沉降预测方法..

1、沉降预测方法三点法指数曲线法12-2指数曲綺医拆数曲线法认为路丛的沉降量匸与时间厝丿关系规律为指数曲线現國结度理论解的表达式为L=1-a£?'J：(S)在不考虑次固结沉降的惜况下,未来f时的沉降为£仃二-仏"(勺式(g)即为扌旨数曲线拟合法的表达式一该式还可表示为1sfd=s»-f加-禺)d、'i(!济(10)式中庇为时间応时的沉降量：为时间时的沉降量r力晟烫沉降虽：门为待求参数。对式(10求导可得ds枷二将式一巧ft(11)中的沉降速率士用其近似值乞代替(11)可得全Af貳(得A；_尬-sr叮令a=-£=屜旳则可得虽,j=W(

2、10)可变为g(12)仏-沁厂山代入式)(14)对式(B)中取半=邑.记为Ari.-r.i事=血;+坯=1,2）对于观测资料f筑和人仏S1厂仏£丿得到戌23为未知虽的方程组MX=V（(16)其中A/=S2Aj为cf、AaJi4：对式16用.晟小二乘法求解X,有M'MX=MTV,即As疽即可得到式flO）中旳和T.：.指数曲线法22.1揺数曲线法二"指数曲线法的基本方程式为Sj=j-贰“f2丿取时冋n5,使t-h=口-住=厶匚门一使S尽可能的大，记閃冋和罰为对应时间的沉降值即-抑岛-Aljfsi=j-oe亠5?=-ae'a。-bfh+A"S3=S&#

3、171;-曲*由以上3式可得_J3f丈-SI丿-£f立-E52-S1)-f亦-匸£J2至此再个参数全部求出代入式2丿即可得到指数曲线拟合方程：对工后沉降而吉,祠始时刻的沉降量为零,即取a=0时声1=0代入式(2P可得最终沉降2=£7o对数曲线法2.2对数曲线法对数曲线法就是把实测沉降历时曲线看成是沉降随时间缓慢增加的对数曲线，对数曲线的方程为靳二eih汀(3)式中崔为时间冷为r时刻的沉降“出为待定系数。由式f3丿可见，e和办分别为sr-lnr关系图中的截距和斜率，可用图解法求出.：.将求得的“怎代入式f即可得到对数曲线拟合方程。此时若已知任意时刻匚则可以预估沉降量

4、岚。双曲线法1推算暈终沉降量的公式为：滋疔十推算任意时刻沉降量的公式为:sr蔦十产口（7）上式中1口扌-q式中必耐:修正后）的实测沉降量；弘终沉降量0双曲线法22-1眾曲线法该法假左沉降量=与时间按沉降平均速度呈双曲线递减出的规律变化一其表达式有两种心7f-和八电(1)3fT）=5C.-oi（X-Bfj-気）式中曲为时间念时的沉降屋;”H为时间降畐；計为最终沉降虽：«0为待求参数村将式改写为<-4=60fJ-iZr时的沉it4-2由式（3）看岀、氏和0分别为仁-心-和一fr-Q关系图中的哉即和斜率一可用图解法求岀：将得到的工、P和代入式（2）.则可求得任意时刻r旳预估沉降量*&

5、#176;最终沉降量为s.：.=为+1/&（斗）下血为用暈小二乘法求解式的过程。令5（T）5J=5-禺tf=i-AJg二；©-弘代入式后可得sfEM令B（=-af代入（习式并变化可得r=A+B5对于斤次观测资料，得到以卫：百対未知虽的方程组MX=V用最小二乘法求解式y=£却H根拥上述方程可得冥:A,的和灯则可求出式中双曲线法32.3双曲级法S双曲线法的基本方程为式中购为血时刻的沉降量g为r时刻的沉降量八为待定参数0将式r4改打为'-=a+iff-tn)Si-5；i由上式可见"和b分别为(t-roJ/匕-j-Jz©_t.j关系图中的截距和斜

6、率，可用图解袪求出o将求得的小力和额5代入式4匚即可得到双曲线拟合方程此时若已知任意时刻氏购可以预估沉降量“0最终沉降量可用下式求得Ju1/if扩展双曲线法假设沉降时程曲线近似于我曲线扩展取曲线法采川的公式如公式为：式中心Wz：&为r时刻的沉降量；r为自土方工程开工以来的累计时间"为t时刻的荷载；仏x为预测的最大荷载。在轨道结构铺设完成后的基底最终沉降量,可以利卬直线的斜率计算最终沉降;扩展取曲线迭在常规収曲线法基础上引入了荷载系数的概念在假定荷载增量.加载速率变化不大的情况下，沉降变形的增量与荷载增量成正比口该方法与传统方法的最大差别在于其将填筑期观测数据纳入分析时间段以内

7、采用扩展双曲线法可以计算在任意最大荷栽下产生的沉降°曲线拟合法工程中常用的拟合曲线有双曲线形式、指数形式、星野法和对数双曲线（三点法）形式等。其中以三点法最简单，根据固结理论，只需要知道最大恒载时段内的3个等时间间隔内的沉降观测数据即可推算出最终沉降量和任意时刻的沉降量。严格来说，三点法应该称为半经验公式，由于使用的数据量太少，因而不可避免地使所得结果较为粗糙，实际应用中也很少单独使用。其他3种模型可以有效地提取出实测沉降序列的信息，特别是双曲线模型，由于可以方便地转化为对直线的最小二乘拟合，且拟合效果较好，待定参数少且其易于确定表示的沉降发展规律与许多实际工程相符合，相对指数曲线模

8、型和星野法模型更为简单易行，因此广泛应用于实际工程中。双曲线法双曲线法假设路堤在进入预压期后实测沉降过程线按双曲线变化，其基本方程式如下53：0-1)tta+btt式中，St为t时刻的沉降量；So为预压期任意10时刻的沉降量；a、为待定系数。图0-1沉降预测示意图式7-1可变化为：=a+bC-1)00-2)tt0SSt0a和b分别为Ct)/&S)C-1)关系图上的截距和斜率，其值可通过线性回归0too方程求出，也可用图解法直接求得，求得a和b后则可以预测今后任意时刻沉降量S，最t终沉降量S=S+1/b(0-3)g0星野法日本的星野法54在京津唐高等级公路中曾有应用。星野根据现场实测值证

9、明了总沉降(包括剪切应变的沉降在内)是与时间的平方根成正比：AKjirS=S+0(0-4)t0J+K2(tt)屮0式中，S、S分别为t时刻对应的沉降量和假定的瞬时沉降量；t为假定瞬时沉降对t00应的时间；A，K均为待定参数。上式可变形为：式中，(t-1)0-(S-S)201/Ca2K2)和1/A2分别为Ct)/(SS)2C0o+丄(t-1)A2K2A20（0-5）-1）关系图上直线的截距和斜o率，系数A和K可以通过图解法求出。式（7-4）适合于荷载的瞬时施加情况下的沉降曲线，但在实际施工中，荷载均是逐渐增加的，考虑到这一点，如图7-3所示，以加载期间的中点作为瞬时的起始时间t，在加载0方法不规

10、则的情况下，应根据实测沉降曲线的趋势在加载的初期适当假定一个瞬时加载的起点t和相应的沉降S，如图7-3所示：00图0-3逐渐加载情况下的简化法星野法推求最终沉降量的步骤如下：（1）假定t和反复假定t和S进行第（1）项的计算。00如图7-4所示，取最符合线性关系的直线求出相应的系数A和K。将得到的系数A，K，t和S代入式（7-4）中就可以求出任意时刻的沉降量S,00t，根据实测值点绘Ct）/CsS）2Ct）的关系曲线。000oo最终沉降量：S=S+A(0-6)g0图0-4Ct)/(SS丄Ct)关系图0oo指数法指数法认为沉降量是时间的指数函数，可表示为：S二S+(SS)1ae-0(tt)(0-7

11、)t1g11式中，t为某一观测时刻；S为对应于t的沉降量；S为最终沉降量，为待定值；a、111g0为待定参数。由此可推得指数法主要计算公式如下：丄(SS)20-8)(SS)(SS)3243(SS)2a=32X(SS)(SS)2143(SST1ISS211SS)一一3SS丿320-9)2.3lg0=(SS)43IS-S丿2.At0-10)式中,t2、13、1为某一观测时刻；S2、S、3S4为对应于12、13、4的沉降量。对数曲线法(三点法)根据沉降实测曲线，可得任一时刻的沉降量，可由下式计算：0-11)S二S+UStdtc式中，S为对应于t的沉降量，S为瞬时沉降，S为主固结tdc沉降，Ut为固结

12、度。不同条件的固结度ut的计算公式，可用一个普遍表达式来概括：0-12)U=1Ae-Btt式中，A、B是两个参数，根据固结理论有关公式，A是一个常数值:0-13)B则与固结系数、排水距离等因素有关。如果B作为实测的变形与时间关系曲线中的参数，则其值是待定的。0-14)1SSB=In£rttSS21t3t2必须使t2-t1=t3-t2,S(St3t2(St2S)S(SS)t1t2t3t2S)(SS)t1t3t20-15)式中，S为最终沉降量，gt1、t2、13为某一观测时刻；S、S、t1t2S、为对应于t、t31从实测沉降一时间曲线上选择荷载停止施加以后的3个时间t2、t3，注意从而预测总沉降：t、t的沉降量。23同时也可得到瞬时沉降StiS(1AeBt1)AeBt10-16)即得到：0-17)S=SAeBt+S(AebJtdg指数曲线法要求恒载一年以上，该方法适用于施工填土高度已达设计高程，并已经在施工期以后有较长时期的观测资料的路基沉降分析预测。双曲线法仅局限于沉降基本趋于稳定的曲线后段取点计算，在曲线前段应用便会出现较大偏差，可以利用较短实测资料实现较高精度的沉降预测。但具体到多短时间，没有结论，也没有预测精度达到何种程度方面的研究。Asaoka法和泊松曲线法只能在等时空距数据条件下才能使用。灰色系统法必须要求等时空距数据条件。BP神经网络法过于复杂，实