带电粒子在叠加场和组合场中的运动(推荐文档)

1、专题强化带电粒子在叠加场和组合场中的运动命题点一带电粒子在叠加场中的运动”，”，”-能力考点师生共研1带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动（1）洛伦兹力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动. 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题.电场力、洛伦兹力并存（不计重力的微观粒子） 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动. 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题.（3）电场力、洛伦兹力、重力并存 若三力平衡，一定做匀速直线运动. 若重力与电场力平衡，一定

2、做匀速圆周运动. 若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题.2带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解.【例1（2017全国卷116）如图1,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸X右面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面

3、内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动下列选项正确的是（）Ama>mb>mcBmb>ma>mc5>叭>叫0叫>叫>叫（多选）（2017河南六市一模）如图2所示，半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于轨道平面向里一可视为质点、质量为m、电荷量为？>0）的小球由轨道左端A点无初速度滑下，当小球滑至轨道最低点C时，给小球再施加一始终水平向右的外力F,使小球能保持不变的速率滑过轨道右侧的D点若轨道的两端等高，小球始终与轨道接触，重力加速度为g,则下列判断正确的是（）A小球

4、在C点对轨道的压力大小为qB、l2RB小球在C点对轨道的压力大小为3mg-qBIgRC小球从C到D的过程中，外力F的大小保持不变D小球从C到D的过程中，外力F的功率逐渐增大（2017河北冀州2月模拟）我国位于北半球，某地区存在匀强电场E和可看做匀强磁场的地磁场B，电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平向北，一带电小球以速度v在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动，忽略空气阻力，此地区的重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A小球运动方向为自南向北B.小球可能带正电EC小球速度v的大小为ED小球的比荷帯詞2（多选）如图1所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里

5、做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（）A小球一定带正电B.小球一定带负电C小球的绕行方向为顺时针D改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动如图2所示的虚线区域内,充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的0点（图中未标出）穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子（不计重力）仍以相同初速度由0点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）A穿出位置一定在0'点下方B穿出位置一定在0点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能

6、一定减小【2017辽宁省本溪市高级中学、大连育明高级中学、大连二十四中高三联合模拟考试】如图所示，质量为m，带电量为+q的三个相同的带电小球，A、B、C,从同一高度以初速度v水平抛出，B球处于竖直向下的匀强珀*XXXX0AXxxx磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，XXXX它们落地的时间分别为t、t、t，落地时的速ABCX>5XX度大小分别为v、v、v，则以下判断正确的:XzzfXXXXABCA. t=t=tABCBt<t=tBACC.v=v<vCABDv=v<vABC(2016江西八校联考)如图4所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定

7、绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为+q,电场强度为E,磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为卩，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中()MA小球的加速度一直减小B小球的机械能和电势能的总和保持不变C.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=2uqEmg2uqBD.下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=2uqE+mg-2uqB是：()如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空、匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，P、M、N分别为轨道的最低点，如图所示，则下列有关判断

8、正确的是()A.小球第一次到达轨道最低点的速度关系v=v>vpB.小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系F=F>FC小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系t<t<tD三个小球到达轨道右端的高度都不相同，但都能回到原来的出发点位置带电粒子在组合场中的运动能力考点师生共硏1组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现.2分析思路(1) 划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理.找关键：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键.(3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画

9、出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题.如图5所示，足够大的平行挡板A、A2竖直放置，间距6Z两板间存在|-两个方向相反的匀强磁场区域I和II,以水平面MN为理想分界面，I翡区的磁感应强度为血，方向垂直纸面向外A、A2上各有位置正对的小"孔SfS2,两孔与分界面MN的距离均为Z质量为加、电荷量为+?的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S进入I区，并直接偏转到MN上的P点，再进入II区，P点与A1板的距离是l的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑.若k=1,求匀强电场的电场强度E.若2<k<3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小

10、v与k的关系式和II区的磁感应强度B与k的关系式.、如图4所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v沿0平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场/的M、N两点间的距离d随着U和v的变化情况为0A. d随v增大而增大，d与U无关0B. d随v增大而增大，d随U增大而增大0C. d随U增大而增大，d与v无关0D. d随v增大而增大，d随U增大而减小0(2017天津理综11)平面直角坐标系xOy中，第I象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第皿象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图6所示一带负电的粒子从电厂场中的

11、Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动Q点到y轴的距离为到x轴距离的2卜倍粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等不计粒子重力，问:(1) 粒子到达O点时速度的大小和方向；(2) 电场强度和磁感应强度的大小之比.在xOy平面内，以抛物线OM为界，MOy区域内存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E,y轴为电场的右边界；MOx区域内有垂直于平面向外的匀强磁场，x轴为磁场的下边界，如图3所示.质量为加、电荷量为q的粒子从y轴上P(0,防点以垂直于y轴的初速度进入电场中，经电场后以与x轴成45°角的速度从抛物线上的Q点(图中未画出)进入磁场，

12、已知Q点的纵坐标为2粒子重力不计.(1) 试求带电粒子从P射入电场时的速度大小；(2) 若O为抛物线OM的顶点，写出边界OM的抛物线方程；(3) 要使带电粒子不穿过x轴，试确定匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件.如图5所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy平面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy平面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N.一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原

13、点O,且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g).(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量;(2) P点距坐标原点O至少多高；(3) 若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第四象限，通过N点开始计时，经时间t=2鲁小球距坐标原点0的距离s有多远？如图所示，真空中有以(r,0)为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，现在有一质子从O点沿与x轴正方向斜向下成30。方向(如图中所示)射入磁场，经过一段时间后由M点(

14、图中没有标出)穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，质子的电荷量为e，质量为m，不计重力、阻力。求：(1)质子运动的初速度大小;(2) M点的坐标；(3) 质子由0点运动到M点所用时间.(2013安徽高考)如图2所示的平面直角坐标系xOy,在第I象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第W象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L,且ab边与y7轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0,ith)点，以大小为V。的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第W象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第皿

15、象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：(1) 电场强度E的大小；粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。(2016天津理综11)如图3所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=5”J3N/C，同时存在着垂直纸面向里的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T有一带正电的小球，质量m=1x10-6kg电荷量q=2x10-6C正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g=10m/2求：(1) 小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2) 从撤

16、掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.、如图4所示，在xOy平面内，在x>0范围内以x轴为电场和3磁场的边界，在x<0范围内以第三象限内的直线0M为电场与磁场的边界，0M与x轴负方向成9=45。角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=01T,在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=32N/C；在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒，以沿x轴负方向的初速度v=2X103m/s0射出，已知0P=0.8cm,微粒所带电荷量q=5X10-18C，质量m=1X10-24kg，求:带电微粒第一次进入电场时的位置坐标；(3)带电微粒第四

17、次经过电、磁场边界时的速度大小。在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴方向的匀强电场，第N象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速(2) 带电微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界经历的总时间；m、度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成9=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计粒子重力，求：(1) M、N两点间的电势差UMN；(2) 粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3) 粒子从M点运动到P点的总时间t如图8314甲所示，带正电粒子以水平速度v从平行金属

18、板MN间中线00,连续射入0电场中。MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压张两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD,EF为屏幕。金属板间距为d,长度为1,磁场的宽度为d。已知：B=5X10-3T，l=d:.d-_*乙=0.2m,每个带正电粒子的速度v=105m/s,比0荷为m=108c/kg,重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。试求：(1) 带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；(2) 带电粒子射出电场时的最大速度；/S/X十iAtVtn-Ru(3) 带电粒子打在屏幕上的范围。电视机显像管中需要

19、用变化的磁场来点L控制电子束的偏转。图8315(a)为显像管?丄锣捞V工作原理示意图，阴极K发射的电子束(初速不计)经电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面(以垂直圆面向里为正方向)，磁场区的中心为0,半径为r，荧光屏MN到磁场区中心0的距离为L。当不加磁场时，电子束将通过0点垂直打到屏幕的中心P点。当磁场的磁感应强度随时间按图所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为2./3L的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变。已知电子的电荷量为e，质量为m,不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：(1) 电子打到荧光屏上时速度的大

20、小；(2) 磁感应强度的最大值B0。如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AG丄AC).不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内求：此离子在磁场中做a离子从D处运动到G处所需时间；离子到达G处时的动能.XXxXX的半径r；XXX一圆筒的横截面如图13所示，其圆心为O筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N,其中M板带正电荷,N板带等量负电荷质量为m

21、、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径S0方向射入磁场中粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆在不计重力筒碰撞后速度反向且没有动能损失，电荷量保持不变,的情况下，求：(1) M、N间电场强度E的大小；(2) 圆筒的半径R；(3) 保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子oi-4:Vo*；xxxxlxXxX* i翼34* |耗算勺II試* XXXXD自进入圆筒至从s孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.如图所示装置中，区域I中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E,区域II内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强

22、度为b，区域m中有垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度为2B。一质量为m、带电荷量为q的带负电粒子从左边界0点正上方的M点以速度v水平射入电场，经水平分界线0P上的A点与0P成60。角射入II区域的磁0场，并垂直竖直边界cd进入m区域的匀强磁场中。(粒子重力不计)求：(1) 粒子在I区域匀强磁场中运动的轨道半径；(2) 0、A间的距离：(3) 粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。如图所示，条形区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，交界右侧IIXXXXM条形区域II存在水平向左的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场的宽度均为L且足够长。在区域左右两边界处分别放A置涂有荧光物质的竖直板M、

23、N。粒子源从A处连续不断的发射带负电的粒子，入射方向斜向上方均与M板成60°夹角且与纸面平行，粒子束由速度大小为v和3v的两种粒子组成。当I区域中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢减弱磁场，直至M板上的两个亮斑刚好相继消失为止，此时观察到N板上有两个亮斑。已知粒子质量为m，电量为q,不计粒子的重力和相互作用。求此时:(1)1区域的磁感应强度大小;(2) 速度为v的粒子在磁场和电场中运动的总时间;(3) 两种速度的粒子穿过两场交界处之间的距离。、如图所示空间分为I、11、皿三个足够长的区域，各边界面相互平行，其中I、区域存在匀强电场E=1.0XgV/m,方向垂直边界竖直向上，已=竽X1

24、05V/m,方向水平向右；m区域存在匀强磁场，磁感应强度B=50T,方向垂直纸面=10X10-8kg、电荷量q=1.6X10-6C的粒子从0点由静止释放，粒子重j(1) 粒子离开区域I时的速度大小；粒子从区域II进入区域皿时的速度方向与边界面的夹角；粒子从0点开始到离开m区域时所用的时间。，在xOy坐标系第二象限内有一圆形匀强磁场区域，半径为10,圆心O'坐标为(-10，10)，磁场方向垂直xOy平面.在x轴上有坐标(-10,0)的P点，两个电子a、b以相同的速率v沿不同方向从P点同时射入磁场，电子a的入射方向为y轴正方向，b的入射方向与ny轴正方向夹角为9='.电子a经过磁场

25、偏转后从y轴上的Q(0，m*10)点进人第一象限，在第一象限内紧邻y轴有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为，匀强电场宽为匸0.已知电子质量为m、电荷量为e,不计重力及电子间的相互作用.求：(1) 磁场的磁感应强度B的大小(2) b电子在磁场中运动的时间(3) a、b两个电子经过电场后到达x轴的坐标差Ax.周期性廿fl.门iii渤n盹i厂11|iii111N11iii|iiilll|ill-血；时_曲|如图4甲所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，的变化周期为40,E的变化周期为2t0,变化规律分别如图乙和图丙所示在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计

26、重力)，初速度大小为珂，方向沿y轴正方向在x轴上有一点A(图中未标出),坐标为(48n0t°，0)若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v0、t0、B0为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：寻今；粒子的比荷满足：mB0nmB0t0求：(1) 在时，粒子的位置坐标；(2) 粒子偏离x轴的最大距离；(3) 粒子运动至A点的时间.如图甲所示，在以0为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场.一个带正电小球在0时刻以v=3gt的初速度从0点沿+x方向(水平向右)射入该空间，在t时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿一y方向(竖直向

27、上)，0场强大小E=学，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小B=¥已知小球的质oqoqt量为m,带电荷量为q,当地重力加速度为g,空气阻力不计试求：0°v/mv/m*亍八EEri1111|yjI,!”j"l05to10r015/o20tQ25tQtnBBqiiiii丨！d!口，i.ir°5/q1Or（）15/（）2Oo25/ojp乙(1)121末小球速度的大小.在给定的xOy坐标系中，大致画出小球在0到241内运动轨迹的示意图.(1)01内，小球只受重力作用，做平抛运动当同时加上电场和磁场时，电场力：F=qE丄mg,方向向上，因为重力和电场力恰好平衡

28、，所以在电场和磁场同时10V2存在时小球受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：qvB0=mr运动周期T=联立解得T=21电场、磁场同时存在的时间正好是小球做圆周运动周期的5倍，即在这101内，小球恰好做了5个完整的匀速圆周运动所以小球在£=1210末的速度相当于小球做平抛运动1=21时的末速度1°v=g21=2g1，所以121末v=-Jv2+v2=.13gt0(2)241内运动轨迹的示意图如图所示：0034、在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图(竖直向上为正)，电场大小为E=专.一倾角q为。、长度

29、足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间.斜面上有一质量为m,带电荷量为一q的小球，从1=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g.求：(1)第6秒内小球离开斜面的最大距离.第19秒内小球未离开斜面，0角的正切值应满足什么条件？xxxx只x解析：(1)设第一秒内小球在斜面上运动的加速度为a,由牛顿第二定律得：(mg+qE)sin9=ma,第一秒末的速度为：vi=ati/解得v=2gsin9.11第二秒内：qE=mg,所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则圆周运动的周期T=2n?=isqB1小球在第2s末回到第1s末的位置，所以小球前2s内位移为:x=£at2

30、=gsin9221由图所示可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动.XXXXX所以，第5秒末的速度为：v=a(t+t+t)=6gsin9，5135冥XXcyX由qvB=mR2得小球第6s内做圆周运动的半径为：RR3Xx(4XX3gsin9rZ=兀.XXXX6gsin9小球离开斜面的最大距离为：d=2R=3nXXXXXX(2)第19秒末的速度：v=a(t+t+t+t+1)=20gsin9小球未离开斜面的条件是：19qvBW(mg+qE)cos9190所以如92on-6gsin91答案：如92on侧有沿X轴正方向的匀强电场，场强大小为E；y轴右侧有如图乙所示，大小

31、和方向周期性变化的匀强磁场，磁感应强度大小B。已知磁场方向垂直纸面向里为正.t=0时刻，从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子，质量为m,电荷量为q(粒子重力不计)，粒子第一次在电场中运动时间与第一次在磁场中运动的时间相等.求：如图8甲所示，在坐标系xOy中，y轴左B甲乙(1) P点到0点的距离；(2) 粒子经一个周期沿y轴发生的位移；粒子能否再次经过0点，若不能，说明理由若能，求粒子再次经过0点的时刻.xXXX图甲IxLXXXpX£i"如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心

32、各有一小孔S1、S2,两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0,周期为T0.在t=0时刻将一个质量为m、电量为-q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=：时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区.(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板距离d.为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件.若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T0时刻第二次到达S2,且速度(3)恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小.1XXXXXXx'xXXXXXyXXXXXXXXxX*X*XXX如

33、图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里，且B1>B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点0以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过0点,B1与B2的比值应满足什么条件。如图所示，在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E,质量为m，电荷八XxTJXKX量为一q的粒子从坐标原点0沿着y轴正方向射出，射出之后，第x$°贰a嵩*XX三次到达X轴时，它与点0的距离为L,求此粒子射出的速度V和”仁皿XXk运动的总路程S。（重力不计）：才在地

34、面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示.磁场的磁感应强度b随时间t的变化情况如图乙所示.该区域中有一条水平直线MN，xKXE初*r背xHD是MN上的一点.在t=0时刻，有一个质量为加、电荷MXXXXXXMXXXXi1riiItillapiai量为+?的小球（可看做质点），从M点开始沿着水平直线X0XXXXX1/®力1尊3馬t以速度v0做匀速直线运动，t0时刻恰好到达N点.经观测甲乙发现，小球在t=2t0至t=3t0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN上的D点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D点求：（1）电场强度E的大小；小球从

35、M点开始运动到第二次经过D点所用的时间；小球运动的周期，并画出运动轨迹（只画一个周期）.（2017湖北华中师大一附中模拟）如图13甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔0、0正对，在两板间有垂财直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示供一有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔0射入磁场已知正离子质量为加、带电荷量为？，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：磁感应强度B0的大小.（2）要使正离子从O垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值.（多选）如图

36、3所示,垂直纸面向里的匀强磁场以MN为边界，左侧磁感应强度为B，1右侧磁感应强度为B，B=2B=2T,比荷为2X106C/kg的带正电粒子从0点以v=21204X104m/s的速度垂直于MN进入右侧的磁场区域，则粒子通过距离0点4cm的磁场边界上的P点所需的时间为（）nA. gX10-6sB. nXIO6sC. 32nxiO-6sD2nX10-6s高考题-如图8218所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离3开时速度方向与直线垂直。圆心0到直线的距离为5匕现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。9图1所示宽度为d的竖直狭长区域