温亚莲 机械运转及其速度波动调节

1、确定原动件真实运动规律 确定其它运动构件的运动规律，参数 一、研究机器运转的目的 起动mTp稳定运动停车nTpTpt机器运转的三个阶段1、周期性速度波动 危害： 引起动压力，和可靠性。 可能在机器中引起振动，影响寿命、强度。 影响工艺，产品质量。 2、非周期性速度波动 危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。 二、调节机器速度波动的目的研究机器运动和外力的关系时，必须研究所有运动构件的动能变化和所有外力所作的功。这样不方便。 单自由度的机械系统： 某一构件的运动确定了 整个系统的运动确定了。 整个机器的运动问题化为某一构件的运动问题。 为此，引出等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量概念 等

2、效动力学模型：具有等效转动惯量（等效质量）， 在其上作用有等效力矩（等效力）的等效构件。研究机器在已知力作用下的运动时，作用在机器某一构件上的假想F或M代替作用在机器上所有已知外力和力矩。 代替条件：替代前后机器的功率不变 即：假想力F或力矩M所作的功或所产生的功率等于所有被代替的力和力矩所作的功或所产生的功率之和。 假想力F等效力 假想力矩M等效力矩 等效力或等效力矩作用的构件等效构件 等效力作用的点等效点 通常，选择根据其位置便于进行机器运动分析的构件为等效构件。 一、等效力和等效力矩90AMFBvB等效力或等效力矩所产生的功率 BFVP =或 P=M 设Fi，Mi作用在机器第i个构件上的

3、已知力和力矩 Vi 力Fi 作用点的速度 Wi构件i的角速度 iFi和Vi夹角 作用在机器所有构件上的已知力和力矩所产生的功率： 111coskiiikiiiikiiWMVFP=+=Mi和i同向取“+”，否则“-” 11coskiiikiiiiBWMVFFV=+=或 11coskiiikiiiiWMVFMW=+=11coskiBiikiBiiiVWMVVFF=+=11coskiiikiiiiWWMWVFM=+=公式讨论： 等效力F和等效力矩M只与各速度比有关，F和M是机构位置的函数。 各个速度比可用任意比例尺所画的速度多边形中的相应线段之比来表示。不必知道各个速度的真实数值，可在不知道机器真实

4、运动的情况下，求出F、M。 AvB9 0FdB9 0FrMdMF选绕固定轴线转动的构件为等效构件。 WFlFVMWPABB=ABFlM =Fi，Mi随时间或角速度变化，F、M也是时间和角速度函数 F和M可用速度多边形杠杆法求出 方法：作机构的转向速度多边形，并将等效力（或等效力矩）及被代替的力和力矩平移到其作用点的影像上，然后使两者对极点所取的力矩大小相等、方向相同，便可求出F、M，若取移动的构件为等效构件，F用公式求，VB=构件移动速度。 注意: F和M是一个假想的力和力矩，它不是被代替的已知力和力矩的合力或合成矩。求机构各力的合力时不能用等效力和等效力矩的原理。 使用等效力和等效力矩的同时

5、，用集中在机器某一构件上选定点的一个假想质量代替整个机器所有运动构件的质量和转动惯量。 代替条件：替代前后机器的动能不变。 即假想集中质量的功能等于机器所有运动构件的功能之和。 等效质量；等效点；等效构件。 为方便，等效力和等效质量的等效点和等效构件是同一点和同一构件 等效转动惯量。（当取绕固定回转的构件为等效构件时，可用一个与它共同转动的假想物体的转动惯量来代替机器所有运动构件的质量和转动惯量。条件：假想惯动惯量的功能等于机器所有运动构件的功能之和）。 二、等效质量和等效转动惯量221BmVE =或 221JWE =设i第i个构件的角速度 Vsi第i个构件质心Si的速度 mi第i个构件质心质

6、量 Jsi对质心轴线的转动惯量 整个机器的功能： 121212121kiiSikisiikiiWJVmE=+=11222212121kikiiSiSiiBWJVmmV=+=或 11222212121kikiiSiSiiWJVmJW=+=kiBiSiBSikiiVWJVVmm12211221kiiSiSikiiWWJWVmJ=+=公式讨论： m和J由速度比的平方而定，总为正值；m和J仅是机构位置的函数。 不必知道各速度的真实值。 等效构件为绕固定轴线旋转 2222212121WmlmVJWEABB=2ABmlJ =取移动构件为等效构件 求m，VB=移动速度 注意：m,J是假想的，不是机器所有运动

7、构件的质量和转动惯量的合成总和 1、动能形式的机器运动方程式 如不考虑摩擦力，将重力看作驱动力或阻力 设WFd某一位移过程中等效驱动力所作的功 WMd某一位移过程中等效驱动力矩所作的功 WFr某一位移过程中等效阻力所作的功 WMr某一位移过程中等效阻力矩所作的功 m某一位移结束时的等效质量 m0某一位移开始时的等效质量 J某一位移结束时的等效转动惯量 J0某一位移开始时的等效转动惯量 V（W）某一位移结束时等效点的速度（角速度） V0(0)某一位移开始时等效点的速度（角速度） 一、机器运动方程式的建立机器的动能方程式可写成 20022121VmmVWWFrFd或 20022121WJJWWWM

8、rMd动能形式的机器运动方程式。 2、力或力矩形式的机器运动方程式 SSSSSSrdSrSdFrFdFddFFdFdFWW0000)(rdFFFS为等效点的位移 ssFrFdFdVmmVWW020022121将上式微分 0)21()(20mVddFdddSSSS)(221/22122SmVSmSVddVdtdmddVdtddtdVmF)(22SmtddVmaF其中at等效点的切向加速度 若用Md，Mr表示，等效构件的转角；等效构件角加速度)(22ddWJMJ注意机器的机械特性表示机器力参数与运动参数间的关系。 如：有的机器的驱动力是机构位置的函数 有的机器的驱动力是速度的函数 有的驱动力是常数

9、。 阻力可能是机构位置的函数也可能是速度位置的函数，或者是常数。 机器的等效质量（等效转动惯量）是机构位置的函数 二、机器运动方程式的解法研究机器的真实运动时，必须分别情况加以处理。 实际中解决很多机器的真实运动时，近似地认为驱动力和阻力是其中机构位置的函数。 因此，解机器运动方程式时，主要研究力是机构位置函数时其等效构件的真实运动。 1、解析法 当等效力（力矩）是机构位置的函数时，宜采用动能形式的运动方程式 若等效构件为移动构件，采用 20022121VmmVWWFrFd若等效构件为转动构件，采用 20022121JJWWMrMd（1）求等效构件的角速度 角位移 0rdMMM00200222

10、EEEJJMdWWWMrMdW该区间的剩余功（盈亏功） E动能增量 JJWJJMdJ200200220若从起动开始算起 WEE, 0, 000JEMdJ220)(),(JJMM)(（2）求等效构件的角加速度 dddtddddtddd可由 JEMdJ220求导得 （3）求机器的运动时间t dtdddt ttddt0000dtt00dtt若从起动开始算起 00t0Wdt以上求解过程说明，知 ，便能准确求出机器的真实运动规律。 )(),(JJMM2、图解法 )(),(JJMM以线图或表格的形式给出，用图解法较方便，但精度较差。 （1）求曲线 )(JEMdJ220只与E和J有关， 可借助 )(),(J

11、JEE确定 )(先求出曲线 )(),(rrddMMMM将两曲线相减得 )(MM 根据 0MdE得曲线 )(EE 再根据 )(JJ 将两图中各个位置对应的E和J代入式 JEMdJ220求得 再作出曲线 )(（2）求曲线 )(求出 曲线)(微分 dd（3）求曲线 )(tt )(倒函数曲线 )(110Wdt)(tt 一、产生周期性速度波动的原因速度波动的原因：瞬时驱动力所做的功不等于阻力做功。周期性：在一个周期内驱动力所做的功等于阻力做功。盈功：驱动力做功 阻力做功亏功：驱动力做功 阻力做功统称盈亏功速度不均匀系数： mminmax如知： 和m便可求得)21 (maxm)21 (minm22min2max2m二、描述速度波动的指标2minmaxm平均速度绝对不均匀度： maxmin最大速度max 最小速度min由式 mminmaxm一定，max-min机器运转愈平稳对于各种机器，因工作性质不同而不同 m ，是设计飞轮的设计指标。 一、基本问题根据m和许可确定 J飞 JMMrd为常数为常数，不需要飞轮 JMMrd为变量 速度波动，需安装飞轮 研究：在稳定运动时期内的任一个运动循环。 Eb一个运动循环开始时的动能 E运动循环内等效构件在任一位置时的动能 E动能的增量 EEEb若在等效构件安装飞轮 RFVCFJJJJJJ常数 变量 机构位置的函数 机器的总动能 RFRF