高中二年级物理做功能问题的综合应用随堂讲义.

1、功能问题的综合应用功能问题的综合应用要点要点疑点疑点考点考点课课 前前 热热 身身能力能力思维思维方法方法延伸延伸拓展拓展要点要点疑点疑点考点考点一、功能关系一、功能关系 1.1.功是能量转化的量度，做功的过程总是伴随功是能量转化的量度，做功的过程总是伴随着能量的转化，且做了多少功，就有多少能量发着能量的转化，且做了多少功，就有多少能量发生转化生转化 2.2.在能的转移或转化过程中，总能量守恒：在能的转移或转化过程中，总能量守恒： (1)(1)某种形式的能减少，一定有等量的其他形某种形式的能减少，一定有等量的其他形式的能增加式的能增加 (2)(2)某物体的能量减少，一定等于其他物体的某物体的能

2、量减少，一定等于其他物体的能量的增加能量的增加要点要点疑点疑点考点考点二、摩擦力做功的特点二、摩擦力做功的特点 (1)(1)静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点. . 静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功不做功. . 在静摩擦力做功的过程中，有机械能的相互转在静摩擦力做功的过程中，有机械能的相互转移移( (静摩擦力起着传递机械能的作用静摩擦力起着传递机械能的作用) )，而没有机械，而没有机械能转化为其他形式的能能转化为其他形式的能. . 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功等于等于0.0.要点要点疑点

3、疑点考点考点(2)(2)滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点. . 滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功体做负功，还可以不做功( (比如木块在固定的桌比如木块在固定的桌面上运动时，滑动摩擦力对桌子就不做功面上运动时，滑动摩擦力对桌子就不做功).). 滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化有两滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间有部分机械能种情况：一是相互摩擦的物体之间有部分机械能的转移；二是有部分机械能转化为内能的转移；二是有部分机械能转化为内能. .要点要点疑点疑点考点考点一对滑动摩擦力对系统做的总

4、功一对滑动摩擦力对系统做的总功( (或称净功或称净功) )总总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力是负值，其绝对值等于滑动摩擦力f f与相对位移与相对位移s s相相的乘积的乘积( (与参照物的选取无关，其中某个摩擦力与参照物的选取无关，其中某个摩擦力做功的大小与参照物的选取有关做功的大小与参照物的选取有关) )，恰等于系统损，恰等于系统损失的机械能，亦即等于转化成的内能，可写成失的机械能，亦即等于转化成的内能，可写成fsfs相相=Q.=Q.要点要点疑点疑点考点考点三、用动量和能量关系解决综合题三、用动量和能量关系解决综合题 (1)(1)对单个物体，可用牛顿第二定律及动能定理对单个物体，可用牛顿第二定

5、律及动能定理求解求解. . (2) (2)研究对象是两个研究对象是两个( (或两个以上或两个以上) )相互作用的物相互作用的物体体( (特别是不要计算相互作用的内力时特别是不要计算相互作用的内力时) )，优先考虑，优先考虑两个守恒定律，涉及相对距离两个守恒定律，涉及相对距离( (或路程或路程) )时宜时宜 先考先考虑能量守恒定律虑能量守恒定律. .课课 前前 热热 身身1.1.关于功和能的下列说法中，不正确的是关于功和能的下列说法中，不正确的是(CD)(CD)A.A.能是物体具有做功的本领能是物体具有做功的本领B.B.功是能量转化的量度功是能量转化的量度C.C.功是过程量，能也是过程量功是过程

6、量，能也是过程量D.D.功和能具有相同的单位，它们的意义完全相同功和能具有相同的单位，它们的意义完全相同课课 前前 热热 身身2.2.一个系统内只有重力对物体做正功，必然有一个系统内只有重力对物体做正功，必然有(BC)(BC)A.A.物体的重力势能增加物体的重力势能增加B.B.物体的动能增大物体的动能增大C.C.物体的机械能保持不变物体的机械能保持不变D.D.物体的机械能增加物体的机械能增加课课 前前 热热 身身3.3.起重机在把质量为起重机在把质量为m m的物体以加速度的物体以加速度a a匀加速提匀加速提升升H H高度的过程中，绳的拉力做功为高度的过程中，绳的拉力做功为m(g+a)Hm(g+

7、a)H，物，物体克服重力做功为体克服重力做功为mgHmgH. .课课 前前 热热 身身4.4.在在25m25m高的塔顶，将质量为高的塔顶，将质量为1kg1kg的小球以的小球以20m/s20m/s的的速度水平抛出，不计空气阻力，则在开始下落至速度水平抛出，不计空气阻力，则在开始下落至将要到达地面的过程中，小球的动能增加了将要到达地面的过程中，小球的动能增加了250250J J，机械能增加了机械能增加了0 0J.(gJ.(g取取10m/s10m/s2 2) )课课 前前 热热 身身5.5.质量为质量为4.0kg4.0kg的物体的物体A A静止在水平桌面上，另一个静止在水平桌面上，另一个质量为质量为

8、2.0kg2.0kg的物体的物体B B以以5.0m/s5.0m/s的水平速度与物体的水平速度与物体A A相撞，碰撞后物体相撞，碰撞后物体B B以以1.0m/s1.0m/s的速度反向弹回，相的速度反向弹回，相撞过程中损失的机械能为撞过程中损失的机械能为6 6J.J.能力能力思维思维方法方法【例例1 1】一块质量为一块质量为m m的木块的木块放在水平地面上，用一根弹放在水平地面上，用一根弹簧连着木块，如图簧连着木块，如图6-5-16-5-1所所示示. .用恒力用恒力F F拉弹簧，使木块拉弹簧，使木块离开地面，如果力离开地面，如果力F F的作用的作用点向上移动的距离为点向上移动的距离为h h，则，则

9、(C)(C)图图6-5-16-5-1能力能力思维思维方法方法A.A.木块的重力势能增加了木块的重力势能增加了FhFhB.B.木块的机械势能增加了木块的机械势能增加了FhFhC.C.拉力拉力F F所做的功为所做的功为FhFhD.D.木块的动能增加了木块的动能增加了FhFh能力能力思维思维方法方法【解析解析】在力在力F F的作用点上升的作用点上升h h的过程中，力的过程中，力F F所所做的功为做的功为F Fh h，故，故C C正确正确. .对于木块来说动能增加，对于木块来说动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加. .根据根据功能关系，拉力功能关系，拉力F

10、 F做的功等于弹簧的弹性势能增做的功等于弹簧的弹性势能增加与物体加与物体( (木块木块) )重力势能、动能增加的总和，重力势能、动能增加的总和，故故A A、B B、D D均不正确均不正确. .能力能力思维思维方法方法【例例2 2】如图如图6-5-26-5-2所示，一辆质量所示，一辆质量m=2kgm=2kg的平板车，的平板车，左端放有质量左端放有质量M=3kgM=3kg的小滑块的小滑块. .滑块与平板车之间的滑块与平板车之间的动摩擦因数动摩擦因数 = =0.40.4.图图6-5-26-5-2能力能力思维思维方法方法开始时平板车和滑块共同以开始时平板车和滑块共同以v v0 0=2m/s=2m/s的

11、速度在光滑水平面的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端. .取取g=10m/sg=10m/s2 2求：求：(1)(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离. .(2)(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v.v.(3)(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板

12、车至少多长为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长? ?能力能力思维思维方法方法【解析解析】(1)(1)选平板车为研究对象，研究平板车与墙壁碰选平板车为研究对象，研究平板车与墙壁碰撞后向左运动的过程，设平板车向左运动的最大距离为撞后向左运动的过程，设平板车向左运动的最大距离为s s，根据动能定理得根据动能定理得 - - M Mgs=0-1/2mvgs=0-1/2mv2 20 0 解得解得: : s=mv s=mv2 20 0/(2/(2 M Mg)g) =(2 =(22 22)2)/(2/(20.40.43 310)m=0.33m.10)m=0.33m.能力能力思维思维方法方法(2)(2

13、)选滑块与板车组成的系统为研究对象，当板车选滑块与板车组成的系统为研究对象，当板车向左运动最大距离处时，滑块具有向右的速度，由向左运动最大距离处时，滑块具有向右的速度，由于摩擦力作用，使板车又向右运动，研究滑块与板于摩擦力作用，使板车又向右运动，研究滑块与板车相互作用的过程，根据动量守恒定律得车相互作用的过程，根据动量守恒定律得 MvMv0 0-mv-mv0 0=(M+m)v=(M+m)v解得平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度为解得平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度为 v=(M-m)/(M+m)vv=(M-m)/(M+m)v0 0=(1/5)v=(1/5)v0 0=0.4m/s=0.4m/s能

14、力能力思维思维方法方法(3)(3)最终板车停在墙边，动能全部转化为内能，设最终板车停在墙边，动能全部转化为内能，设滑块相对板车的总位移为滑块相对板车的总位移为l l，根据滑动摩擦力做功，根据滑动摩擦力做功的特点有的特点有: : 1/2(M+m)v 1/2(M+m)v2 20 0= = M Mgl gl 解得解得:l=(M+m)v:l=(M+m)v2 20 0/(2/(2 M Mg) g) 代入数据得代入数据得 l=(3+2)l=(3+2)2 22 2/(2/(20.40.43 310)m=0.833m.10)m=0.833m.l l即为平板车的最短长度即为平板车的最短长度. .能力能力思维思维

15、方法方法【解题回顾解题回顾】本题在分析清楚物理过程的前提下，本题在分析清楚物理过程的前提下，关键是利用摩擦力做功的特点解决问题关键是利用摩擦力做功的特点解决问题. .特别是特别是Q=FQ=Fs s相对大家要学会正确应用相对大家要学会正确应用. .能力能力思维思维方法方法【例例3 3】如图如图6-5-46-5-4所示，所示，ABAB与与CDCD为两个斜面，其上部足为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切(OE(OE为为整个轨道的对称轴整个轨道的对称轴).).圆弧的圆心角为圆弧的圆心角为120120，半径，半径R=2.0m,R=2.0

16、m,一个物体在离弧底一个物体在离弧底E E高度高度h=3.0mh=3.0m处，以速率处，以速率v v0 0=4.0m/s=4.0m/s沿斜面运动沿斜面运动. .若物体与斜面的动摩擦因数若物体与斜面的动摩擦因数 = =0.020.02,求：该物体在求：该物体在ABAB与与CDCD斜面上斜面上( (除圆弧部分除圆弧部分) )一共一共能够走多长的路程能够走多长的路程. .图图6-5-46-5-4能力能力思维思维方法方法【解析解析】因为因为mgsin60mgsin60 m mgcos60gcos60，所以物体，所以物体不可能在斜面部分静止不可能在斜面部分静止. .物体沿斜面运动时，滑动物体沿斜面运动时

17、，滑动摩擦力总对其做负功，使其机械能不断减少，物摩擦力总对其做负功，使其机械能不断减少，物体沿斜面来回上升的高度越来越小，最终只能在体沿斜面来回上升的高度越来越小，最终只能在光滑圆弧光滑圆弧BECBEC部分来回运动部分来回运动( (在在B B、C C处时速度为处时速度为0).0).整个过程中滑动摩擦力大小恒定整个过程中滑动摩擦力大小恒定f=f= m mgcos60gcos60，所以摩擦力的功所以摩擦力的功W Wf f=-f=-fs s路程路程，根据功能关系，其大，根据功能关系，其大小决定于物体机械能的变化，小决定于物体机械能的变化，能力能力思维思维方法方法即即: : f fs s路程路程=(1

18、/2mv=(1/2mv2 20 0+mgh)-mg+mgh)-mgOE(1-cos60OE(1-cos60) ) 其中其中f=f= m mgcos60gcos60，重力势能参考平面为过，重力势能参考平面为过E E的水平面的水平面. .解得：解得：s s路程路程=280m=280m延伸延伸拓展拓展【例例4 4】左端固定一长为左端固定一长为l l的轻弹簧，且质量为的轻弹簧，且质量为M M的小车的小车静止在光滑水平面上，其右端有一质量为静止在光滑水平面上，其右端有一质量为m m的小铜块以的小铜块以速度速度v v0 0向左运动，并与弹簧相碰，而后恰好停在小车向左运动，并与弹簧相碰，而后恰好停在小车右端

19、右端( (没与右壁作用没与右壁作用).).如图如图6-5-56-5-5所示，求铜块与弹簧所示，求铜块与弹簧作用过程中弹簧获得的最大弹性势能作用过程中弹簧获得的最大弹性势能. .图图6-5-56-5-5延伸延伸拓展拓展【解析解析】钢块将弹簧压缩到最短过程中铜块与小车具有钢块将弹簧压缩到最短过程中铜块与小车具有相同速度相同速度v v，由动量守恒得，由动量守恒得: mv: mv0 0=(m+M)v=(m+M)v 从开始向左运动到弹簧压缩到最短的过程中，克服阻从开始向左运动到弹簧压缩到最短的过程中，克服阻力做功设为力做功设为W Wf f，弹簧获得的最大弹性势能为，弹簧获得的最大弹性势能为E Epmpm

20、，由，由 能能量守恒得量守恒得1/2mv1/2mv2 20 0-W-Wf f=1/2(m+M)v=1/2(m+M)v2 2+E+Epmpm. . 后来铜块回到右端过程中，动量守恒、能量守恒后来铜块回到右端过程中，动量守恒、能量守恒 (m+M)v=(m+M)v(m+M)v=(m+M)v 1/2(m+M)v 1/2(m+M)v2 2+Epm-W+Epm-Wf f=1/2(m+M)v=1/2(m+M)v2 2得得: W: Wf f=E=Epmpm=m(Mv=m(Mv2 20 0)/4(m+M)/4(m+M)延伸延伸拓展拓展【例例6 6】在光滑水平面上，有一质量在光滑水平面上，有一质量m m1 1=2

21、0kg=20kg的小车，的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量m m2 2=25kg=25kg的的拖车连接，一质量拖车连接，一质量m m3 3=15kg=15kg的物体放在拖车的平板上，的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数物体与平板间的动摩擦因数 = =0.20.2,开始时，拖车静开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图止，绳未拉紧，如图6-5-26-5-2所示，所示，图图6-5-66-5-6延伸延伸拓展拓展小车以小车以v v0 0=3m/s=3m/s的速度前进的速度前进. .求：求： (1)m(1)m1 1、m m2 2、m m3 3以同一速度前

22、进时，其速度以同一速度前进时，其速度的大小的大小. . (2) (2)物体在拖车平板上移动的距离物体在拖车平板上移动的距离. .延伸延伸拓展拓展【解析解析】整个运动过程可分成两个阶段：绳子被整个运动过程可分成两个阶段：绳子被拉紧时，拉紧时，m m1 1与与m m2 2获得共同速度，获得共同速度，m m1 1、m m2 2系统的动量系统的动量守恒，但有机械能的损失守恒，但有机械能的损失. .此时此时m m3 3的速度还为的速度还为0.0.绳子拉紧后，在摩擦力作用下绳子拉紧后，在摩擦力作用下m m3 3加速，加速，m m1 1与与m m2 2减速，减速，m m3 3与与m m2 2间有相对滑动，直至三者速度相等，一起运间有相对滑动，直至三者速度相等，一起运动动. .此阶段系统动量守恒，机械能不守恒，但可由此阶段系统动量守恒，机械能不守恒，但可由动能定理求