2019学年高中数学必修一(人教版)同步练习：第1章1.1-1.1.3第1课时并集与交集(含解析)

1、第一章集合与函数概念1.1 集合1.1.3 集合的基本运算第 1 课时 并集与交集高效演练 知能提升(对应学生用书 P12)A 级基础巩固一、选择题1. 已知集合 A = (x, y)|x, y 为实数，且 x2+ y2= 1, B=(x, y)|x,y 为实数，且 x+y= 1，贝 S AAB 的元素个数为()()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1| x2+ y2= 1,解析：联立两集合中的方程得：x + y= 1,x= 0,x= 1,解得或有两解.ly= 1ly= 0,答案：C2. 设集合 A = 1, 2, B = 1, 2, 3, C = 2, 3, 4,贝卩(AAB)UC 等于(

2、)()A. 1, 2, 3B. 1, 2, 4C. 2, 3, 4D. 1, 2, 3, 4解析：因为 A= 1 , 2, B= 1, 2, 3,所以 AAB = 1, 2,所以(AAB)UC= 1, 2U2, 3, 4= 1, 2, 3, 4.答案：D3. 若集合 A = x| 2 x4,则集合 AAB等于 ( )A. x|x4B. x| 1x3C. x|3 x4D. x| 2 x 1解析：直接在数轴上标出 A、B 的区间 (图略),取其公共部分即得AAB=x|20,B= x| 1 x0Ux| 1x 1. 答案：x|x 17. 集合 A= 0, 2, a2, B=1, a,若 AAB= 1,

3、则 a=_ .解析：由 AAB = 1得 1 A,贝 S a2= 1, a= ，又 B= 1, a, a=1 不符合元素的互异性，所以 a=- 1.答案：18.已知集合 A= x|xw1, B= x|x a,且 AUB= R，则实数 a 的取值范围是_.解析：由 AUB= R，得 A 与 B 的所有元素应覆盖整个数轴.如下 图所示：所以 a 必须在 1 的左侧，或与 1 重合，故 a 1.答案：a|a 1三、解答题9. 已知集合 A= x Z| 3x1 1, B= 1, 2, 3, C= 3, 4, 5,6.(1) 求 A 的非空真子集的个数；(2) 求 BUC,AU(BAC).解：( (1)

4、A = 2, 1, 0, 1, 2，共 5 个元素，所以 A 的非空真子集的个数为 25 2= 30.(2)因为 B= 1, 2, 3, C= 3, 4, 5, 6,所以 BUC = 1 , 2, 3, 4, 5, 6, AU(BAC) = 2, 1, 0, 1,2, 3.10. 已知集合 A= |a +1|, 3, 5, B= 2a +1, a2+ 2a, a2+ 2a 1.当 AAB= 2, 3时，求 AUB.解：因为 AAB= 2, 3,所以 2 A,所以|a+ 1|= 2,解得 a= 1 或 a= 3.当 a= 1 时，2a+1 = 3, a2+ 2a= 3,所以 B = 3, 3,

5、2，不满 足集合元素的互异性，舍去；当 a= 3 时，2a +1 = 5, a2+ 2a = 3, a2+ 2a 1= 2,所以 B=-5, 2, 3.故 AUB= -5, 2, 3, 5.B 级能力提升1. 已知集合 A= x| 2x 7, B= x|m +1vxv2m-1,且 BM?，若 AUB = A,则()()A. 3m4B.3vmv4C.2vmv4D.2vm 2,所以 2m1 7,即 2m4.m+ 12m 1,答案：D2. 设集合 M = x| 3 xv7, N = x|2x + k 0,若 MANM?,则实数 k 的取值范围为_.解析：因为 N = x|2x + k 0 = x|x 3 得 k 6.答案：k|k0,集合 B= x|2a x a+ 2.(1) 若 a= 1,求 AAB 和 AUB;(2) 若 AAB= B,求实数 a 的取值范围.解：( (1)A = x|x5, B= x| 2x 1,所以 AAB=x| 2wxW 1,AUB=x|x