(完整版)2019广东省中考数学试卷及答案

1、12019年广东省初中学业水平考试数学数学说明：1 1全卷共 4 4 页，满分为 120120 分，考试用时为 100100 分钟2 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用 2B2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑3 3.选择题每小题选出答案后， 用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4 4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答

2、案无效5 5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题一、选择题（本大题10小题，每小题小题，每小题3分，共分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑某网店 20192019 年母亲节这天的营业额为 221000221000 元，将数 221000221000 用科学记数法表示为如图，由 4 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是1 1-2 2 的绝对值是A AB B-2 2C C.12D D2 22 2A A 2.21x

3、102.21x106B B.2.21x102.21x105C C221x10221x103D D.0.221x100.221x1063 3.4 4.A A.匸视方向列计算正确的是b6一b3=b2B B.b3-b3=b9C C.a2+a2=2a2D D.列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是5 5.26 6数据 3 3、3 3、5 5、8 8、1111 的中位数是9 9已知 x、x是一元二次方程x2-2x二0的两个实数根，下列结论错误的是12B B.x2-2x=011C C.x+x=2D D.x-x=212121010.如图，正方形/BCD的边长为 4 4,延长CB至E使EB=2

4、，以EB为边在上方作正方形EFGB,延长FG交DC于M,连接AM、AF,H为AD的中点，连接FH分别与AB.AM交于点N、K.则下列结论:ANH竺GNF；上AFN二 ZHFG；FN二2NK；S:SAFNADMA A3B3B4C4C5 5D D6 6A A.abC C.a+b08 8 化简材站的结果是A A.-4 4B B.4 4B.B.|a|b|D D.-217解不等式组：2（x+1）4x1x2xl1818先化简，再求值：一。，其中兀=逅jx2x2丿x245(1)请用尺规作图法，在ABC内，求作 ZADE,使/ADE=/B,DE交AC于E；(不要求写作法，保留作图痕迹)ADcAE(2(2)在(

5、1 1)的条件下，若济DB2，求的值.EC四、解答题四、解答题( (二二)()(本大题本大题3小题，每小题小题，每小题7分，共分，共21分分) )2020.为了解某校九年级全体男生 10001000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题 2020 图表所示，根据图表信息解答下列问题:成绩等级频数分布表(1)_x=，y=，扇形图中表示C的圆心角的度数为度；(2) 甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.成绩等级频数.124B

6、10CX卩2y成绩等级扇形统计图1919.如图，在ABC中，点D是AB边上的一点.62121某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 6060 个，已知每个篮球的价格为 7070 元，每个足球的价格为 8080 元（1 1）若购买这两类球的总金额为 46004600 元，求篮球、足球各买了多少个？（2 2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？2222在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1 1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的EF与BC相切于点D,分别交AB、AC于点E、F.题22图1 1）求ABC三边的长（2）求

7、图中由线段EB、BC、CF及FE所围成的阴影部分的面积.五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题3小题，每小题小题，每小题9分，共分，共27分）分）k23.23. 如图， 一次函数y=kc+b的图象与反比例函数 y=-2 的图象相交于A、B两点， 其中点A的坐标为 （-1,1,x4 4），点B的坐标为（4 4，n）.题23图-（1）根据图象，直接写出满足-x+b-的x的取值范围；1x2 2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且 S:S=1:2，求点P的坐标.AAOPABOPj!LL1I)5if724.24. 如题 2424-1 1 图，在ABC中，AB=AC,OO是ABC的

8、外接圆，过点C作/BCD=/ACB交 0O于点D,题 24-l|f 题24-2图(1)(1) 求证：ED=EC；(2)(2) 求证：AF是 0O的切线；题 23-】图题 23-2 图1)1) 求点A、B、D的坐标；2)2) 求证：四边形BFCE是平行四边形；(3)(3) 如题 2525-2 2 图，过顶点D作 DD丄x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM丄x轴,点M为垂足，使得PAM与DDA相似(不含全等).1求出一个满足以上条件的点P的横坐标；BC-BE=25，求BG的长.2525.如题 2525-1 1 图，在平面直角坐标系中，抛物线y=3x2+空3x-7-3与x轴交于点A、B(

9、点A在点B8483 3) 如题 2424-2 2 图，若点G是ACD的内心,右侧)，点D为抛物线的顶点.连接AD交BC于点延长DC至点F,使CF=AC,连接AF.CFE，点A恰好旋转到点F,连接BE.82直接回答这样的点P共有几个？2019广东省中考数学答案一、选择题12345678910ABACCCDBDC二、填空题11、答案：4解析：本题考查了零次幂和负指数幂的运算12、答案：105。解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算13、答案：8解析：本题考查了多边形内角和的计算公式14、答案：21解析：整体思想，考查了整式的运算15、答案：15+15.3解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际

10、问题16、答案：a+8b三解答题（一）17、解：得：x3得：x1不等式组的解集为：x3918、解：原式=-(X+空X二2)x-2x(x-1)_x+2x当x二迈时原式=宁=1+迈19、解：（1）如图所示：DADE 即为所求。10BCDDE兰=AD=2ECDB四、解答题（二）20.解(1)_4_；_36由树状图可知，共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同，同时抽到甲、乙两名学生的结果有2种分别是（甲乙）（乙甲），所以P（同时抽到甲、乙两名学生）答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为12=16=3.ADE=DB（2）解：由题意可画树状图如下：甲乙丙丙甲丙甲开始21. (1)方法一：解：设计划购买篮球

11、 X个，足球y个由题意得，i%+y二6070 x+80y二 4600解得：X二20y=40答：计划购买篮球 20 个，足球 40 个.方法二：解：设计划购买篮球 x个，则购买足球(60-x x)个由题意得，70 x x+80(60-x x)二 4600解得：x x 二 20贝V V60-x x 二 60-20 二 40答：计划购买篮球 20个，足球 40个.(2)解：设计划购买篮球 a 个，则购买足球(60-a)个贝惰 70a a80(60-a),(0a60)解得：0a32答：最多可购买 32个篮球。22、解(1)由图可知 AB22+62=韶 0=2近0AC=22+62=：40=2J10BC=

12、丫42十8280=4話112(2)由(1)可知AB二210,AC=2,10,BC二4、舌.AB2+AC2=BC2ABAC=90。S=-x2帀 x2、10=20NABC2由S=-BC-AD得ABC22S2x202；5AD=ABC=2y5BC4J5S=20-兀(2*5)2阴 4=20-x20XK4=20-5n五、解答题(三)23、(1)由已知得：x-1 或 0vx4k(2)y=k经点A(-1,4)x当x=4时，得y.B(4,-1)将A(-1,4),B(4,-1)代入y=kx+b 得4=-k+b-1=4k+b反比例函数的表达式为:4=-k，解得k=-4224.y=一一x13一次函数的表达式为：为y=

13、x+3(3)TS:S二 1:2,AOPBOPAP:BP 二1:2；A(-1,4),B(4,-1),AB=x(4+1)2+(14)2=5迈；AP二丄,AB二竺233设点 P(t,t+3)DP在线段 AB 上，D-Kt-Kt4；AP=.-(t+1)2+(t+34)2=、；2t2+4t+25迈解得：t=；t=(舍去)；132327P(2，7)；3327当S:S=1:2时，P(_,_)AOPBOP3324解(1)DAB=AC弧AB=AC，B=DACBD=DB又 DDBCD=DACBD=DBCDED=EC14(2)证明：如图 1：连接 A0,交 BC 于点 HAB=ACA为弧BC中点OADBC ACD=

14、DF+DFAC又ACBWBCD,F=CAF CAFWACBAFDBCFAO=DCHO=90即 AODAFAF为口0 的切线(3ABC=DBAC=DBCABAETBCA即-BA=竺BCBABA2=BCBE=25BA=5连接 AG,如图 2 所示点 G是ACD的内心 DAGWCAG ABCWBCDABDDC BAE=DADC=DACBACB+DCAG=DBGABAE+DDAG=DBAG BGAWBAGBG=BA=525.依题意y诗x2+晋x-竽题 24-1 图HH题 24-215令y=0得：J32,3爲7丁30 x2+x-=0848解得：x=7,x=112B(7,0),A(l,0)3訂把x=-=3

15、代入得：y=232V32x 一8D(-3,-23)(2)由(1)得：B(-7,0)A(1,0),D(-3,-2、：3)在厶AFC中，由旋转的性质可得：CF=AC/CODAFOA=OFF(-l,0)DAF=2设直线 DF 解析式为y=kx+b，过D(-3,-23),F(-l,0)J0=k+b-2“3=3k+b解得：直线 DF的解析式为：y=i；3x+订 3b=、马当x=0时，解得：y=十3C(0,3)AC=J12+3)2=2 AC=AF=CFACF为等边三角形DCAF=60又由旋转的性质可得：ACF=DFCE=60。ECA+DCAF=180。CEDAB16CD=f32+G/3+22=6CE=CD=BF四边形 BFCE 为平行四边形由题意可得：设P点坐标为（a，a2+a-W）PM=-a2+痘 a迈=-(a2+6a7)8488当厶 PMAPMAsDD/DD/时，空=DD1AMAD1H.PM=(a2+6a-7)，AM=1-a，DD1=2込，AD1=48代入解得：a=-11或1（不合题意，舍去）(a2+6a7)，AM=1a，DD】=2p3，AD】=4.i：若M点在A点右侧，则PM=La2+6a-7)，AM=a-1代入解