广州市越秀区八年级上册期末数学试题(含答案)

1、广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（A.B.C.D.2.A.3B.4C.5D.63.（3分）下列计算正确的是（）A.XX3=X4B.X4+X4=X8C.(X2)3=X5D.X-1=-X4.A.（3分）分式-丁可变形为（）a-1丄B丄C丄D1-.C.-詞.+15.（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（3分）已知三角形的两边长分别为6,11,那么第三边的长可以是（）A.C.6.(a+b)(a-b)=a2-b2D.X2+y2=(x+y)2-2xy若分式琵有意义，则X的取值范围是(（3分）A

2、.xH2B.xH±2C.xH-2D.x±-27.（3分）计算a-2b2（a2b-2）-2正确的结果是（2x2-2x-1=2x(x-1)-1B.4a2+4a+1=(2a+1)6aA.'B.护1C.a6b6D.j且ap8（3分）如图，已知ZABD=ZBAC,添加下列条件还不能判定ABC竺ABAD的依据是（A. AC=BDB.ZDAB=ZCBAC.ZC=ZDD.BC=AD9.（3分）若一个凸多边形的每一个外角都等于36°,则这个多边形的内角和是（）10.（3分）如图，已知AB=AC,BE丄AC于点E,CF丄AB于点F,BE与CF交于点D,则下列结论中不正确的是（

3、）B.BDFCDEC.点D在ZBAC的平分线上D.点D是CF的中点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示为微米.9112. （3分）方程的解为x=.X13. （3分）如图，在ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，BD=4cm，则BC=cm.14.（3分）运用完全平方公式计算：（-3x+2）2=15.（3分）如图，在AABC中，BD±AD,ZA=15°,AC=BC=6，则BD的长是ZBAC=60°,ZBAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D,DE

4、丄AB交AB的延长线于E,DF丄AC于F,现有下列结论：DE丄DF:DE+DF=AD；DM平分ZEDF；AB+AC=2AE；其中正确的有.（填写序号）J三、解答题(本大题共9小题，共102分)17.(8分)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,-2),B(-1,-1),C(-1,-4).(1) 画出ABC关于y轴对称的图形AXBXCX；(2) 在x轴上作出一点P,使PA+PB的值最小(保留作图痕迹)518. (6分)计算：(2y+x)(x-2y)-(2x3y+4xy3)F2xy.19. (8分)分解因式：(1) 4m3n-mn3(2) (x-1)(x-3)+1.20. (8分)先化简(毛-

5、冬)F，然后从-3,0,1,3四个数中选择一个适当的数a+3且£且-9作为a的值代入求值.21. (8分)如图，在ABC中，BD平分ZABC,CE平分ZACB,BD与CE相交于点O,ZB0C=119°.(1) 求ZOBC+ZOCB的度数；(2) 求ZA的度数.上H分别是正六边形ABCDEF的边BC.CD上的点，且BG=CH,AG交BH于点P.(1) 求证：竺ABCH；23.(8分)如图，在AABC中，AB=AC,ZA=36°,DE是AB的垂直平分线.(1) 求证：ABCD是等腰三角形；(2) 若厶ABD的周长是a,BC=b,求ABCD的周长.(用含a,b的代数式表

6、示)A24. (8分)某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%,甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？25. (10分)在厶ABC中，ZBAC=90°,射线AMBC，点D在射线AM上(不与点A重合)，连接BD,过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P(1) 如图，若ZC=30°,且AB=DB,求ZAPD的度数；(2) 如图，若ZC=45°,当点D在射线AM上运动时，PD与BD之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明；(3)如图，在(2)的条件下，连接BP,设BP与射线

7、AM的交点为Q,ZAQP=a,ZAPD邙,当点D在射线AM上运动时，a与B之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明.20162017学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（）A.B.D.【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误;B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误.故选：C.2. （3分）已知三角形的两边长分别为6，11,那么第三边的长可以是（）A.3B.4C.5D.6【解答】解：设第三边长为x,

8、由题意得：11-6VxV11+6，解得：5VxV17.故选：D.3. （3分）下列计算正确的是（）A、XX3=X4B.X4+X4=X8C.（X2）3=X5D.X-1=-X【解答】解：A、XX3=X；4，正确;B、X4+X4=2X4，故此选项错误；C、（X2）3=X6，故此选项错误；D、X-1=，故此选项错误；X故选：A.4-（3分）分式一盲可变形为（）A.1-aB一呂C且+D.且+【解答】解:1=1=1a-1-C.a-1)1-a故选：B.5. (3分)下列从左到右的运算是因式分解的是()A、2x2-2x-1=2x(x-1)-1B.4a2+4a+1=(2a+1)2C.(a+b)(a-b)=a2-

9、b2D.x2+y2=(x+y)2-2xy【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误;B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；C、是整式的乘法，故本选项错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；故选：B.6. (3分)若分式有意义，则x的取值范围是()A.xH2B.xH±2C.xH-2D.x±-2-【解答】解：分式有意义，广-4x2-4H-0，解得：xH±2，则x的取值范围是：xH±2.故选：B.7.(3分)计算a-2b2(a2b-2)-2正确的结果是()6,61a_b_._1A.B.C.a6b6D

10、.'b6a6a%6【解答】解：a-2b2(a2b-2)-2.2b6=：，故选：B.8（3分）如图，已知ZABD=ZBAC,添加下列条件还不能判定ABC竺ABAD的依据是（）A.AC=BDB.ZDAB=ZCBAC.ZC=ZDD.BC=AD【解答】解：由题意得，ZABD=ZBAC,人、在厶ABC与ABAD中，AC=BDZBACZABD,:AB=BA.abc竺Abad(sas)；故A正确；8、在厶abc与Abad中，|rZD=ZBACAB二BADAB=ZCBAabc竺Abad(asa)，故b正确;。在4abc与Abad中，"ZC=ZDZBACZBMj，AB二BAABC竺ABAD(A

11、AS)，故C正确;。、在4ABC与ABAD中，BC=AD，AB=BA，ZBAC=ZABD（SSA），AABC与ABAD不全等，故错误；故选：D.9.（3分）若一个凸多边形的每一个外角都等于36。，则这个多边形的内角和是（）A.1080°B.1260°C.1440。D.1620°【解答】解：360°三36°=10,（10-2）180°=1440°.所以多边形的内角和为1440°.故选：C.10.（3分）如图，已知AB=AC,BE丄AC：于点E,CF丄AB于点F,BE与CF交于点D,则下列结论中不正确的是（）B.BDF

12、CDEC. 点D在ZBAC的平分线上D.点D是CF的中点【解答】解：A、TAB=AC,BE丄AC于E,CF丄AB于F,ZA=ZAAABEACF(AAS),正确；BVABEACF,AB=ACABF=CE,ZB=ZC,ZDFB=ZDEC=90°ABDFCDE(AAS),正确；C>VABEACF,AB=ACABF=CE,ZB=ZC,ZDFB=ZDEC=90°ADF=DE故点D在ZBAC的平分线上，正确；D、无法判定，错误；故选：D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.（3分）科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示

13、为2.3X10-4微米.【解答】解：0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示为2.3X10-4微米，故答案为：2.3X10-4.9112.（3分）方程一的解为x=kFx'【解答】解：方程两边同乘以x（x-3）,得2x=x-3,解得x=-3.经检验：x=-3是原方程的解.-313.（3分）如图，在ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，BD=4cm，贝VBC=8cm.【解答】解:.AB=AC,AD丄BC，BD=CD=4cm，BC=BD+CD=8cm.故答案为8，14. （3分）运用完全平方公式计算：（-3x+2）2=9X2-12x+4.【解答】解：原式=9X2-12x+

14、4，故答案为：9X2-12x+415. （3分）如图，在AABC中，BD丄AD,ZA=15°,AC=BC=6，则BD的长是3【解答】解：如图，在ABC中，ZA=15°，AC=BC,.ZA=Z；CBA=15°，.ZBCD=ZA+ZCBA=30°.又BD丄AD，AC=BC=6，BC=£bC=X6=3.故答案是：3.16.（3分）如图，AABC中，ZBAC=60°，ZBAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE丄AB交AB的延长线于E，DF丄AC于F，现有下列结论：DE丄DF；DE+DF=AD；DM平分ZEDF；AB+AC=2A

15、E；其中正确的有.（填写序号）【解答】解：如图所示：连接BD、DC. TAD平分ZBAC,DE丄AB,DF丄AC,ED=DF.故正确. VZEAC=60°,AD平分ZBAC,.ZEAD=ZFAD=30°.TDE丄AB,ZAED=90°.VZAED=90°,ZEAD=30°,.ED弓AD.同理：DF=AD.i2_iDE+DF=AD.故正确. 由题意可知：ZEDA=ZADF=60°.假设MD平分ZADF，则ZADM=30°.则ZEDM=90°,又VZE=ZBMD=90°,ZEBM=90°.ZABC=

16、90°.VZABC是否等于90°不知道，不能判定MD平分ZADF.故错误.VDM是BC的垂直平分线，DB=DC.在RtABED和RtACFD中DE=DF(BD=DCRtBEDRtCFD.BE=FC.AB+AC=AE-BE+AF+FC又VAE=AF,BE=FC,AB+AC=2AE.故正确.故答案为三、解答题(本大题共9小题，共102分)17. (8分)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,-2),B(-1,-1),C(-1,-4).=(1)画出ABC关于y轴对称的图形AXBXCX；(2)在x轴上作出一点P,使PA+PB的值最小(保留作图痕迹)【解答】解:(1)如图所示：A

17、1B1c1，即为所求;(2)如图所示：点P即为所求.18. (6分)计算：(2y+x)(x-2y)-(2x3y+4xy3)F2xy.【解答】解：(2y+x)(x-2y)-(2x3y+4xy3)F2xy=X2-4y2-x2-2y2=-6y2.19. (8分)分解因式：(1) 4m3n-mns；(2) (x-1)(x-3)+1.【解答】解：(1)原式=mn(4m2-n2)=mn(2m+n)(2m-n)；(2)原式=X2-4x+3+1=X2-4x+4=(x-2)2.20-（8分）先化简（鳥-鳥）订士然后从-3,°，1,3四个数中选择一个适当的数2a3.0：(a-39-a-3a作为a的值代入

18、求值.【解答】解：原式=卫呂+3=3a-9-2a-6=a-15,当a=1时，原式=-14.21.（8分）如图，在ABC中，BD平分ZABC,CE平分ZACB,BD与CE相交于点0,ZBOC=119°.（1）求ZOBC+ZOCB的度数；（2）求ZA的度数.上BCO中，ZOBC+ZOCB=180°-ZBOC=61°；(2)TBD平分ZABC,CE平分ZACB,.ZABC+ZACB=2ZOBC+2ZOCB=2(ZOBC+ZOCB)=122°,ABC中,ZA=180°-122°=58°.22.(8分)如图，点G.H分别是正六边形AB

19、CDEF的边BC.CD上的点，且BG=CH,AG交BH于点P.(1)求证：竺ABCH；AB=BC,ZABC=ZC=120°,在厶ABG与ABCH中ZABCZC=120°,、BG=CH.ABGBCH；(2)由(1)知：竺ABCH,ZBAG=ZHBC,.ZBPG=ZABG=120°,.ZAPH=ZBPG=120°.23.(8分)如图，在AABC中，AB=AC,ZA=36°,DE是AB的垂直平分线.(1)求证：ABCD是等腰三角形；（2）若厶ABD的周长是a,BC=b，求ABCD的周长.（用含a,b的代数式表示）【解答】（1）证明：.AB=AC,ZA

20、=36°,ZB=ZACB=72°,TDE是AC的垂直平分线,.AD=DC,AZACD=ZA=36°,VZCDB是ADC的外角,ZCDB=ZACD+ZA=72°,ZB=ZCDB,.CB=CD,BCD是等腰三角形；(2)VAD=BD=CB=b,ABD的周长是a,.AB=a-2b,VAB=AC,CD=a-3b,BCD的周长长=CD+BD+BC=a-3b+b+b=a-b.24.（8分）某车间有甲乙两个小组;，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%,甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？【解答

21、】解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为（1+20%）x个.根据题意得:解得：x=500,经检验，x=500是原方程的解,（1+20%）x=600,答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件.25.(10分)在厶ABC中，ZBAC=90°,射线AMBC，点D在射线AM上(不与点A重合)，连接BD,过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P(1) 如图，若ZC=30°,且AB=DB,求ZAPD的度数；(2) 如图，若ZC=45°,当点D在射线AM上运动时，PD与BD之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明；(3) 如图，在(2)的条件下，连接BP,设BP与射线AM的交点为Q,ZAQP=