大学物理振动和波动 知识点总结

1、大学物理振动和波动知识点总结1简谐振动的基本特征(1) 简谐振动的运动学方程：x=Acos(et+p)(2) 简谐振动的动力学特征：F=-kx或竽2x二0d2t111-(3) 能量特征：E二E+E二mv2+kx2二KA2,E=Ekp222kp(4) 旋转矢量表示：做逆时针匀速转动的旋转矢量A在x轴上的投影点的运动可用来表示简谐振动。旋转矢量的长度|A|等于振动的振幅，旋转矢量的角速度等于谐振动的角频率，旋转矢量在t=0时刻与坐标轴x的夹角为谐振动的初相。2描述简谐振动的三个基本量(1)简谐振动的相位：®t+9，它决定了t时刻简谐振动的状态；其中：9=arctan(-v/3x)00(2

2、)简谐振动的振幅：A,它取决于振动的能量。其中：A=3)简谐振动的角频率：3，它取决于振动系统本身的性质。3简谐振动的合成(1)两个同方向同频率简谐振动的合成：合振动的振幅：A=：'A2+A2+2AAcos(9-9)2122192-91=2kK5k=0,1,2.；合振幅最小:99=(2k+1)k,k=0,1,2.212) 不同频率同方向简谐振动的合成：当两个分振动的频率都很大，而两个频率差很小时产生拍现象拍频为AV=V2-V1|；合振动不再是谐振动其振动方程为VVV+Vx=(2Acos2兀t11)cos2兀t110223) 相互垂直的两个简谐振动的合成：若两个分振动的频率相同，则合成运

3、动的轨迹一般为椭圆；若两个分振动的频率为简单的整数比，则合成运动的轨迹为李萨如图形。4) 与振动的合成相对应，有振动的分解。4阻尼振动与受迫振动、共振：d2xdx阻尼振动：+2卩+e2x=0；受迫振动dt2dt0d2xdx+2p+B2x=fcosBtdt2dt00共振:当驱动力的频率为某一特定值时,受迫振动的振幅将达到极大值.5波的描述（1）机械波产生条件:波源和弹性介质（2）描述机械波的物理量:波长九、周期T（或频率v）和波速u，三者之间关系为：九=uTu=Xvx（3）平面简谐波的数学描述：y（x,t）=Acos®（t±）+申；u2兀xtxy（x,t）=Acos（et&#

4、177;+申）；y（x,t）=Acos2k（±+申）XTX其中，x前面的土号由波的传播方向决定，波沿x轴的正（负）向传播，取负（正）号。6惠更斯原理：波面上的任意一点都可看作是新的次波源，它们发出的次波的包络面就是以后某一时刻新的波面.7.波的能量_1戸_1波的平均能量密度：w=pA232；能量密度（波的强度）：I=wu=-pA22U2S28波的叠加原理（1）波的相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定波的叠加：y=yi+y2=Ac°s(Wt+9)相干波加强：人申=(申申)(rr)=±2kK,k=0,1,2.21X212k相干波减弱：人申=(申申)(rr)=±(2k+1加,k=0,l,2.21X21x3）驻波方程：y=(2Acos2k)cos2kvtXx=(2k+1)-,k=0,±1,±2,.4X波腹位置：x=kk=0,±1,±2,.；波节位置:29. 半波损失：当波从波疏介质传入波密介质时，反射波在反射点的发生了k的相位突变.u土v