公开课：辅助角公式及应用

1、课题：辅助角公式及应用授课教师徐建华（共需1课时本课时为第1课时）一、本课题教学目标与单元目标关系的简要描述教学设计中，注重知识发生和发展、方法的归纳总结、基本数学思想的领悟过程；在教学中，关注学生认知和参与的程度。二、本课时目标预设包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观：知识与技能1.掌握辅助角公式的推导和辅助角的意义2.应用辅助角公式等三角恒等式解决某些三角问题过程与方法1.培养学生逻辑思维能力和推理能力2.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观通过自主探究和互相讨论，激发学习兴趣三、教材分析重点：辅助角公式的推导难点：辅助角公式的应用四、学生情况分析学生在学习两角和差

2、的正弦、余弦公式后，进一步学习如何将asinbcos化为只含正弦的形式五、教学技术条件要求（演示教具、多媒体、器材、场地等）电脑，电子白版等六、课堂流程预设（导课设计、组织教学环节设计、问题设计、演示设计、学生活动设计、应变调控预案、学法指导、当堂迁移应用练习、课后巩固练习设计等）教学过程:、问题引入,）的形式:,）的形式:例1、试将以下各式化为Asin（）（A0,0,2）或1 忑(1)一sincos；2 2(2)3sincos；、公式推导asinxbcosx-a2bT+inxbsin(x)*a2cos其中辅助角由sinaa2bbbcosx),a2b22确定，即辅助角的终边经过点（a,b）y2

3、b2三、公式应用例2、试将以下式子化为例2、试将以下式子化为Asin()(A0,|)的形式:(1)3isin21-cos；2；(2)(2)2sinx6cos(3)i3sincos；2-6sin()cos()6363(4)_2x0，求sinxcosx的值。2例3、若打sin(x)cos(x)，且12123例4、若sin(x50o)cos(x20o)3，且0ox360o，求角x的值。例5、已知向量-xxxxa(2cos,tan(),b(2sin(),tan(),2242424令函数f(x)=a.b，求函数f(x)的最大值与最小正周期。课外练习（不是特殊角）:（i）3sin4cos；3sin4cos

4、；（3）3sin4cos3sin4cos(5)5sin12cos一题多解：用两种方法化简：cos5-sin5法一：利用余弦的两角和公式计算cos5sin5”2(fcos5、2cos50、2sin40法二：利用正弦的两角差公式计算cos5sin5V2(cos5乎sin5)当sin5)=2(cos45cos5sin45sin5)2(sin45cos5cos45sin5)2sin40四、思考asinxbcosxa2b2cos(x)中角如何确定。五、总结1.辅助角公式asinxbcosxAsin(x)中A,的确定;A、.a2b2所在象限的确定：点(a,b)的坐标所在象限(1) 当a、b都是正数时，在第一象限！(2) 当a、b都是负数时，在第三象限！(3)当a是正数，b是负数时,在第四象限!(4) 当a是负数，b是正数时，在第二象限！(5) 规律：tan丫，利用x、y的正负确定象限。ax2. 辅助角公式的应用六、作业省编作业本：3.2简单的三角恒等变换(四)七、