关系：m铝m铁m铜例12、如图所示，甲、乙两个小球

14、分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（C）A.甲球的密度大于乙球的密度B.甲球的密度等于乙球的密度C.甲球的密度小于乙球的密度D.甲球、乙球的密度关系无法判断例13、体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球的密度关系是p铜铁铝水木头，则下列判断正确的是（C）A.铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的B.四个小球所受的浮力关系是：5铜5木头5铁=5铝C.四个小球的重力关系是：6铝6铁6木头6铜D.四个小球的质量关系是：m铝m铁m铜m木头例14、如图，A,B,C密度分别为pA,pB,pC的三个小球，

15、A,B质量相等,B,C的体积相等，放入水中后，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部，设A,B,C三球的质量分别为mAmBmC所受浮力分别为FA,FB,FC则（C）A. (mA/pA)<(mB/pB)<(mC/pCB. pA<p水<pB<pCC. FA=FB=FCD. mA=mB=mC例15、如图，水中静止的甲、乙、丙三个小球，甲漂浮，乙悬浮，内沉底.若它们的重力相同，则（D）A. 5甲=5乙=5丙,V甲=丫乙=丫丙B. 5甲5乙5丙,V甲丫乙丫丙C. F甲F乙F丙,V甲V乙V丙D. 5甲=5乙5丙,V甲丫乙丫丙解：由图知，甲球漂浮、乙球悬浮、内球下沉，由此可知三球的密度:p甲p乙p丙，G=mg=）Vg,三个球的重力相同，.V甲丫乙丫丙；由题知，三个球的重力相同为G球，.甲球漂浮、乙球悬浮，甲乙两球受到的浮力：5甲=5乙=6球,F丙<G球,内球在水中下沉，.丙球在水中受到的浮力：，三球受到的浮力：F甲=5乙<5内.故选D.例16、甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为p甲、p乙，且p甲:P乙=3:2.将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是（）A.3:2B.1:1C.p水：p乙D.p水：p甲例17、（2011东城二模）在A、B、C三个相同的烧杯内装有深度相