2019学年福建省四地六校高二下学期第一次联考(3月)文数试卷【含答案及解析】

1、2019 学年福建省四地六校高二下学期第一次联考（3月）文数试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题4.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（）A .没有一个内角是钝角B .有两个内角是钝角C .有三个内角是钝角D 至少有两个内角是钝角5.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据|.（ i =1, 2,，8）,其A1回归直线方程是：二- ：且, ，则实数；3是（）111A.B.C.D.2 2yL61.I =（）B.C.百D. 2命题“.-1 0”的否定是（)办牛2X- 1 B.E RJC2+ 21- 1 0駐R.X12x - 1 0D.5R

2、.K2+ 2X-1 0 时，有曲；珂成立，则不等式 f ( x ) 0 的解集是()x2A. (1,0)U(1,1) B. (1,0)C. (1,) D. (R,1)U(1，十)二、填空题13.若复数|fa_ 3A I2) 是纯虚数，则实数 H 的值为 _14.如图是一个算法框图，则输出的k 的值是 _15.观察下列不等式16.已知函数柠展定义域为-1,5，部分对应值如下表，的导函数|加的图像如图所示1函数氓|的极大值点有 2 个；2函数.在0,2上是减函数；3若时， ，的最大值是 2,则J的最大值为 4;4当时，函数，=| ,有 4 个零点.其中是真命题的是 _ .（填写序号）三、解答题17

3、.某中学将 100 名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班 50 人陈老师采用 A , B 两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验为了了 解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）记成绩不低于 90 分者为“成绩优秀”0(1伽(HE讪祈JO12 n甲班（I）根据频率分布直方图填写下面2X2列联表；p18. ly:Calibri; font-size:10.5pt甲班（A 方式）乙班（B 方式）总计 成绩优秀成绩不优秀总计（） 判断能否在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？.P他亠h

4、Wci + P ( K 20.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.02420.已知函数| ； (I)若函数 芒:：在点处的切线 fi 与直线；：；：-：.-:-：垂直，求切线 II 的方 程；()求函数的极值.21.已知圆 C:护;川具有如下性质：若是圆已上关于原点对称的两个点,点 是圆 C 上任意一点，当 直线心拥的斜率都存在时，记为帀二|，则 之积是一个与点P的位置无关的定值。2J J禾忧类比思想，试对椭圆 1 佃注出训写出具有类似特征的性质，并加以证明.22.已知椭圆h:(I)求椭圆方程；(D)已知点 ，若斜率为 1 的

5、直线 与椭圆白相交于 两点，试探究以 刁 为底边的等腰三角形是否存在？若存在，求出直线 的方程，若不存在，说明理由.23.设函数，:：一 I*I*,I -2 .(I)证明: 輕；(n)若对所有的,都有 2F，求实数 H 的取值范围.24.请考生在第(1)( 2)题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。(1)选修 4-4 :坐标系与参数方程已知曲线已的极坐标方程是 2sm0，设直线的参数方程是汁匸2! (t 为参v 41 数).(1)将曲线鬥的极坐标方程和直线 n 的参数方程化为直角坐标方程；(n)判断直线和曲线門的位置关系.(2)选修 4-5 :不等式选讲已知不等

6、式加-八的解集为 i 乙 I .(I)求的值；的离心率为世.短轴顶点在圆 x2- -41 上.(H)右 I求证：丨 I .参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】由,得忆血，故选 E.第 2 题【答案】A解析】根据全称命题的否走为特称命题可知, E R,/ 4 2s- I 0 和的否走是无 R,/ + 2X- 10 ,故选血第 3 题【答案】E【解析】试题分析 1 根据真合命题真育表， 孙为假命题， 知命题戸和命题 g 同时都杲假命题， f 5 真命题.故满足充分性；“是真命题.命题P再假命题，若命题为直命题则命题汕彳罡真命题， 故不满足必要性.故邃.第 4 题【答案】【解析】试题分析：写出命

7、题三角形中最多只有一个内角是純角“的结论的書主即解：命题白三角形中最备只有一个内角是钝角粗的结论的否走罡至少有两个內角是钝角秤 故选 D”第 5 题【答案】A【解析】xi 化 I*叫 7 .k1V；15_5_颅,_3_5.x= ； v =8 S二迄艮数据的样本中心点是（：）， O1气1 *把徉本中心点代入回归直线方程 0Z 得；期：r,ja j b解衿,故选血第 6 题【答案】【睥析】丸前提:因为对数函数丫 -应邓 1）是增函数 小前標：而厂炖审是对妳函数，结讼 所貂-b 时罡增函数故选 D,第 7 题【答案】三段沽吕成三第10题【答案】【睥析】. . L _PHl2= 2a + 5 + 2讽

8、A+ 庁十疔十2a+2X* 3=2( (Ja + 5a + 6) )且启 5a /.PQ ,故选 U第 8 题【答案】【解折】疋 7 4 已単曲线的焦点坐标为（JTP ,渐近线方程尙枫-芻 F,由煙点到淅近的距富为 3 得丿雀琴 P ,解得 bT,WKJ 曲线匚的晅轴长为& 故选&第 9 题【答案】f , OB1xx-fp,是増函数f(町fx)当 xl 时 l(l)= 0 A fU)0 ; 0 x I 时，Jf(l) -Q , f(x) V J I x 0 的解集屈九 1) U I. I 切故选 D ,点睛：本题王要考査了酗单谓性与奇偶性的应用，在判断函数的虽调性常可利用导戲数

9、来判THx) xf(x) i(x),K卫时丄斗，匕 ，十j 先根据 I r、,尹断雪数的单调性、进而分另情芷 7 和 g 补：1 时 tw 与 o 的关兀囂亠耳眉再根 1S 国数的奇偶性判断 1 * o 和注 1 吋血)与 o 的关系，最后求也 的并集即可得到答案.第 13 题【答案】1【解析】T 复對!(，-蔚：2)十匕-2”是电1,则代注,解得旷 1 ,故答案为.a-? ? 0第 14 题【答案】5【解析】由程序框图知；算法的功能是求足不等式 F 邹 I 4 丸最小正整埶解，.k25k i 4X=k4lc I、二舗出怡一$,故答案为 5.i12iiI I1_ 32(n.(n. + +l)2

10、 n_H 1解析】依题竜观察不等式的左边的变化是一个数列 J 的求和形式,最后一项是r J 不等式的右边是 的形式，(n+ If11 2n i-I +- (n+ 1)-n_k 12n* 1点睛：本题属于归纳推理，輕决此类题目的最佳办法就是仔细规察已知条件中的规律，依次类推所要回 答的问题”属于中嚴在本题中，观祭发现等号左边的变化是一个数列心的求和形式，最后一项是1. J 不等式的右迦 g 的形式（n 4- Ifn+ I第 16 题【答案】【解析】由导数團象可知，当 175 戴斗时治“。困数单调递检当门“心或, f（x） i 0、函数单调递减 当誥-D 和 k-* 函數馭得 feftf（O）-

11、2 , f-2-2 , ,所以正确；正确；因为在当 LU 和 X-斗,函埶取得 槪大值咖）-2 , f-2 ,要使步 引 Ltl 喚 f&）的最 A1SS4,当二和沁，所次的最大 16 海 5；宙以不正鬲 由心）-3 松 因対极小值 f未知斎以无洼裁 Kft 密数 y-Fg 去有几个零点，所 朝不正确故答秦为：.第 17 题【答案】所以第】个式子应该是 I +异爲验mis幫i7原j题和逼nDITa数四杳原;逖nnVifiSJ假養于卑对二的题的间琴用臺木ffi致行.1由已护 I 中不等式:c I ）见解折，（II）在犯错误的概率不超过 0阳的前提下认为：汀成绩优秀与教学方式有关印班（A

12、方式）乙班帘方式）总计成绩优秀 12416成线不优秀 384b84总计5050100（II）能判走，根將列联表中数据，尸的观测值100 *(12 * 464 X 羽”-= M 50 * 50由于 4. 7&23,841,所以在犯错误舸概率不超过的前摄下成绩优秀丹与敢学万式育关-義仃刖W写临据表结警A?if1据匪為)A尊評得，甲唤优秀、般不优秀的人数分别心，卄1翕:式第 18 题【答案】|I y 丨 J _ 0 或 Wx I 平 I 十卄；CI1） tjx）的极大 fl 为 fit A）-24;KK）的根小 1191）- S .【解析】试題分析：（I ）束出原函数的导圏数由切绸与-知 1

13、 -。垂直，得到-。，求得切点坐标,故可求得切言肪魚（I【）利用 导数判断函数的单调性从而求得根值-脚题解析:C I f（） = 3x2+ fine - 9根据题意得怆-需卡他广邛-一 9 j；.Xg-Oft 2；二当知一 0 时，血 d F ;二切线方程知-9X-3 ;当筑2 时驰/，切方程为厂-阪 1$ 嫁上切却方程为贰 V I 3 * 0 或 I y - I 0（ID f（7t）一 冷- I） j令 fvi - ci mijx - i 或 ：-* ,令 f（Y）:门则 - s 、腰三角形 ABP 存在.设斜率为 L 的直线 1 的方程为 Y-X m ,代入匚 4 匚二 1 中，得：84p

14、 h 4mx + 2!n3-8-0,由此利用根的判别式、韦达定理.，结合已知条件能求出直线 I 的方程.试题解析；C I设椭圆 c 的右焦点为*0),由题童可得：b =卅=1，得 L 2 材a* 2所以，椭圆 C 的方程为- + -1 .24 II)以 AB 为底的等腰三角形 ABP 存在.理由如下：设斜率为 1 的直线/的方程 fe-x I m ,代入 1 中，84化简得；3“ + 4mx + 2ni2-8 = 0 ；因为直线/与椭圆“相交于 AJB 两為 所以由0 解得-2#m2V5A(X|.y|)J3(x2.y2)?则Xj4 x2二-.XjX2=- j 已知点 P(23),若以 AB 为

15、底的等贱三角形 ABP 存在, 则- 1 ,即 =- J ,将心，：)代入式,Xo + 23 3得 m =-3 6(-2 岳 2 间满足此时直绅的方程为 y3得B1据仃为认论垂i边曹和碟线BT9fru慕形riiTrnr需坐许的线于点中查：边考用底，运到法理得晉理杳一、要考理王題正中本达题韦该睛在论占我，结于是皿的中点M(Wo22mm第 21 题【答案】 I)见解析；di) a= 广.xxxK斗fflF(x)ONe 二 r(x)在(O.Z 递减,在 6 I x.)递墙,/. F(x)inijl=F(e)=lne.2 4-e= O .F(x)0 即并“成立、1X 1(II )记 h(?0 二- -

16、ax 二 一 axr(x)cx1/. h0 在他 l 勿恒成立，hgN 十erx1h (x) = ex0( - x 0)、ex- h(x)在0. )递増,又 h(0)-2-af当 叱 2 时h(x)0 成立,即 h(x)在0, 5)递増贝业(对 h(0) - 0，良卩脉)、丫 X 成立；恥)当心 2 时，.h(x)在 3. I 匹)递増，且 h(x)血-2WD ,-必存在 t(0,1必)使得 h(D - 0 贝收E(0,9 时，h(t) 直线 I 与凰 C 相切C I -1 : (II)见解析.【解析】(1试题分析；(I )两边同时乘如,利用yy2 2以亦讪- y,可将曲线 Q 的极坐标方程化対直角坐标方程利用消参法消去 参数可将直线】的参数方程化为直角坐标方程； II)