6角平分线的判定ppt课件

1、16.3 16.3 角的平分线角的平分线第十六章第十六章 轴对称和中心对称轴对称和中心对称第第2 2课时课时 角平分线的断定角平分线的断定1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升u角平分线的断定角平分线的断定u三角形的角平分线三角形的角平分线小丽用小丽用4根两两分别相等的木条订成了一个四边形根两两分别相等的木条订成了一个四边形.其中其中ABAD ，BCDC. 他的做法是把点他的做法是把点A放在角的顶放在角的顶点，点，AB和和AD沿角的两边放下，沿沿角的两边放下，沿AC画一条射线画一条射线AE，AE就是角的平分线就是角的平分线. 小丽的做法有道理吗

2、小丽的做法有道理吗? 他能从中悟他能从中悟出什么规律出什么规律? AC上得点有什么性质吗上得点有什么性质吗? 他是怎样得到的他是怎样得到的?1知识点知识点角平分线的断定角平分线的断定知知1 1导导1.写出角平分线的性质定理的逆命题写出角平分线的性质定理的逆命题.2.根据这个逆命题的内容，画出图形根据这个逆命题的内容，画出图形.3.结合图形，提出他对这个逆命题能否正确的猜测结合图形，提出他对这个逆命题能否正确的猜测.4.设法验证他的猜测设法验证他的猜测.来自来自 归纳归纳到角的两边间隔相等的点在角平分线上到角的两边间隔相等的点在角平分线上.知知1 1导导来自来自 如图，如图，BECF，DFAC于

3、点于点F，DEAB于点于点E，BF和和CE相交于点相交于点D.求证：求证：AD平分平分BAC.例例 1 来自来自 知知1 1讲讲要证要证AD平分平分BAC，知条，知条件中有两个垂直，即有点到角件中有两个垂直，即有点到角的两边的间隔，再证这两个距的两边的间隔，再证这两个距离相等即可证明结论，证这两条垂线段相等，可通离相等即可证明结论，证这两条垂线段相等，可通过证明过证明BDE和和CDF全等来完成全等来完成导引：导引：来自来自 知知1 1讲讲DFAC于点于点F，DEAB于点于点E，DEBDFC90.在在BDE和和CDF中，中，BDE CDF(AAS)，DEDF.又又DFAC于点于点F，DEAB于点

4、于点E，AD平分平分BAC.证明：证明：BDECDFDBEDFCBECF ，总总 结结断定角平分线的两步：断定角平分线的两步：(1)找出角的两边的垂线段；找出角的两边的垂线段；(2)证明两条垂线段相等证明两条垂线段相等知知1 1讲讲来自来自 1在正方形网格中，在正方形网格中，AOB的位置如下图，到的位置如下图，到AOB两边间隔相等的点应是两边间隔相等的点应是()A点点MB点点NC点点PD点点Q知知1 1练练A2如图，在如图，在CD上求一点上求一点P，使它到边，使它到边OA，OB的间隔的间隔相等，那么点相等，那么点P是是()A线段线段CD的中点的中点BCD与过点与过点O作作CD的垂线的的垂线的交

5、点交点CCD与与AOB的平分线的交点的平分线的交点D以上均不对以上均不对来自来自 知知1 1练练C3如图，知如图，知ABAD，CBCD，衔接，衔接AC，BD交于点交于点O求证：求证：ACBD 知知1 1练练知知1 1练练ABAD，点点A在线段在线段BD的垂直平分线上的垂直平分线上.CDCB，点点C在线段在线段BD的垂直平分线上的垂直平分线上.过两点有且只需一条直线，过两点有且只需一条直线，直线直线AC是线段是线段BD的垂直平分线，的垂直平分线，ACBD.证明：证明：2知识点知识点三角形的角平分线三角形的角平分线如图，如图，AP，CP分别是分别是ABC的外角的外角MAC和和NCA的平分线，它们交

6、于点的平分线，它们交于点P，PDBM于于D，PFBN于于F. 求证求证BP为为MBN的平分线的平分线知知2 2讲讲来自来自 例例 2 导引：导引： 此题主要调查角平分线的断定方法此题只需证明出此题主要调查角平分线的断定方法此题只需证明出点点P到到BM，BN的间隔相等即可，而点的间隔相等即可，而点P是是MAC与与NCA的平分线的交点，故的平分线的交点，故P到到AM，AC的间隔相等，的间隔相等，到到CA，CN的间隔也相等，从而可证明的间隔也相等，从而可证明PDPF.知知2 2讲讲来自来自 证明：证明： 过过P作作PEAC于点于点E，如下图，如下图AP平分平分MAC，PDAM，PEAC，PDPE，C

7、P平分平分ACN，PFCN，PEAC，PEPF，PDPF，P在在MBN的平分线上，的平分线上，即即BP为为MBN的平分线的平分线知知2 2讲讲来自来自 总结总结三角形的三条内角平分线相交于一点，三角形的两三角形的三条内角平分线相交于一点，三角形的两条外角平分线与一条内角平分线也相交于一点条外角平分线与一条内角平分线也相交于一点知知2 2讲讲来自来自 1知，如图，知，如图，ABC的平分线的平分线BD与与ACB的外角平分的外角平分线线CD相交于点相交于点D，衔接，衔接AD，假设，假设BDC40.求求DAC的度数的度数知知2 2练练来自来自 解：解：知知2 2练练来自来自 由于由于ABC的平分线的平

8、分线BD与与ACB的外角平分线的外角平分线CD相交相交于点于点D，所以，点，所以，点D到直线到直线AB，AC的间隔相等，所以的间隔相等，所以AD是是BAC的外角平分线的外角平分线由于由于BDC180DBCACB (180ACB)180 ABC90 ACB (180ABCACB) BAC40，所以所以BAC80，12121212122如图，如图，ABC的三边的三边AB，BC，CA的长分别为的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点，其三条角平分线交于点O，那么，那么SABO SBCO SCAO_.来自来自 知知2 2练练4 5 63到到ABC的三条边间隔相等的点是的三条边间隔相等的点是ABC的的()A三条中线的交点三条中线的交点B三条角平分线的交点三条角平分线的交点C三条高的交点三条高的交点D以上均不对以上均不对知知2 2练练B来自来自 角的平分线的性质与断定定理的关系：角的平分线的性质与断定定理的关系：1.都与间隔有关，即垂直的条件都应具备都与间隔有关，即垂直的条件都应具备2.点在角的平分线上点在角的平分线上 点到这个角两边的距点到这个角两边的距离相等离相等3.性质反映只需是角的平分线上的点，到角两边的间隔性质反映只需是角的平分线上的点，到角两边的间隔就一定相等；断定定理反映只需