2019学年高一数学必修一课时作业：第2章2.22.2.2第1课时对数函数的图象及性质(人教A版含解析)

1、课时作业A 组基础巩固11.已知函数 f(x)= 的定义域为 M , g(x) = ln(1 + x)的定义域为 N,则 MnN 等V1- x于()A . xX 1B.xX1C. x 1x1D . ?解析：由题意得 M = x|x 1, 则 MnN=x|1vXV1.答案：C2.函数 y= 2+ log2x(x 1)的值域为()A.(2,+x)B.( x,2)C.2, +x)D.3, +x)解析：Iy= log2x 在1, +x)是增函数，.当 x 1 时，log2xIog21 = 0, y= 2+ log2x 2.答案：C3.与函数 y= 4x的图象关于直线 y= x 对称的函数是()A .

2、y = 4xB.y= 4xC. y= log1xD. y= log4X4解析：y= ax与 y= logax 互为反函数，图象关于 y= x 对称.答案：C4.若函数 f(x) = ax+loga(x+ 1)在0,1上的最大值和最小值之和为a,贝 U 函数 g(x)=ax1 2+ x+ 1 在2,2上的值域为()1 11C. 2, 3D . 0,3解析：显然函数 f(x)= ax+ loga(x+ 1)在0,1上是单调的，函数 f(x)在0,1上的最1大值和最小值之和为 f(0) + f(1) = 1 + a+ Ioga2 = a,解得 a=勺A .【2 5B. 2, 5212 g(x) =

3、2x2+ x+ 1 在-2,- 1上单调递减，在1,2上单调递增. g(x)= 2x2+ x+ 1 在2,2上的值域为 g，5故选 A.答案：A5.函数 f(x)= 1 + log2X 与 g(x)= 21x在同一直角坐标系下的图象大致是()解析：由对数函数 y= log2X 过定点(1,0)可知，函数 f(x)= 1 + log2X 的图象过定点(1,1), 且是单调递增的.同理，函数 g(x)二 21x的图象过定点(1,1),并且是单调递减的.观 察函数图象可得选项 C 满足条件.答案：C1g x， x0，6.设 f(x)“x_十 则 f(f( 2)二.JO，x0，f(102) = lg

4、102二一 2lg 10= 2,所以 f(f( 2) = 2.答案：27._ 对数函数 f(x)的图象过点(3， 2),则 f(3) =_ .解析：设 f(x)= logax,则 loga3= 2,二 a2= 3,1吐飞，：f(x)= loglog x x ,二 f( . 3)=log13= 1.0 xv2解析：（1 ）由 x+ 10，得 x- 1x+1 工 1XM0函数的定义域为(1,0)U(0,2). Vx2+2x+3=(x+1)2+22,定义域为 R. f(x)0解析：由题意，得*,9 3a + K 010所以 ag.故实数 a 的取值范围为 l1,+xJ2 2一由题意，得 x + ax

5、+ 10 在 R 上恒成立，则 二 a 40,解得2a2. 故实数 a的取值范围为(一 2,2).B 组能力提升1函数 f(x)= logaxi+ 1(0a0 时，f(x) = logax+ 1,其图象可以看作 f(x) = logaX 的图象向上平移一个 单位而得到的，又因 f(x)= loga凶+ 1(0a1)是偶函数，所以 x0 时的图象关于 y 轴对称.答案：A|lg x|,Ovx10.则 abc 的取值范围是(A. (1,10)D. (20,24)解析：设 abc,由 f(a)= f(b)= f(c) 得 |lg a 匸 |lg b|.ta、b、c 互不相等，. Ig a= Ig b

6、.ab= 1. 10c12,i10abc 0,即 4k(k 1) 0, k 1或 k 1 或 k 0,m+1 工 1,m= 2 或 m= 1,m 1,m 0.i m= 2, f(x) = lOg3X, f(27) = Iog327= 3.1i26.设 x0, y0,且 x+ 2y=，求函数 u = Iog2(8xy+ 4y + 1)的最大值与最小值.1 1解析：x+ 2y=2，- 2y=十x,x)+3X3+x+4=-4x-6)+3,又xo,1111y0, x+ 2y=,-十x=2y 0, 即卩 xq,- 0= x当 x= 6 时，P 取到最大值扌扌；当 x=舟舟时，p 取到最小值 1.又 y= lo