2019学年湖南衡阳二十六中高二人上期中数学试卷【含答案及解析】

1、42019学年湖南衡阳二十六中高二人上期中数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.设：；成等差数列，则为（）A . 3B . 4C . 5_ D . 62.若ab,则下列不等式中正确的是_ （）A ._ B . a 2 ba b2_C . m3D . a 2 +b 2 2ab3.已知等比数列：满足.八一，贝【J=（）A .| _ B ._C. - - .；D.4.函数y =4?; + （x 0）的最小值为（_ ）XA . 20B . 30C . 40D . 505.已知等比数列:的公比为2，则值为6C . 2D . 4A .B .6.在等差数列肚,中，鸡二

2、：，公差专上：，则 等于A . 13 _B .14_C . 15 _D . 167.若o盘 乃 且白十2）= 1，则四个是数中最大的（_ ）A.-B .芒忙识IMIC . 2ab _ D . a8.集合二:._ - 一：J,则-r ?.=A .：=/$： _B .； = ；.=；：；：_C . R _ D . - 2一二严yl9.设，f满足约束条件,则 的最大值为（）A . 5B . 3_C . 7_ D . -810.已知的三个内角的对边分别是-. .1，且r.,/，:”，则角等于（）A .B .或44C .D .3&11.设一用.的三内角A、B C成等差数列，i. .、:.； 、；

3、,：，成等比数列，则这个三角形的形状是（）A .直角三角形 _B .钝角三角形 _C .等边 三角形D .等腰 直角三角形、填空题13.16.在数列丸：中，已知-H . ?. -! -I- :- ?- - 1，则/:=三、解答题17.解关于x的不等式:：.12.设满足约束条件八_ y -汀二 ,x-y-20,x0yk0,函数一at + Ohi 0)的最大值为12则-的最小值为()a bA .25B .2566C .6D .5若目标14.在ABC中，若I ,则：二的最大值是在一”匚中，若V 1一-x + 218.在等差数列中，已知-：:- (1)求数列(2)设，求数列前5项的和19.在 ; ,.

4、；中，角 的对边分别是， ，且，b=2 . - ,A=、 .(1)求i.的值；(2)求，.的值20.在 - .中，分别是角ABC的对边，且3 沛_ 一卜.coiC+ 0 ,当2b时成立，故 选D ) 求证:是等差数列项和 一, 若丨巴+匕+空.求人【解析】第3题【答案】bI【解析】试题分析：根撼等比数列的生包叽=口=10D ,即兀=10 ,故选C.第4题【答案】A【解析】 I，气*55试题分析:v = 4x + 2 Mx = 20 j等邑成立的築件为4x = (v 0 ,即龙三丁时取rVX工2得最小値20故选直.第5题【答案】D【解析】试题分析：= = 4 j故选D-第6题【答案】【解析】试题

5、分析込二q亠M二1 + 2二13 ,故选匕第7题【答案】【解析】试题分析；,银据重要不等式C4时，亍十护工鱼也L = 2 而2 2 22abL=L ,所決所次最大的数是y十护，故选乩22第8题【答案】j【解析】试题分析：貝= *|XAO或xc-?,5=;|-3jrlnACB = (x|0 JT 1或-3x*2 = (-3-2)U(0,1),故选D.第9题【答案】【解析】第12题【答案】试S1分析：如图，画出酗的可行域，目标函v = -3x-hz ,当r = 0时，,当目标函埶过自CG-打时，函数的纵截距最犬，此时目标跚取得最丈值，- =3x3-2=?,故填：7.第10题【答案】【解析】矚分析；

6、3 心咛产強专则筋等于矽，故駄第11题【答案】【解析】试SSzi Wr: B = AC , S = 60，：1，根1B正弦走理sin-.5 = sinAmC = b2= ac,所以再根IB余 弦罡理护=a2+u - 2皿 8 客60 cue - c241一w 4-2- lac业0oG亡 丫=0，即 Y ,又总=肋，所次过个三角电是等边三角形，故选匕【解析】试题分析：如團，画岀可行域目标画数罡斜率为* ?匚0的一组平行线当目标函数过点召（4引时f目标函数取得最大值；即力4EX12 ；即彳+? = 】；那么第13题【答案】，即柿二b时等号成豈，故选B-,为且仅当乞二空a。第17题【答案】3L ，i

7、Gb5 35厲 厅试题分析；根据正弦走理一 =-q=.=-，故壇：5iuzi s-iiifm o y2 ,3V第14题【答案】7【解析】试题分析:e2=a2-b2-2coC =9 + 25-2x5cosl20 -34 + 15=49，所以2? 第15题【答案】4【解析】试题分析， = -2x+r ,目标函数表示斜率为 T 的一组平彳亍线，当纵帥魂大吋，二取得最大值 ,显然过点E（1.2）时，匸取得最丈值/ &ei=2X 1 + 2 = 4 J故填r 4.第16题【答案】严【解析】试题分析：当齐i 2时,叫+巧+ % 2 -L两式相礴后可得=2ft-2 严,当“1时_,务=1 ,满足=2

8、M所以心=丫町.Or|l 6 : .t|-2cx 1.【解析】试题分折： 先将不等式分解因式， 整理対6+1斤一百） c ,不等式所对应方程的两个实根是-i和h即得到不等式的解集.解分式不等式，化简为彳黑莹的形式，等价于，求 不竽式的解集艮卩可.试题解析：原不等式可化対:（X白）（-】）：c则方程工一6）懐斗1） = 0的两根为坷二 7 巧M化不等式的解集为v|-lx6原不等式竽价于（“1）（卄2疋Q且卄0则方程 STXxT）的两根为珂刃內=一2二不等式的解集为制-2 6第18题【答案】V2-COE；(1) =rj ；(Z)=62 【解析】试题分析：W因为数列氐是等差数列所臥设数列 5的苜頊/

9、码；公菱初,帯入公式后 戾得苜项和公邕aff=n,+&-由3根据(1)可得a =2 ,所以饥是等比数列，代入笄 比数列的求和公式片二从 ).n /7Cl) =-2)= j(2)宙(得山=2【色是等比数列，舟=2円二2二E二巧一2)=鉅;丿12第19题【答案】(1) ftinS 1 : (2) cosC =-2【解析】试题分析； 根据正眩走:理，-J=-2-，代人可得如1目的值；2根据甬*求角C,再sin,! sin求CMC的值.画断1由正弦定理得；怎=士，由“伍心5。松公式即爲解得”心】11)由 2 Mia A coi二-smccC= 2 sin A cos B = sin fl co

10、s C cos;RGIIIC.2生irt ”4 oos S &3ii( 8 + C) = 2 s.in .4 tos 5 ini ACOS 5 -一一. Xo T./-5 = 232用(2) J fe3= fl2 2ac cos B = (+c)一2ac - lac cos 1S = 1 ac -.ac 3 -STBCi7csiii B=忑24第21题【答案】iJs-2【解析】w 0试题分折；将不等式整理加頊二+川一1 0恒成立即 门,求得狮的取值范围.试题解析；原不等式尊价于际；-2.伽-1)吒0若对所有实数丫恒成为且仅争gA=4-r 15( 1-1解得=+第22题【答案】详见解析；（2） T =5十（350 .【解析】试题分析：根据函数关系代入心+=/U）,然后两边取倒数，可得 一-=3 ,即说明丄 杲等差数列； 利用公式H c,求得数列匕的通项公式，然后求 的通项公式，为等差数列乘叹等比数列，利用错位相减法求和.试题解析；v /（.v）= -4,%】=/u）=-,3x + l3a” +1p