2019-2020年高考数学函数的连续性复习教案

1、2019-20202019-2020 年高考数学函数的连续性复习教案年高考数学函数的连续性复习教案考纲要求考纲要求：函数的连续性.(2)了解数列极限和函数极限的概念.(3)掌握极限的四则运算法则；会求某些函数的极限.(4)了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。在某点可导的函数一定在该点处连续，反之不然。知识点归纳知识点归纳1、函数在一点连续的定义:如果函数在点处有定义，存在，且，那么函数在点处连续。2、 函数在(a,b)内连续的定义： 如果函数在某一开区间(a,b)内每一点处连续， 就说函数在开区间(a,b)内连续，或是开区间(a,b)内的连续函数。3、函数在a,b上

2、连续的定义：如果在开区间(a,b)内连续，在左端点x=a处有，在右端点x=b处有，就说函数在闭区间a,b上连续，或是闭区间a,b上的连续函数。4、最大值是闭区间a,b上的连续函数，如果对于任意,，那么在点处有最大值。5、最小值是闭区间a,b上的连续函数，如果对于任意,，那么在点处有最小值。6、最大值最小值定理如果是闭区间a,b上的连续函数，那么在闭区间a,b上有最大值和最小值。从近几年的高考试题来看，对本节内容的考查，主要以选择题或填空题的形式出现，一般只有一个小题。试题举例】例例 2 2、(xx年四川理)已知下面结论正确的是(A)在x=1处连续(B)(C)(D)【考点分析考点分析】本题考查函

3、数的连续性概念,基础题。解析解析：由题知，而，正确的结论是，选D.【窥管之见窥管之见】函数的连续性质是选修2的一个重要内容,对于高等数学的学习具有重要意义本题取课本上的一个练习题改编而成。例(05辽宁卷)极限存在是函数在点处连续的(B)A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件2019-20202019-2020 年高考数学单元考点复习年高考数学单元考点复习 1010 等比数列等比数列教学目的：教学目的：1.1. 灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.2. 深刻理解等比中项概念.3.3. 熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法教学

4、重点教学重点：等比中项的理解与应用教学难点：教学难点：灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题1,O或Oq1,1,O,或OqO时,是递减数列;当 q=1 时,是常数列;当 q0,a2a4+2a3a5+a4叮出，求(2)aMc，三数 a,1,c 成等差数列，成等比数列，求解:J是等比数列，+2+=(+)=25,又0,/.+=5;(2)Va,1,c 成等差数列，a+c=2,又 a,1,c 成等比数列，ac=1,有 ac=1 或 ac=1,当 ac=1 时， 由 a+c=2 得 a=1,c=l,与 aMc 矛盾，ac=1,a2+c2=(a+c)2一 2ac=6012n一 1例 4 已知无

5、穷数列105,105,105,105,求证：(1)这个数列成等比数列(2)这个数列中的任一项是它后面第五项的，(3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中n-1a105一1证：(1)L=105(常数).该数列成等比数列an-2n-1105a10丁 1(2)=10-1=，即：aa10n+5105p 一 1q一 1p+q2(3)aa=105105=105,V,.pq.且，.，(第项)例 5 设均为非零实数，O2+b22一 2b(a+c)d+b2+c2=0,求证：成等比数列且公比为=qiq2证一：关于的二次方程(2+b2If22b(a+c)d+b2+c2=0有实根,A=4b2(a+c-4a2+b20则

6、必有：，即，成等比数列设公比为，则，代入C2+a2q22一 2aqC+aq2+a2q2+a2q4=0，即，即二：TG2+b22一2b（a+c）d+b2+c2，且非零，四、练习四、练习：1求与的等差中项；解:(+)=5;2求 aab 与 bab 的等比中项解：土=ab(a+b).五、小结五、小结本节课学习了以下内容：1若 a，G，b 成等比数列，则叫做与的等经中项.2若 m+n=p+q，3判断一个数列是否成等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法六、课后作业六、课后作业：1、在等比数列，已知，求解：，2、在等比数列中，求该数列前七项之积解：bbbbbbb=(bb)bb)bbE12345671726354b2=bb=bb=bb，4172635前七项之积3