换热器的传热计算.

1、换热器的传热计算换热器的传热计算包括两类：一类是设计型计算，即根据工艺提出的条件，确定换热面积；另一类是校核型计算，即对已知换热面积的换热器，核算其传热量、流体的流量或温度。这两种计算均以热量衡算和总传热速率方程为基础。换热器热负荷Q值一般由工艺包提供，也可以由所需工艺要求求得°Q=WCpt,若流体有相变，Q=cr。p热负荷确定后，可由总传热速率方程（Q=KSAt）求得换热面积，最后根据化工设备标准系列确定换热器的选型。其中总传热系数K=d0hdiid+Rsidibdo+Rs+kdo1)在实际计算中，总传热系数通常采用推荐值，这些推荐值是从实践中积累或通过实验测定获得的，可以从有关手

2、册中查得。在选用这些推荐值时，应注意以下几点：1. 设计中管程和壳程的流体应与所选的管程和壳程的流体相一致。2. 设计中流体的性质（粘度等）和状态（流速等）应与所选的流体性质和状态相一致。3. 设计中换热器的类型应与所选的换热器的类型相一致。4. 总传热系数的推荐值一般范围很大，设计时可根据实际情况选取中间的某一数值。若需降低设备费可选取较大的K值；若需降低操作费用可取较小的K值。5. 为保证较好的换热效果，设计中一般流体采用逆流换热，若采用错流或折流换热时，可通过安德伍德（Underwood）和鲍曼（Bowman）图算法对厶t进行修正。虽然这些推荐值给设计带来了很大便利，但是某些情况下，所选

3、K值与实际值出入很大，为避免盲目烦琐的试差计算，可根据式（1）对K值估算。式（1）可分为三部分，对流传热热阻、污垢热阻和管壁导热热阻，其中污垢热阻和管壁导热热阻可查相关手册求得。由此，K值估算最关键的部分就是对流传热系数h的估算。影响对流传热系数的因素主要有：1.流体的种类和相变化的情况液体、气体和蒸气的对流传热系数都不相同。牛顿型和非牛顿型流体的也有区别，这里只讨论牛顿型对流传热系数。流体有无相变化，对传热有不同的影响。2.流体的性质对h影响较大的流体物性有比热、导热系数、密度和粘度等。对同一种流体，这些物性又是温度的函数，而其中某些物性还和压强有关。3. 流体的流动状态当流体呈湍流时，随着

4、Re数的增加，滞流内层的厚度减薄，故h就增大。而当流体呈滞流时，流体在热流方向上基本没有混杂流动，故h就较湍流时为小。4. 流体流动的原因自然对流是由于流体内部存在温度差，因而各部分的流体密度不同，引起流体质点的相对位移。设p1和p2分别代表温度为t1和t2两点的密度，则流体因密度差而产生的升力为（p1-p2）g。若流体的体积膨胀系数为0，单位为1/°C，并以代表厶t温度差（t2-t1），则可得p1=p2（1+0t）,于是每单位体积的流体所产生的升力为：（p1-p2）g=p2（1+0t）-p2g=p20gt或（p1-p2）/g=0t强制对流是由于外力的作用，如泵、搅拌器等迫使流体的流

5、动。5. 传热面的形状、位置和大小传热管、板、管束等不同的传热面的形状；管子的排列方式，水平或垂直放置；管径、管长或板的高度等，都影响h值。目前解决对流传热问题的方法主要有量纲分析法和类比法。常用的量纲分析法有雷莱法和伯金汉法（BuckinghamMethod），前者适合于变量数目较少的场合，而当变量数目较多时，后者较为简便，由于对流传热过程的影响因素较多，故需采用伯金汉法。强制对流（无相变）传热过程根据理论分析及实验研究,对流传热系数h的影响因素有传热设备的尺寸1、流体密度p、粘度U、定压质量热容Cp、导热系数k及流速u等物理量，可用h=f(l,p、卩、Cp、k、u)表示，式中涉及到的基本量

6、纲只有四个。最后可得强制对流(无相变)传热时的无量纲数群关系式Nu=f(Re,Pr)。自然对流传热过程同样可得，自然对流传热时准数关系式为Nu=(Gr,Pr)。各准数名称、名称和含义列于表1。表1准数的名称、符号和含义准数名称符号准数式含义努塞尔数(Nusseltnumber)雷诺数(Reynoldsnumber)普兰德数(Prandtlnumber)格拉斯霍夫数(Grashofnumber)NuRePrhlklupcH表示对流传热系数的准数表示惯性力与粘性力之比，是表征流动状态的准数表示速度边界层和热边界层相对厚度的一个参数，反映与传热有关的流体物性13p2gpAtGrH2表示由于温度差引起

7、的浮力与粘性力之比各准数中的物理量的意义为：h对流传热系数，W/(m2°C)；u流速，m/s；p流体的密度，kg/m3；l传热面特性尺寸，可以是管径(内径、外径或平均直径)或平板长度，m；k流体的导热系数，W/(m2C)；卩一流体的粘度，Pas；Cp流体的定压比容，J/(kgC)；pt流体与壁面间的温度差，C；P流体的体积膨胀系数，1C/或1/K；g重力加速度，m/s2。上述关系式仅为Nu与Re、Pr或Gr、Pr的原则关系式，而各种不同情况下的具体关系式则需通过实验确定。在使用由实验数据整理得到的关系式时，应注意： 应用范围关系式中Re、Pr等准数的数值范围等； 特性尺寸Nu、Re等

8、准数中的l应如何确定； 定性温度各准数中的流体物性应按什么温度查取。总之，对流传热系数是流体主体中的对流和层流内层的热传导的复合现象。任何影响流体流动的因素（引起流动的原因、流动状态和有无相变化等）都必然影响对流传热系数。以下分流体无相变和有相变两种情况来讨论对流传热系数的关系式，其中前者包括强制对流和自然对流，后者包括蒸汽冷凝和液体沸腾。流体无相变时的强制对流传热1.流体在管内做强制对流1）流体在光滑圆形直管内做强制湍流a）低粘度流体k(0.023i可应用迪特斯（Dittus）-贝尔特（Boelter）关联式，即:2）dupi_b-卩丿式中n值视热流方向而定，当流体被加热时，n=0.4,当流

9、体被冷却时，n=0.3。应用范围：Re>10000,0.7vPrvl20,>60（L为管长）。若<60，需考ddii（d>0.7虑传热进口段对h的影响，此时可将求得的h值乘以1+d进行校正。_IL丿_特性尺寸：管内径di。定性温度：流体进出口温度的算术平均值。b）高粘度流体可应用西德尔（Sieder）-泰特（Tate）关联式，即:h二0.027dik(dupib卩丿>0.8(c卩)1/3(Pk丿I0.143）（>0.14卩为壁面温度下流体的粘度。W式中也是考虑热流方向的校正项,显丿应用范围：Re>10000,0.7vPrvl700,>60（L为管

10、长）。di特性尺寸：管内径di。定性温度：除卩取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。w一般而言,由于壁温未知,计算时往往要用试差法,很不方便,为此可取近似值。（.、0.14液体被加热时，取显丿W（.、0.141.05，液体被冷却时，取削丿W心0.95；气体，则不论加热或冷却，均取0.141.0。5)2）流体在光滑圆形直管内作强制层流流体在管内作强制层流时，一般流速较低，故应考虑自然对流的影响，此时由于在热流方向上同时存在自然对流和强制对流而使问题变得复杂化，因此，强制层流时的对流传热系数关联式其误差要比湍流的大。当管径较小，流体壁面间的温度差也较小且流体的”值较大时，可忽略自然对流对强制层

11、流传热的影响，此时可应用西德尔（Sieder）-泰特（Tate）关联式,即：k(h=1.86Re-Prd、id)1/3L丿I0.144)应用范围：Rev2300,0.7vPrv6700,RePrd.>10（L为管长）i特性尺寸：管内径di。定性温度：除H取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值。上式适用于管长较小时的情况，当管子极长时则不再适用，因为此时求得的h趋于零，与实际不符。当参数Nu、k1、k2和n已知时，选用下列关联式结果较为准确812Nu=Nuk(Re-Pr-d/L)+1i-1+k(Re-Pr-d/L)n2iNu不同条件下努塞尔数的平均值或局部值;Nu热边界层在管中心汇合后的

12、努塞尔数；8kk2、n常数，其值可由2表查得；nL一管长，m；d管内径，im。表2式(5)中的各常数值壁面情况速度侧形PrNuNuOO恒壁温抛物线任意平均3.66k10.0668k20.042/3恒壁温正在发展0.7平均3.660.1040.0160.8恒壁热通量抛物线任意局部4.360.0230.00121.0恒壁热通量正在发展0.7局部4.360.0360.00111.0各物理量的定性温度为管子进出口流体主体温度的算术平均值。除表2所述情况外，一般采用式(4)计算h。应当指出，由于强制对流时对流传热系数很低，故在换热器设计中，应尽量避免在强制层流条件下进行换热。3) 流体在光滑圆形管内呈过

13、渡流当Re=230010000时，对流传热系数可先用湍流时的公式计算，然后把算得结果乘以校正系数炉5)0二16x105Re-1.84) 流体在弯管内作强制对流流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管的大，此时可用下式计算对流传热系数，即：6)h'弯管中的对流传热系数，W/(m2°C)；h直管中的对流传热系数，W/(m2C)；d管内径，m；iR管子的弯曲半径，m。5) 流体在非圆形管内作强制对流此时，只要将管内径改为当量直径d，则仍可采用上述各关联式。但有些资e料中规定某些关联式采用传热当量直径。例如，在套管换热器环形截面内传热当量直径

14、为：兀d2一d212-d27)4x(d2一d2)412兀d2d套管换热器的外管内径，m；d2套管换热器的内管外径，m。传热计算中，究竟采用哪个当量直径，由具体的关联式决定。但无论采用哪个当量直径均为一种近似的算法，而最好采用专用的关联式，例如在套管环隙中用水和空气进行对流传热实验，可得h的关联式：kh二0.02-de(d0531Id丿2Re0.8Pr1/38)应用范围：Re=12000220000,d/d2=1.6517o特性尺寸：当量直径de。e定性温度：流体进出口温度的算术平均值。此式亦可用于计算其他流体在套管环隙中作强制湍流时的传热系数。2.流体在管外作强制对流1) 流体在管束外作强制垂

15、直流动通常管子的排列有正三角形、转角正三角形、正方形及转角正方形四种。如图1所示：流体在管束外流过时，平均对流传热系数可分别用式(9)、(10)计算对于a、dNu=0.33Re0.6Pr0.33(9)对于b、cNu=0.26Re0.6Pr0.33(10)应用范围：Re>3000。特性尺寸：管外径do。o流速：取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度。定性温度：流体进出口温度的算术平均值。管束排数应为10，否则应乘以表3的系数。表3式(9)和式(10)的校正系数排数12345678910121518253575a、d0.680.750.830.890.920.950.970.980.991.

16、01.011.021.031.041.051.06c、d0.640.800.830.900.920.940.960.980.991.002）流体在换热器的管间流动对于常用的列管式换热器，由于壳体是圆筒，管束中各列的管子数目并不相同，而且大都装有折流板，使得流体的流向和流速不断地变化，因而在Re>100时即可达到湍流。此时对流传热系数的计算，要视具体结构选用相应的计算公式。列管式换热器折流挡板的形式较多，其中以弓形挡板最为常见。当换热器内装有圆缺形挡板（缺口面积约为25%的壳体内截面积）时，壳方流体的对流传热系数关联式如下：a）多诺呼（Donohue）法j023k(dup)h=0.23do

17、op丿0.6Acp)1/3(pk丿I0.1411)13)o应用范围：Re=23X104。特性尺寸：管外径do。o定性温度：除p取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值w流速：取换热器中心附近管排中最狭窄通道处的速度。b）凯恩（Kern）法kh二0.36d'e(dupeIp)0.55(丿Icppk1/30.1412)IP丿w应用范围：Re=2X1031X106。特性尺寸：传热当量直径d'。e定性温度：除p取壁温外，均取流体进出口温度的算术平均值w传热当量直径d'根据管子排列情况分别用不同的公式进行计算。e管子为正方形排列时：nd管子为正三角形排列4d'二一e

18、9;30.5兀、12_d2I24o丿ndot相邻两管的中心距，md一管外径，m。o式(12)中的流速可根据流体流过管间最大截面积A计算，即:(15)A二zD1z一两挡板间的距离，m；D一换热器的外壳内径，m。0.14当液体被加热时，=1.05；当液体被冷却时，(U)0-14=0.95；机丿对气(0.14体，则无论被加热还是冷却，卩=1.0。这些假设值与实际情况相当接近,鼎丿一般可不再校核。此外，若换热器的管间无挡板，则管外流体将沿管束平行流动，此时可采用管内强制对流的公式计算，但需将式中的管内径改为管间的当量直径。流体有相变时的对流传热系数1.蒸汽冷凝传热蒸汽冷凝主要有膜状冷凝和珠状冷凝两种方

19、式：若凝液润湿表面，则会形成一层平滑的液膜，此种冷凝称为膜状冷凝；若凝液不润湿表面，则会在表面上杂乱无章地形成小液珠并沿壁面落下，此种冷凝称为珠状冷凝。虽然珠状冷凝的传热系数比膜状冷凝的高十倍左右，但要保持珠状冷凝非常困难，所以进行冷凝计算时，通常总是将冷凝视为膜状冷凝。1)垂直壁面上膜状冷凝时的对流传热系数凝液膜的流型可采用液膜雷诺数Ref判断：仆dupRe=-b-f卩d一当量直径,em；ub一凝液的平均流速，m/s。b以A表示凝液的流通面积，P表示润湿周边长，w表示凝液的质量流率，则有Aw4pPpA4wRe=f卩Py16)当Ref<1800时，液膜为层流状态，但事实上，当Ref=30

20、40时，液膜已出现波动，由于此种现象非常普遍，麦克亚当斯(McAdams)建议采用关联式：1/4h=1.13、PL(t-t)丿sw入一蒸汽在饱和温度下的汽化热，J/kg；17)L垂直管或板的高度;t蒸汽饱和温度；st壁面温度；wp冷凝液的密度，kg/m3；k冷凝液的导热系数，W/(m2°C)O当Ref>1800时，液膜呈现湍流流动，此时可应用柯克柏瑞德(Kirkbride)经验式来计算h：h二0.0076k1/3Re0.418)2) 水平管外膜状冷凝时的对流传热系数对于水平管束，若水平管束在垂直列上的管数为n可采用关联式:1/4h=0.725pnd(t一t)丿osw19)d一管

21、外径，m。O在列管冷凝器中，若管束由互相平行的z列管子所组成，一般各列管子在垂直方向上的排数不相等，设分别为n1，2n1,n2,n,则平均的管排数可按下12z式计算：20)n+nHFnn二i2zm(n0.75+n0.75fn0.75丿12z3) 倾斜表面膜状冷凝时的对流传热系数如果平板或圆柱与水平面的倾斜角为屮,则对层流流动，仍可采用上述公式,但需将代表重力项的g用平行于换热面方向上的分量g来代替，即：g'二gsinQ2.液体沸腾传热工业计算中常用的计算式有以下两个21)1)罗森奥(Rohsennow)公式CLAt二Cq/S1/3九Prnsfp九Lg(P-P)LV1/6q沸腾传热速率，

22、W；S沸腾传热面积，m2；cL饱和液体的定压质量热容，J/(kg°C)t壁面温度与液体饱和温度之差，C,t=tw-ts；入一汽化热，J/kg；Pr饱和液体的普兰德数；卩L饱和液体的粘度，Pas；O气-液界面的表面张力，N/m，可查阅有关手册；g一重力加速度，9.81m/s2；pL饱和液体的密度，kg/m3；pv饱和蒸汽的密度，kg/m3；n一常数，对于水，n=1.0，对于其他液体，n=1.7；Cf由实验数据确定的组合常数，其值可由表4查得。sf表4不同液体-加热壁面的组合常数Cfsf液体-加热壁面Csf液体-加热壁面Csf水-铜0.013水-研磨和抛光的不锈钢0.0080水-黄铜0.

23、006水-化学处理的不锈钢0.0133水-金刚砂抛光的铜0.0128水-机械磨制的不锈钢0.013235%K2CO3-铜0.0054苯-铬0.01050%K2CO3-铜0.0030正戊烷-铬0.015异丙醇-铜0.00225乙醇-铬0.027正丁醇-铜0.00305水-镍0.006四氯化碳-铜0.013水-铂0.013由式(21)求得q/S后，可由式(22)求得h。22)23)q二hS(t-1)sbt壁面温度，。Cstb沸腾温度，C。b2)莫斯听斯基(Mostinski)公式(p、0.69(h=0.1050.10么1.8R0.17+4R1.2+10Rio(9.81x104丿Pc临界压力，Pa；

24、R=对比压力；pcp操作压力，Pa。应用条件：pc>3000Pa,R=0.010.9,q/Sv(q/S)c(临界热通量)。临界热通量(q/S)c可按式(24)估算，即:(q/S)=0.38pR0.35(1-R).9兀DL/S(24)ccioD.管束的直径，m；iL一管长，m；S管外壁总传热面积，m2。O附表1壁面污垢热阻1.冷却水加热液体温度/°c115以下115205水的速度/(m/s)1以下1以上1以下1以上热阻/(m2C/W)海水0.8598X10-40.8598X10-41.7197X10-41.7197X10-4自来水、井水、潮水、软化锅炉水1.7197X10-41.

25、7197X10-43.4394X10-43.4394X10-4蒸馏水0.8598X10-40.8598X10-40.8598X10-40.8598X10-4硬水5.1590X10-45.1590X10-48.5980X10-48.5980X10-4河水5.1590X10-43.4394X10-46.8788X10-45.1590X10-4水的温度/C25以上25以下2.工业用气体气体名称热阻/(m2C/W)气体名称热阻/(m2C/W)有机化合物0.8598X10-4溶剂蒸汽1.7197X10-4水蒸气0.8598X10-4天然气1.7197X10-4空气焦炉气1.7197X10-43.工业用液体液体名称热阻/(m2C/W)液体名称热阻/(m2C/W)有机化合物1.7197X10-4熔盐0.8598X10-4盐水1.7197X10-4植物油5.1590X10-44.石油馏分物馏出物名称热阻/(m2C/W)馏出物名称热阻/(m2C/W)原油3.4394X10-4柴油3.4394X10-412.098X10-45.1590X10-4汽油1.7197X10-4重油8.598X10-4石脑油1.7197X