面面垂直测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上 面面垂直测试题1.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE （2）平面PAC平面BDE2如图，在三棱锥中，平面，,分别为,的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面.3如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，求证（1）直线平面；（2） 平面平面.4如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面 （）若，分别为，中点，求证：平面；（）求证：；（）若，求证：平面平面5已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点(1)求证：BC1平面CA1D；(2)求证：平面CA1D平面AA1

2、B1B；(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积ADBCC1A1B16如图，已知四棱锥，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求四棱锥的体积7如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，E是PA的中点.（1）求证：平面平面EBD；（2）若PA=AB=2，求三棱锥P-EBD的高. 面面垂直测试题1.证明：(1)O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE(2)PO底ABCD,POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE2

3、.证明:（1）在中，分别为的中点 3分又平面，平面平面 7分（2）由条件，平面，平面，即， 10分由，又，都在平面内 平面又平面平面平面 3.（1）由于分别是的中点，则有，又，所以（2）由（1），又，所以，又是中点，所以，又，所以，所以，是平面内两条相交直线，所以，又，所以平面平面4.（3)（）在中，因为， 所以由（）可知，且，所以平面又因为平面，所以平面平面5.由（）可知，且，所以平面又因为平面，所以平面平面证明（1）连接AC1交A1C于点E，连接DE因为四边形AA1C1C是矩形，则E为AC1的中点又D是AB的中点，DEBC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1面CA1 (分)证明（

4、2）AC=BC，D是AB的中点，ABCD，又AA1面ABC，CD面ABC，AA1CD，AA1AB=A，CD面AA1B1B，CD面CA1D，平面CA1D平面AA1B1B (分)（3）解：,则（2）知CD面ABB1B，所以高就是CD=，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2, (1分)6.解：（1）取中点，连结，分别是，的中点，且.， 与平行且相等.所以四边形为平行四边形，. 3分又平面，平面.平面. 4分（2）为等边三角形，为的中点，. 又平面，平面.， 6 又，平面. 7分，平面， 8分平面，平面平面. 10分（3）取中点,连结., .平面，平面 ，又， 平面，是四棱锥的高，且， 12分. 7（1）因为PA平面ABCD，所以PABD又BDPC，所以BD平面PAC，因为BDÌ平面EBD，所以平面PAC平面EBD 5分（2）由（1）可知，BDAC，所以ABCD是菱形，BAD120