工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案(部分)

1、10闻建龙主编的工程流体力学习题参考答案第一章绪论1- 1物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。1- 2何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流

2、动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（l“m）内的流动。1- 3底面积为1.5m2的薄板在液面上水平移动（图1-3）,其移动速度为16m

3、is，液层厚度为4mm，当液体分别为20oC的水和20oC时密度为856kgm3的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20°C水：卩=1x10-3Pa-s20°C,P=856kg/m3，原油：卩'=7.2x10-3Pa-su16T=pk=1x10-3=4N/m284x10-3t=上=7.2x10-3竺=28.8N/m284x10-31- 4在相距8=40mm的两平行平板间充满动力粘度卩=0.7Pa-s液体（图1-4），液体中有一边长为a二60mm的正方形薄板以u=15ms的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。1）当

4、h=10mm时，求薄板运动的液体阻力。2）如果h可改变，h为多大时，薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值。题1-4图解：1）15T上="°8-h=0.7x(40-10)x10-3=350N/m2T=T+T二叮丄+U)=卩u(h+8-h)=Hu8上下8-hh(8-h)h(8-h)h要使T最小，则分母最大，所以:gh）h=gh-h2'=g-2h二0,h=21-5直径d二400mm，长l二2000m输水管作水压试验，管内水的压强加至7.5x106Pa时封闭，经lh后由于泄漏压强降至7.0x106Pa，不计水管变形，水的压缩率为0.5x10Pa-1，求水的泄漏量。解：解：1d

5、VK=Vdpk=0.5x10-9Pa-1，dp=0.5x106N/m2，V=4兀42x2000=25120m31-6一种油的密度为851kgm3，运动粘度为3.39x10-6m2s，求此油的动力粘度。解：p=pu=851x3.39x10-6=2.88x10-3Pa-s1-7存放4m3液体的储液罐，当压强增加0.5MPa时，液体体积减少1L,求该液体的体积模量。=0.5x10-9Pa-11dV11x10-3=xVdp40.5x10-61-8压缩机向气罐充气，绝对压强从0.1MPa升到0.6MPa，温度从200C升到78。C，求空气体积缩小百分数为多少。解：pV=MRTpV=MRT，pV=MRT1

6、112220.1x106V=MR(273+20)，0.6x106V=MR(273+78)12V=2.93x10-3MR，V=0.585x10-3MR12第二章流体静力学2- 1如图所示为一复式水银测压计，用来测水箱中的表面压强P。试求：根据图中读数（单位为m）计算0水箱中的表面绝对压强和相对压强。题2-1图解：加0-0，1-1，2-2三个辅助平面为等压面。表压强：绝对压强（大气压强p=101325Pa）a2-2如图所示，压差计中水银柱高差Ah=0.36m，A、B两容器盛水，位置高差Az=1m，试求A、B容器中心压强差p-p。AB题2-2图解：作辅助等压面0-0，1-1。2- 3如图2-45所示

7、，一开口测压管与一封闭盛水容器相通，若测压管中的水柱高出容器液面h=2m，求容器液面上的压强。解：P=Pgh=9810x2=19620Pa0题2-3图p/pg=2米水柱02-4如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重F二5788N。已知：h=30cm,h=50cm,12d二0.4m，p二800kg：m3。求U形测压管中水银柱高度H。油题2-4图解：油表面上压强：列等压面0-0的方程：2- 5如图所示，试根据水银测压计的读数，求水管A内的真空度及绝对压强。已知：h=0.25m,1h=1.61m，h=1m。23题2-5图解：P-Pg（h-h）+pg（h-h）二pA水21汞23a2-6如图所示

8、，直径D=0.2m，高度H=0.1m的圆柱形容器，装水23容量后，绕其垂直轴旋转。1）试求自由液面到达顶部边缘时的转速n1；2）试求自由液面到达底部中心时的转速n2。解：D22g由旋转抛物体体积=相应柱体体积的一半又AH=x+1H=+1H316g3D2D221+H416g32g1211兀D2H=兀D2-(2R')2-H+兀R'2H143421)(2)原体积式（2）代入（1）抛物体外柱体W'2D2H2g6抛物体题2-6图2-7如图所示离心分离器，已知：半径R15cm，高H50cm，充水深度h30cm，若容器绕z轴以等角速度«旋转，试求：容器以多大极限转速旋转时，

9、才不致使水从容器中溢出。题2-7图解：超高AH2g由：原体积=旋转后的柱体体积+抛物体体积2-11绕轴O转动的自动开启式水闸，当水位超过H=2m时，闸门自动开启。若闸门另一侧的水位2R2由AH二Z一2g空的体积=兀R2（H-Ah）1 2R2空的旋转后体积=有水的旋转抛物体体积=只兀R2-2 2g2- 18如图所示，一盛有液体的容器以等加速度a沿x轴向运动，容器内的液体被带动也具有相同的加速度a，液体处于相对平衡状态，坐标系建在容器上。液体的单位质量力为f=-a，f二0，/=一gxyz求此情况下的等压面方程和压强分布规律。题2-8图1）等压面方程2）压强分布规律=p0，z=02-19如图所示矩形

10、闸门AB宽b=3m，门重G=9800N，a=60°，h=1m，h=1.73m。试求:121）下游无水时的启门力T。2）下游有水时，即h3=hJ2时的启门力T。题2-9图解：1）h=h+h/2c12对转轴A求矩可得T:2）下游水压力P'1.73/2作用点：离下底h/3=0.29（垂直距离）33离A:h/sin60°-0.29/sin60°=1.66m2对A求矩得T'2-10如图2-52所示为一溢流坝上的弧形闸门。已知：R=10m，门宽b=8m，a=300。试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力。题2-10图解：P=pghAxcxy=h=6.5,A=H-

11、b=40m2,I=-!-bH3=-!-x8x53=83.3ccxcx1212tg09=16.9°h=0.4m，角a=600,试求铰链的位置x。题2-21图HH解：P=pghA=pg-b（取b=1）1ai2sma第三章流体运动学基础3-1已知不可压缩流体平面流动的流速场为v二xt+2y,v=xt2-yt，试求在时刻t=1s时点A（1,2）处xy流体质点的加速度。dvdvdv解：a=x+vx+vxxotxoxycy将t=1,x=1,y=2代入得：a=4，a=6xy3-2用欧拉观点写出下列各情况下密度变化率的数学表达式1）均质流体；2）不可压缩均质流体；3）定常运动。解：1）均质流体2）不

12、可压缩均质流体dtCP=CP=CP=0，即p=coxoyoz3）定常流动2-3已知平面不可压缩流体的流速分量为v=1-y，v=txy试求：1）t=0时过（0,0）点的迹线方程。2）t=1时过（0,0）点的流线方程。解：dx.=1ydtdy=t'x=(1-y)t+C1、dt将t=0时x=0,y=0代入得C=C=0，将二式中的t消去为:12x2-2y(1-y)2=0，x2-2y3+4y2-2y=0dx2)vdyvdx1ydy_，tdx=(1y)dyxy积分得tx=yy2+C2将t=1,x=0,y=0代入C=0，得t=1时的流线为:3- 4如图所示的一不可压缩流体通过圆管的流动，体积流量为q

13、，流动是定常的。1）假定截面1、2和3上的速度是均匀分布的，在三个截面处圆管的直径分别为A、B、C，求三个截面上的速度。2）当q=0.4m3fs，A=0.4m，B=0.2m，C=0.6m时计算速度值。3）若截面1处的流量q=0.4m3.s,但密度按以下规律变化，即p2=0.6p1,p3=1.2p1，求三个截面上的速度值。13解：1)2)qnA240.4n0.424qv=21nB24=3.18m/s,qT兀C240.4兀0.2243)=3.18m/s，pvA=0.4p1111题3-4图=12.74m/s0.4=1.41m/s兀0.624pvA1110.4p=0.6pv丄兀0.2211240.4p

14、=1.2pv丄兀0.621134，设y=03-5二维、定常不可压缩流动，x方向的速度分量为v=e-xcoshy+1，求y方向的速度分量vx时，v=0。y解：二维、定常不可压的连续性方程为：QvQv尸=excoshy，斗=excoshy=0，C=0y=03- 6试证下述不可压缩流体的运动是可能存在的：1)=2x2+y，v=2y2+z，v=4(x+y)z+xyyz2)2xyzE，vy=3)1）=yzt，v=xzt，v=xytyz解：不可压缩流体的连续性方程为：dvQvQyx+斗+z=0QxQyQz1）譽=4x,字=4y,甞=4x4y代入（1）中满足。QxQyQzQv0+y2）y-0c-Q孑=f+=

15、0代入（1）中满足。2）H=2+”九8x22+y2），dv°vQv3) x=0,y0,&=0代入(1)中满足。QxQyQz3- 7已知圆管层流运动的流速分布为Pghvfx4pl0+z2，v0,v0yz试分析流体微团的运动形式。£0zz解：线变形：£0，£0，xxyy纯剪切角变形：旋转角速度：3- 8下列两个流场的速度分布是Cx，1)vx2)vxCx0试求旋转角速度C为常数）。解：1)0,x1CDz2c0丿2-9气体在等截面管中作等温流动。试证明密度P与速度v之间有关系式x轴为管轴线方向,不计质量力。解：1）假设所研究的气体为完全气体，符合pPRT

16、2）等截面一维流动，符合亍0Qx由连续性方程：得对（2）求t的偏导数：对x的偏导数：由完全气体的一维运动方程：空+他0QtQxQPQP+vQtQx空+竺空+v空0Qt2QtQxQxQtQtQx+v空Qx2Q2PQ2Pv+v2-QtQxQx2QvQv1Qp+vQtQxPQx1)2)3)4)5)6)转化为：对x求导dpdvdvdvdv小=pv=p(v=0)dxdtdxdtdxd2pdx2dpdvpd2vdpdvp=dxdtdtdxdxdt(v?=0)dx题目中：竺12+RT(pv2+p)=v2並-印空dx2dx2dx2dtdx7)对比(3)和(4)发现(加上(7)空启12+RT盯dt2dx2得证。

17、(4)11第四章流体动力学基础v=0当r>a时，速z3-1不可压缩理想流体作圆周运动，当r<a时，速度分量为v=-®y,vxxyyx度分量为v=®a2，v=wa2，v=0式中，r2二x2+y2，设无穷远处的压强为p，不计质量力。xr2yr2zg试求压强分布规律，并讨论。解：r<a时，v=y，vx,质点做等®的旋转运动。xy对二元流动，略去质量力的欧拉微分方程为：dvdv1dpv+vx=1)xdxydypdx<dvdv1dpv+v=xdxydypdy由速度分布得：dvxdxdvdv贰=5于是欧拉方程(1)成为：上二式分别乘以dx,dy,相加积

18、分得:在涡核边界上v=v0，则积分常数p=£(x2+y2)pv2p=-+c02pv2c=p002于是旋涡中任一点的压强为(4)代入(2)r>a时p52r2pv2+c=+c=+c23)2)当r>a时,pv2是无旋流动，由拉格朗日积分p+亍=cv=0，p=p，得c=p。于是p=p学aaaa2涡核边界pv2p0=役-寸10002314133-2一通风机，如图所示，吸风量q=4.35m3：s，吸风管直径d二0.3m，空气的密度p=1.29kg；m3。试求：该通风机进口处的真空度pv（不计损失）。题3-2图解：1-1断面处：p=pghv水v列0-0,1-1,B、Eq4.35=0，v

19、=J=61.57m/s，v=02111兀d2兀x0.3244pv2缶=pg2g61.572=-193.23，p=-1Pv22x9.81222p=193.23x1.29x9.8=-2445Pa(真空度)23-3如图所示，有一管路，A、B两点的高差7=1m，点A处直径dA=0.25m，压强pA=7.84x104点B处直径dB=°5m，压强Pb=49x104Pa，断面平均流速vb=L2ms。试求：断面平均流速和管中水流方向。题3-3图解：Q=v-d2-兀=1.2x兀x0.52=0.235m3/sBB44水流方向AtB。3-4图所示为水泵吸水管装置，已知：管径d=°25m，水泵进口

20、处的真空度Pv=4x104Pa，底阀的局v2v2v2部水头损失为8，水泵进口以前的沿程水头损失为0.2，弯管中局部水头损失为0.3。试求:2g2g2g1）水泵的流量q;2）管中1-1断面处的相对压强。题3-4图解：（1）列水面,进口的B.Epav2pav2Z+4+4=Z+2+h1pg2g2pg2gwv2v2v2v2h=8+0.2+0.3=8.5w2g2g2g2g（2）代入（1）0=一1.04+0.48v2,v=1.5m/s22（2）列水面0-0,1-1处B.E3-5一虹吸管，已知：a=1.8m,b=3.6m，由水池引水至C端流入大气。若不计损失，设大气压的压强水头为10m。求：1）管中流速及B

21、点的绝对压强。2）若B点绝对压强的压强水头下降到0.24m以下时，将发生汽化，设C端保持不动，问欲不发生汽化，a不能超过多少？题3-5图解：1）列水面A,出口C的B.E列水面A,顶点B处的B.Ep=-52938Pa（相对压强）p=48387Pa绝(绝对压强，p=101325Pa)a2）列水面A,顶点B处的B.E3-6图为射流泵装置简图，利用喷嘴处的高速水流产生真空，从而将容器中流体吸入泵内，再与射流一起流至下游。若要求在喷嘴处产生真空压强水头为2.5m，已知：H=1.5m、d=50mm、d=70mm。求上游212液面高H=?（不计损失）1题3-6图解：不计损失，不计抽吸后的流量增加（即抽吸开始

22、时）列0-0，2-2断面的B.Ev2H，12gv2=J2gH1vA=vA，1122d2v1=新2gH1(1)1列0-0，1-1的B.E当H=1.41m时，射流泵开始抽吸液体，其工作条件（不计损失）为H>1.41m。113-7如图所示，敞口水池中的水沿一截面变化的管路排出的质量流量q=14kg's，若d=100mm、m1d=75mm、d=50mm，不计损失，求所需的水头H，以及第二管段M点的压强，并绘制压强水头线。23题3-7图解：q=14kg/sm化成体积流量：q=-L=0.014m3/s0.014=1.78m/s，v=3.17m/s，v=7.13m/s兀X0.12列0-0，3-

23、3的B.E列0-0，M处的B.E3-8如图所示，虹吸管直径d=10cm，管路末端喷嘴直径d=5cm,a二3m,b=4.5m。管中充满水12流并由喷嘴射入大气，忽略摩擦，试求1、2、3、4点的表压强。题3-8图解：列0-0，出口2'-2'的B.Ev；=J2gb=/2x9.81x4.5=9.4m/s列0-0，1的B.E180=a+厶+上Pg2g列0-0，4的B.Ep=一2.76kPa，1p=一32.2kPa，2p=-2.76kPa，p=41.4kPa31d2v52x9.4v=22=2.35m/sd2101同理p=p=一27613Pa31列0-0，2的B.Ed2v'252x9

24、.4v=2.35m/sd210213-9如图所示，一射流在平面上以v=5ms的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角«=60。，射流断面积A=0.008m2,不计水流与平板之间的摩擦力。试求：1）垂直于平板的射流作用力。2）流量q与q之比。12题3-9图解：ZF=pQ（Pv-Pv）x22x11x对本题就写为：（P=1.0）0=qv-qv-Qvcos60°（1）1122列入口，出口1；入口，出口2的B.E，可得v=v=v，（1）式成为：1231解得：q=Q，q=Q，q/q=3/11424123-10如图所示，水流经一水平弯管流入大气，已知：d=100mm，d=75mm，v=2

25、3ms，水的密122度为1000kgm3。求弯管上受到的力。（不计水头损失，不计重力）题3-10图pv2pv2z+=z+-（1）1Pg2g2Pg2gz=z,p=?,p=0,v=23m/s12122Q=vA=23xxkx0.0752=0.10m3/s,224Q=0.10歼4，x0.12=12.9m/sp23212.92+=98102x9.812x9.81p=181295Pa列所画控制体的动量方程：YF=pQ(Pvpv)x/22x11x)YF=pQpvpvy22y11y取P1=P2=I'0F=721.3N，F=1150Nxy3-11图所示的一洒水器，其流量恒定，q=6x10-4m3；s,每

26、个喷嘴的面积A=1.0cm2,臂长R=30cm,不计阻力。求1）转速为多少？2）如不让它转动，应施加多大力矩？题3-11图解：1)出口相对流速w=2A=2穿10=3m/s2A2x1x10-4取固定于地球坐标系：寸=PQ©2卩"对系统而言工F=0，v2=wsina-wR，代入动量方程：wsina®R=0，v=01wsina3xsin45°“八w=7.07rad/s0.32）不转动动量方程两端xR，得动量矩方程：=p=1.0，2r=0，v=w12YFxR=pQ（pvRpvr）取P221111或：1）由于无阻力，则出口速度w的切向分量=洒水器的圆周速度wsin

27、awsma=wR，®=7.07rad/sR3-12图为一水泵的叶轮，其内径d1=20Cm，外径d2=40Cm，叶片宽度（即垂直于纸面方向）b=4如，水在叶轮入口处沿径向流入，在出口处与径向成30。流出，已知质量流量q=92kgs，叶轮转速mn=1450r；min。求水在叶轮入口与出口处的流速v、v及输入水泵的功率（不计损失）。12题3-12图解：1）如图示叶片进出口速度三角形进口：v丄u，v=v，v=0m11m11u1出口：v丄u,cos30°=m22vm2,Vv22vam2cos30°泵体积流量：Q=1000=0.092m3/svm1=Q=需5=3.68m/“1

28、vm2Q=0.092=1.84m/s=S0.052-2=2.126m/sovv=v=3.68m/s,v=m1m12cos602)泵扬程：由泵基本方程式H=-!-Cv-uv),v=0,g2u21u1u1兀Dnu=30.369m/s,v=v-cot60°=1.062m/s260u2m2功率P=PgQH=2.986kW第四章相似理论与量纲分析4-1相似流动中，各物理量的比例系数是一个常数，它们是否都是同一个常数？又，是否各物理量的比例系数值都可以随便取吗？解：相似流动中，各物理量的比例是一个常数，其中k,k,k是各自独立的，基本比例尺确定之后，其lvP它一切物理量的比例尺都可以确定。基本比

29、例尺之间的换算关系需满足相应的相似准则（如Fr，Re,Eu相似准则）。线性比例尺可任意选择，视经济条件、场地等条件而定。4-2何为决定性相似准数？如何选定决定性相似准数？解：若决定流动的作用力是粘性力、重力、压力，则只要满足粘性力、重力相似准则，压力相似准则数自动满足。所以，根据受力情况，分别确定这一相似相似流动的相似准则数。对主要作用力为重力，则决定性相似准则数为Fr相似准则数，其余可不考虑，也能达到近似相似。对主要作用力为粘性力，则其决定性相似准则数为Re相似准则数。4-3如何安排模型流动？如何将模型流动中测定的数据换算到原模型流动中去？解：1.模型的选择为了使模型和原型相似，除要几何相似

30、外，各主要相似准则应满足，如Fr，Re相似准则。2. 模型设计通常根据实验场地、经费情况、模型制作和量测条件，定出线性比例尺k，再以k缩小原型的几何尺寸，ll得出模型的几何边界。选定模型相似准则，由选定的相似准则确定流速比尺及模型的流量。3. 数据换算在模型上测量的数据由各种比尺换算至原型中。4-4何谓量纲？何为基本量纲？何谓导出量纲？在不可压缩流体流动问题中，基本量纲有哪几个？量纲分析法的依据是什么？解：物理量单位的种类称量纲。物理量的量纲分为基本量纲和导出量纲，在流体力学中，长度、时间和质量的量纲L、T、M为基本量纲，在与温度有关的问题中，还要增加温度量纲。导出量纲有：v，,P，F等。量纲

31、分析法的依据是：量纲和谐性原理。4-5用量纲分析法时，把原有的n个有量纲的物理量所组合的函数关系式转换成由i=n-m个无量纲量（用兀表示）组成的函数关系式。这“无量纲”实是由几个有量纲物理量组成的综合物理量。试写出以下这些无量纲量Fr。Re,Eu，Sr，Ma，C（升力系数），C（压强系数）分别是由哪些物理量组成的？LP解：v2vlpFr二刁，Re二二，Eu=Pv2Sr=vtC=Dp-p8PV228解：用Fr相似准则1）k=q2)k=kHlHl1m=m=Hl4ppH=4H=4x0.5=2mpm4-8有一水库模型和实际水库的尺度比例是1/225，模型水库开闸放水4min可泄空库水，问：真实水库将库

32、水放空所需的时间t多大?p解：用Fr相似准则：k=kItl4-9有一离心泵输送运动粘度u=18.8x10-5m2/s的油液，该泵转速n=2900r/min，若采用叶轮直径pp为原型叶轮直径1/3的模型泵来做实验，模型流动中采用20OC的清水（u=1x10-6m2/s），问：所采用的模m型的离心泵的转速n应取多大?m解：采用Re相似准则速度比尺：k1x10-6/18.8x10-5k=-u=vk1/3l3188vMa=，C=cL4-6Re数越大，意味着流动中粘性力相对于惯性力来说就越小。试解释为什么当管流中Re数值很大时（相当于水力粗糙管流动），管内流动已进入了粘性自模区。解：当雷诺数超过某一数值

33、后，由流动阻力实验可知，阻力系数不随Re而变化，此时流动阻力的大小与Re无关，这个流动范围称为自动模型区。若原型与模型流动都处于自动模型区，只需几何相似，不需Re相等，就自动实现阻力相似。工程中许多明渠水流处于自模区。按弗劳德准则，设计的模型只要进入自模区，便同时满足阻力相似。4-7水流自滚水坝顶下泄，流量q=32m3/s，现取模型和原型的尺度比k=/=1/4，问：模型流动中lmp问：真实流动中的坝顶水头H有多大?p的流量q应取多大？又，若测得模型流动的坝顶水头H=0.5m，mm3kkl上=188=_9_k1/3188lnmnp=188x2900=139r/min188120vlppupAp2

34、）采用欧拉相似准则：-Apk=p-Pv2Pv2mmpp4-11Re数是流速v，物体特征长度l，流体密度P,以及流体动力粘度卩这四个物理量的综合表达，试用4-10气流在圆管中流动的压降拟通过水流在有机玻璃管中实验得到。已知圆管中气流的v20m/s，pd0.5m，P1.2kg/m3，u15x10-6m2/s；模型米用d0.1m，P1000kg/m3，pppmmu=1X10-6m2/s。试确定:（1）模型流动中水流u；（2）若测得模型管流中2m管流的压降Ap=2.5kN/m2，m问：气流通过20m长管道的压降Ap有多大?pvl解：1）米用Re相似准则：mmum兀定理推出雷诺的表达式。r取1，p，v为

35、基本量，贝y：兀=Pal0vYrML-iT-iPML-3；/L；vLT-i；解得：a=1，0=1，Y=1ru兀=Pvlvl动力粘度卩，以及c等因素有关。解：F=f(L,A,V,a,p,r,C)各物理量的量纲为：4-12机翼的升力F和阻力F与机翼的平均气动弦长l，机翼面积A，飞行速度v，冲角a,空气密度p，LD试用量纲分析法求出与诸因素的函数关系式。取l，v，p为基本量兀=一L2v2PAa=2，P=0，Y=0兀=-111AL2a=1，P=1，Y=1兀一222HpvLCa=0，P=1，Y=0兀一333Cv第六章流动阻力与水头损失3-1试判别以下两种情况下的流态：1）某管路的直径d=10cm，通过流

36、量q二4x10-3m3fs的水，水温T=2OoC。2）条件与上相同，但管中流过的是重燃油，运动粘度v=150x10-6ms。u=1x10-6m2/s”Q4x10-3解：1)v=1=0.51m/s，A-兀x0.124Re>2320紊流2)u=150x10-6m2/s3-21）水管的直径10mm，管中水流流速v=0.2ms，水温T=10oC，试判别其流态。2）若流速与水温同上，管径改为30mm，管中流态又如何？3）流速与水温同上，管流由层流转变为湍流的直径多大？解：水T=10°C，u=1.308x10-6m2/s1)Re=巴=°2x001u1.308x10-6=1529&

37、lt;2320，层流2)Re=巴=°2x°03u1.308x10-6=4587>2320，湍流3)vd,Re-uRe=c，d=ccucv2320x1.308x10-602=0.015m=15mm240t=46x=0，R4tL或Ap=d3-3输水管直径d=250mm，管长1=200m，测得管壁的切应力10=46Nm2。试求:1）在200m管长上的水头损失。2）在圆管中心和半径r=100mm处的切应力。解：1）如图示控制体r2）t=t，r=0，r=0.1m时0Rt=46x01=36.8N/m20.25/2Apr147200x0.1=36.8N/m22L2x2003-4某输

38、油管道由A点到B点长心500m，测得A点的压强叮3*&Pa'B点压强化=2*©Pa，通过的流量q二0.016m3.s，已知油的运动粘度v二100*10-6m2：s,P=930kgm3试求管径d的大小。解：设流动为层流，则由流量公式：Q二說=1.169m/sQ0.016v=v11兀d2兀x0.132244Re=1.169x0.132100x10-6=1543<2320层流3-5如图3-31所示，水平突然缩小管路的d=15cm，d2=10cm，水的流量q=2mmin，用水银测压计测得h=8cm，试求突然缩小的水头损失。图3-31题3-5图解：列1-1，2-2的B.E

39、第七章有压管路、孔口、管嘴的水力计算7-1如图所示的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数九和当量粗糙度A，已知：管径d=200mm，管长l=10m，水温T=200C，测得流量q=0.15m3；s，水银测压计读数Ah=0.1m。试求：1）沿程阻力系数九。2）管壁的当量粗糙度A。题7-1图解：1）Ap=（P'p）gh=（13600-1000）x9.81x0.1=12360.6Pax=hfd2glv21.26x0.2x2x9.8110x4.782=0.0222）尼古拉兹阻力平方区公式或由九tA/d=0.00155，A=0.31mm7-2在图所示的管路中，已知：管径d=10cm，管长l=20m

40、，当量粗糙度A=0.20mm，圆形直角转弯半径R=10cm，闸门相对开度hd=0.6，水头h=5m，水温T=20oC，试求管中流量q。题7-2图解：列0-0，1-1的B.E九：由A/d查阻力平方区九:仝=020=0.002，九=0.023d100g:g=0.5，g=0.29（-=1.0），g=1.06进弯R阀7-3如图所示，用一根普通旧铸铁管由A水池引向B水池，已知：管长l=60m，管径d=200mm。有一弯头，其弯曲半径R=2m，有一阀门，相对开度hd=0.5，当量粗糙度A=0.6mm，水温T=20。C。试求当水位差z=3m时管中的流量q。题7-3图解：列上下水池水面的B.E九：-=M=0.

41、003,九二0.026d200g:g二0.5,g二0.29,g二2.06,g二1代入：进弯阀出7-4如图所示，水由具有固定水位的贮水池中沿直径d=100mm的输水管流入大气。管路是由同样长度l二50m的水平管段AB和倾斜管段BC组成，h=2m，h=25m。试问为了使输水管B处的真空压强水头12不超过7m，阀门的损失系数G应为多少？此时流量q为多少？取九二0.035，不计弯曲处损失。题7-4图解：列水池水面一出口C的B.E27,5+g疋（1）阀2g列水池水面一B处的B.E9=0.89v2v二3.17m/s（2）代入（1）：g=17.7Q=0.025m3/s阀7-5如图所示，要求保证自流式虹吸管中

42、液体流量q=10-3m3；s，只计沿程损失，试确定：1）当H=2m，l=44m，v=10-4m2：;s，p=900kg'm3时，为保证层流，d应为多少？2）若在距进口V-2处断面A上的极限真空的压强水头为5.4m，输油管在上面贮油池中油面以上的最大允许超高z为多少？题7-15max解：1）列上下水面的B.EX=里Red4=9.14x10-5，d=0.055m或：层流流量公式兀Apd4128plAP=2pg兀Apg128upgld4,d4128ulQ2兀gd4d=0.055m校核：Re=2312）列上水池水面一A的B.Ep6464=-5.4m，X=0.28，v=0.42m/spgRe23

43、17-6如图所示，水从水箱沿着高l=2m及直径d=40mm的铅垂管路流入大气，不计管路的进口损失，取九=0.04。试求：1）管路起始断面A的压强与箱内所维持的水位h之间的关系式，并求当h为若干时，此断面绝对压强等于0.098MPa（1个工程大气压）。2）流量和管长l的关系，并指出在怎样的水位h时流量将不随l而变化。题7-6图解：列0-0，1-1的B.Ev2+-2g1)列0-0，A的B.E2)从（1）中解出一，则为h+l3)代入（2）得：要使P-0.098x106Pa=9.8x104PaA（绝对压强），求h=?，即p=0（相对压强）代入Ap=6540h-6540=0，h=1mA2）由式（3）解出

44、v2g1+.丄d1Ih+/Q=vA=兀d22ghl4彳1+九丄d要使Q与l无关，则h+1=1+1，h=1m，此时7-7两容器用两段新的低碳钢管连接起来，已知：d1=20cm，l1=30md=30cm，l=60m，管122为锐边入口，管2上的阀门的阻力系数G=3.5。当流量为q=0.2m3；s时，求必须的总水头H。题7-7图解：列上、下水池水面的B、E九:钢管A=0.05mm，A/d=0.05/200=0.00025查莫迪图中的II区，得：珀=0.014，=0.0132ra2rd22r302)2-1=2-1=IA丿d21丿L202丿=1.56,g=1进口g=0.5，g=3.5，g=入口阀门扩大v，v：127-8一水泵向如图所示的串联管路的B、C、D点供水，D点要求自由水头h=10m。已知：流量Fq=0.015m3s，q=0.01m3.s，q=