4.1.2中职数学-实数指数幂的运算法则

1、4.1.2实数指数幂及其运算法则一、教材分析本节课是新课标职业高中数学基础模块上册第四章实数指数幂第二课时，也是指数函数的入门课程。指数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而实数指数幂的运算是指数函数的基础，是认识指数函数的先遣队。我们通过初中学习整数指数幂的运算，进一步推广到实数指数幂的运算，为我们的指数函数铺路搭桥。实数指数幂的运算是高中数学中的一类重要运算，需要理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，是培养学生具备运算能力的重要载体。通过本节课的学习，可以让学生重新认识幂运算，为指数函数做铺垫。从而更清晰，深刻地认识和理解指数函数模型，培养学生的逻辑思

2、维能力。二、学情分析学生进入高中学习时间短，运算能力，逻辑思维能力，探究能力，合作学习能力还不够成熟。需要在我们的教学过程中继续强化，引导。初中已经学习整数指数幂及其运算法则。本节课是在初中学习基础上继续深入学习，将幂指数的限定由整数推广到实数，运算法则不变，所以学生有前面的基础，我们的探究过程会显得更加从容，学生能够通过合作交流完成猜想与探究。通过对不等式的学习，已有一定的运算基础，同时对相互转化的思想，探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究新知的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、团结协作、大胆猜测和灵活运用类比、转化、归纳等学习方法。三、教学设计基于

3、本节课的内容和学生实际，作如下教学设计。学科中职数学课题4.1.2实数指数幕及其运算法则课型新授课授课班级授课人教学目标知识与技能掌握实数指数幕的运算法则熟练运用法则进行数学运算过程与方法通过回顾已学内容，推测新知、分析、推理获得新知自主练习，合作交流，运用所学知识，强化新知情感态度价值观通过学生分组探究进行活动，体味幕运算的认知过程，树立严谨的思维习惯培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识教学重难点教学重点实数指数幕的运算法则教学难点实数指数幕的运算.教学准备学生准备课前完成预设导学案，预习初中已学相关内容教师准备课前预设问题导入，教学课件（PPT）

4、教学方式独立思考、小组讨论、合作探究、任务驱动教学项目与任务教师活动学生活动设计意图环节回顾知识复习导入探索新知l. 用分数指数幕表示根式m规定：an=也"，其中m、ngN+且n>1.当n为奇数时，agR;当n为偶数时，a20.m当an有意乂，且a丰0,m、ngN+且n>1时，规定：m1anJ廿am引导学生回顾已学知识，复习已学内容，板书公式温故知新，为本堂课所学内容进行铺垫。科学地复习，有利于学生更加牢固地记忆知识点，培养学生养成爱复习的良好好习惯。2结合旧知，你能化简下列式子吗？化简：（i）、a3a5引导学生计算学生在计算过程中发现问题指数是分数如何运算呢？练习公式，

5、为提出问题作铺垫。引导学生，学会提出问题，提出有价值的问题也一种学习的方式。提出一个好的问题比计算一道题更有价值。3提出问题：分数指数幕能进行数学运算吗？该如何运算呢？提出问题利用已知思考，合作探究，解决问题利用已经学过的知识逐步分析，这样引出问题过渡自然，学生易于接受。数学源于生活，启发学生在生活中去发现问题，培养科学的探究精神，拥有积极的人生观，世界观。4.小组讨论，分享成果引导学生利用已学内容，探究新知小组交流展示成果通过已学内容推测新知，培养学生由已知去推测未知的数学思维品质。小组合作、分享父流、探究讨论，解决问题。培养学生的合作意识，分享意识，大爱意识，培养学生拥有正确的价值观。5复

6、习整数指数幕的运算法则当m、n为整数时：aman=am+n(am)n=amn(Ob)n=an-b罷展示复习巩固为幕运算由整数推广到实数做铺垫。多次出现该公式，有利用加深学生记住该公式。6猜测结果进行展示，并提出问题：当幕指数为有理数时，该法则适用吗？提出问题，解答疑问认识新知对猜测结果进行论证，培养学生的严谨思维，以及科学精神。成果展示7有理数指数幕的运算法则推广到实数指数幕的运算法则当m、n为实数时：aman=am+n(am)n=amn(M)n=ab程作出解释，这个推广过程我们只是简单说明，不作证明。记忆领会自然过渡到实数指数幕的运算法则。强化记忆，体悟探究新知的过程。巩固知识典型例题8.计

7、算下列各式(1) 0.125；=(0.53)；(2)75x更m庚9化简下列各式(2a4b3)4(3a3b)21111(2) (a2+b2)(a2一b2)说明分析强调引领讲解质疑分析强调观察思考主动求解小组交流成果展示引导学生自我分析、解决问题，培养学生合作探究，发散思维的能力。对运算法则的运用，体会运算过程，熟练运算规则，培养学生数学运算能力，运算求解能力。为学生在专业课的学习打下坚实基础。运用知识强化训练10.计算下列各式(1) 73x孙x427/、2115(2) (2342)3(2-248)4巡视指导先自主完成,后小组展示，相互交流。通过训练，让学生熟练掌握运算法贝y,强化运算能力。让学生

8、领悟到学习新事物后，应强化练习，多次接触使用，才能够达到熟11.化简下列各式12(1) a3-a一3a2-a0、311(2) a4(a2b4)41(a2)3练，融会贯通。培养学生的敬业精神，专业精神，拥有积极的人生观，价值观。总结提炼12提问：通过本节课的学习，你获得了什么？提出问题引导学生思考总结互动交流引导学生进行学习总结，在总结中提炼升华，通过学习总结，培养学生在学习生活中养成会反思善总结的优秀品质，为学生的终身发展打下坚实的基础。13总结本节课所学内容知识层面：运算法则；运算规则；运算方法；能力层面：探究新事物的方法-发现问题-联系已学知识-猜想探究新知-论证-得出结论专业层面：掌握运

9、算方法，提高运算能力，对我们学习专业知识有帮助板书指导提炼升华领悟反思数学源于生活又高于生活，通过不同角度的总结，让数学回归生活，让学生认识到数学学习是为我们的生活服务，是为我们学习专业课程服务。在培养我们理性思维，科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。作业布置14.完成教材练习4.1.2布置记录要想熟练掌握新知识，不仅需要在课堂上学习，更需要课后自觉加强复习，练习。培养学生自主学习能力，训练学生的毅力，以适应社会的需求。四、板书设计：五、课后反思学生是教学的主体,为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，本节课给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我采用学生独立完成加小组合作交流，分享小组成果等方式调动学生主动参与的积极性。在教学重难点上，循序渐进、启发学生的思维,通过课堂练习、学生讨论