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文档简介

1、关于平行线中角之间关系的探究众所周知，“三线八角”是指由三条线构成的同位角、内错角、同旁内角共三类八个角。当“三线”中有一组平行线时，对应的同位角、内错角、同旁内角之间具有相等或互补关系。那么由含有一组平行线的四条线所构成的角（除上述三类角外）之间有何关系呢？下面我们分三种情况来加以探讨。探索一：如图1已知直线ABCD,AP与PC交于点P,试确定ZAPC与ZPAB、ZPCD之间的关系，并加以证明。证法：过点P作PMAB,.ABCD,ABPMCD,ZA窗斤+Z1=180o,ZC+Z2=180o,ZA+Z1+Z2+ZC=360o，即豆iliZAPC=360o-(ZC+ZA)0AB拓展练习：如图2,

2、已知直线ABCD，探索ZP.ZE.ZFE/与ZPAB.ZFCD之间的关系，并证明。根据上面的探索过程，、Cn你发现了什么规律？你能用简洁的语言归纳出来吗？ABc图3D探索二：如图3,在（探索一）的条件下，确定ZAPC与ZPAB.ZPCD之间的关系，并加以证明。证明：过点P作直线FEAB,ABCD,ABFECD,.ZA=Z1,ZC=Z2,即ZAPC=ZA+ZC拓展练习：如图4,已知ABCD,请确定ZA、ZE、ZP、ZF.ZC之间的关系，并证明。根据上面的探索过程，你发现了什么规律？你能归纳这个规律吗？探索三：如图5,在（探索一）的条件下，确定zAPC与ZPAB、ZPCD之间的关系，并加以证明。证法1:与上述方法相似，请同学们自己试一试。证法2：过点N作AP的平行线NE°：ZA=

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