二　函数概念的应用ppt课件

1、第二课时函数概念的运用第二课时函数概念的运用课标要求课标要求:1.:1.明确函数的三要素明确函数的三要素, ,会判别两个函数能否相等会判别两个函数能否相等.2.2.能正确运用能正确运用区间表示数集区间表示数集.3.3.会求一些简单函数的值域会求一些简单函数的值域. .自主学习自主学习新知建构新知建构自我整合自我整合【情境导学】【情境导学】导入一问题导入一问题1:1:函数的概念中函数值的集合函数的概念中函数值的集合y|y=f(x),xAy|y=f(x),xA与集合与集合B B有有怎样的关系怎样的关系? ?答案答案:y|y=f(x),xA:y|y=f(x),xAB.B.问题问题2:2:确定一个函数

2、需明确哪些要素确定一个函数需明确哪些要素? ?答案答案: :定义域、对应关系和值域定义域、对应关系和值域. .导入二实例导入二实例:(1)y=x2+1,y=t2+1;:(1)y=x2+1,y=t2+1;(2)y=( )2,y=|x|.(2)y=( )2,y=|x|.x想一想想一想 1: 1:实例中定义域、对应关系、值域分别是什么实例中定义域、对应关系、值域分别是什么? ?(1)(1)中定义域均为中定义域均为R,R,对应关系均为对应关系均为f(x)=x2+1,f(x)=x2+1,值域均为值域均为y|y1.y|y1.(2)(2)中定义域分别为中定义域分别为x|x0,R.x|x0,R.对应关系分别为

3、对应关系分别为f(x)=( )2,f(x)=|x|.f(x)=( )2,f(x)=|x|.值域均为值域均为y|y0)y|y0)想一想想一想 2: 2:经过本节课预习经过本节课预习, ,实例中定义域、值域能否用区间表示实例中定义域、值域能否用区间表示? ?分别分别是什么是什么? ?( (能能.(1).(1)中定义域均为中定义域均为(-,+),(-,+),值域均为值域均为1,+);1,+);(2)(2)中定义域分别为中定义域分别为0,+),(-,+),0,+),(-,+),值域均为值域均为0,+)0,+)x知识探求知识探求1.1.区间区间设设a,bR,a,bR,且且ab,ab,规定如下规定如下:

4、:a,b a,b (a,b)(a,b)a,b)a,b)(a,b(a,b探求探求: :区间区间(a,b)(a,b)中中,a,b,a,b应满足什么条件应满足什么条件? ?答案答案:ab.:a0a0时时, ,值域为值域为 ; ;当当a0a0时时, ,值域值域是是 . .R RR RR R4.4.相等函数相等函数假设两个函数的假设两个函数的 一样一样, ,并且并且 完全一致完全一致, ,我们就我们就称这两个函数相等称这两个函数相等. .定义域定义域对应关系对应关系 自我检测自我检测1.(1.(区间区间) )区间区间1,2)1,2)表示的集合为表示的集合为( ( ) )(A)x|1x2(A)x|1x2(

5、B)x|1x2(B)x|1x2(C)x|1x2(C)x|1x2(D)x|1x2(D)x|1x22.(2.(区间区间) )知区间知区间2a,a+1,2a,a+1,那么那么a a的取值范围为的取值范围为( ( ) )(A)(-,1) (B)(-,1 (A)(-,1) (B)(-,1 (C)(1,+) (C)(1,+) (D)1,+)(D)1,+)3.(3.(函数值函数值) )知知f(x)=x+ ,f(x)=x+ ,那么那么f(4)f(4)等于等于( ( ) )(A)4 (A)4 (B)6 (C)8 (D)2(B)6 (C)8 (D)2C CA AB Bx4.(4.(相等函数相等函数) )以下四组函

6、数中以下四组函数中, ,表示同一个函数的是表示同一个函数的是( ( ) )D D5.(5.(值域值域) )函数函数f(x)=x+1,x-1,1,2f(x)=x+1,x-1,1,2的值域是的值域是.答案答案:0,2,3:0,2,3题型一题型一 区间的运用区间的运用【例【例1 1】 把以下数集用区间表示把以下数集用区间表示: :(1)x|x-1;(1)x|x-1;(2)x|x0;(2)x|x0;(3)x|-1x1;(3)x|-1x1;(4)x|0 x1(4)x|0 x1或或2x4.2x4.课堂探求课堂探求典例分析典例分析举一反三举一反三解解:(1)x|x-1用区间表示为用区间表示为-1,+).(2

7、)x|x0用区间表示为用区间表示为(-,0).(3)x|-1x1用区间表示为用区间表示为(-1,1).(4)x|0 xa,所以所以a-1,即即a(-1,+).答案答案:(1) 0,2)(2,+):(1) 0,2)(2,+)(2)(-1,+)(2)(-1,+)题型二题型二 相等函数的断定相等函数的断定【例【例2 2】 以下各组函数是同一函数的是以下各组函数是同一函数的是( () )方法技巧方法技巧 函数相等的断定方法函数相等的断定方法: :首先断定定义域一样首先断定定义域一样, ,其次断定解析其次断定解析式或化简后解析式一样式或化简后解析式一样, ,才是相等函数才是相等函数, ,与用什么字母表示

8、自变量无关与用什么字母表示自变量无关. .即时训练即时训练2-1:2-1:以下四组函数以下四组函数, ,表示同一函数的是表示同一函数的是( () )解析解析:A选项两者的定义域一样选项两者的定义域一样,但是但是f(x)=|x|,对应法那么不同对应法那么不同;B选项两个函数的定义域不同选项两个函数的定义域不同,f(x)的定义域是的定义域是R,g(x)的定义域是的定义域是x|x0;C选项两个函数的定义域不同选项两个函数的定义域不同,f(x)的定义域是的定义域是(-,-2)(2,+),g(x)的定义域是的定义域是(2,+);D选项根据绝对值的意义选项根据绝对值的意义,把函数把函数f(x)整理成整理成

9、g(x),两个函数的三个要素都一样两个函数的三个要素都一样.应选应选D.题型三题型三 求函数值与函数值域求函数值与函数值域【例【例3 3】 求以下函数的值域求以下函数的值域: :(2)y=x2-2x+3,x-2,-1,0,1,2,3;(2)y=x2-2x+3,x-2,-1,0,1,2,3;(2)(2)当当x=-2,-1,0,1,2,3x=-2,-1,0,1,2,3时时,y=11,6,3,2,3,6.,y=11,6,3,2,3,6.故函数的值域为故函数的值域为2,3,6,11.2,3,6,11.方法技巧方法技巧 求函数的值域求函数的值域, ,应先确定定义域应先确定定义域, ,树立定义域优先原那么树立定义域优先原那么, ,再根据再根据详细情况求详细情况求y y的取值范围的取值范围. .求函数值域的方法有求函数值域的方法有: :a.a.逐个求法逐个求法: :当定义域为有限集时当定义域为有限集时, ,常用此法常用此法; ;b.b.察看法察看法: :如如y=x2,y=x2,可察看出可察看出y0;y0;c.c.配方法配方法: :对于求二次函数值域的问题常用此法对于求二次函数值域的问题常用此法;