2019-2020年高中数学第三章直线与方程3.2.3直线的一般式方程课时作业新人教A版必修

1、2019-2020年高中数学第三章直线与方程323直线的一般式方程课时作业新人教A版必修选题明细表】知识点、方法题号直线的一般式方程1、2、3、9平行与垂直4、5、6、10、11一般式方程的综合应用7、8、12、131. (xx江淮名校联考)直线3x+2y+6=0的斜率为k,在y轴上的截距为b,则有(C)(A)k=-,b=3(B)k=-,b=-2(C)k=-,b=-3(D)k=-,b=-3解析:由3x+2y+6=0,得y=-x-3,知k=-,b=-3,故选C2. (xx嘉峪关期末)如果AB>0,BC>0,那么直线Ax-By-C=0不经过的象限是(B)(A)第一象限(B)第二象限(C

2、)第三象限(D)第四象限解析:把直线方程Ax-By-C=0转化为斜截式为y=x-,因为AB>0,BC>0,所以0,-0,所以直线Ax-By-C=0不经过的象限是第二象限，故选B.3. 已知mM0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为(D)(A)3(B)-3(C)(D)-解析：由题意，得a-3m+2a=0,所以a=m,又因为mM0,所以直线ax+3my+2a=0的斜率k=-=-.故选D4. (xx三亚期末)直线l过点(-1,2),且与直线2x-3y+4=0垂直，则l的方程是(A)(A)3x+2y-1=0(B)3x+2y+7=0(C)2x-3y+5=0(D)2x-3y

3、+8=0解析:设所求直线方程为3x+2y+m=0,代入点(-1,2)得3X(-1)+2X2+m=0,所以m=-1.故直线l的方程是3x+2y-1=0,故选A.5. (xx扬州竹西中学月考)若两条直线2x-y+a=0和x-+b=0平行，则a,b的取值可能是(D)(A)2,1(B),(C)0,0(D)7,3解析：由两条直线平行可得aM2b,验证可知D符合题意,故选D.6. 与直线3x+4y+1=0平行且过点(1,2)的直线方程为.解析:设所求直线的方程为3x+4y+c=0,由直线过点(1,2)得3+8+c=0,c=-11,则所求直线的方程为3x+4y-11=0.答案：3x+4y-11=07. 若直

4、线(21-3)x+y+6=0不经过第一象限，则t的取值范围为.解析:方程可化为y=(3-2t)x-6，因为直线不经过第一象限，所以3-21W0,得12.答案:&若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直线.(1)求实数m的范围.(2)若该直线的斜率k=1,求实数m的值.解：(1)由解得m=2,若方程表示直线,则m2-3m+2与m-2不能同时为0,故mM2.由-=1,解得m=0.能力提升9. (xx珠海希望之星月考)已知直线Ax+By+C=O的斜率为5,且A-2B+3C=0,则该直线方程为(A)(A)15x-3y-7=0(B)15x+3y-7=0(C)3x-15y-7=

5、0(D)3x+15y-7=0解析:由题意得所以所以直线方程为-5x+y+=0,即15x-3y-7=0.故选A.10. 直线(a+2)x+(l-a)y-3=0与(a-l)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，则a等于(C)(A)-1(B)1(C)±1(D)-解析：由(a+2)(a-l)+(l-a)(2a+3)=0化简得l-a2=0,所以a=±1,选C.11. 已知A(0,1),点B在直线l:2x+y=0上运动，当线段AB最短时，直线AB的方程为,解析：当线段AB最短时,AB丄l,故kAB=,直线AB的方程为y-1=x,即x-2y+2=0.答案：x-2y+2=012. 求与直线3

6、x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24的直线l的方程.解：因为所求直线l与已知直线平行，可设l的方程为3x+4y+m=0直线l交x轴于，交y轴于，由=24,得m二±24,代入得所求直线的方程为3x+4y±24=0.探究创新13. 如图,在平行四边形ABCD中，边AB所在的直线方程为2x-y-2=0,点C(2,0).(1) 求直线CD的方程；(2) 求AB边上的高CE所在的直线方程.解：(1)因为四边形ABCD为平行四边形,所以ABCD,设直线CD的方程为2x-y+m=0,将点C(2,0)代入上式得m=-4,所以直线CD的方程为2x-y-4=0.(2)设直线

7、CE的方程为x+2y+n=0,将点C(2,0)代入上式得n=-2.所以直线CE的方程为x+2y-2=0.2019-2020年高中数学第三章直线与方程3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离课时作业新人教A版必修选题明细表】知识点、方法题号两直线的交点1、5、6、11两点间的距离2、3、9对称问题7、10、13综合应用问题4、8、121.直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点的坐标为(C)(A)(-4,-3)(B)(4,3)(C)(-4,3)(D)(3,4)解析：由方程组得即交点坐标是(-4,3)，选C.2已知点A(-2,-1),B(a,3),且丨AB|=5，则a的值为(C)

8、(A)1(B)-5(C)1或-5(D)-1或5解析:因为|AB|=5,所以a=-5或a=1,故选C.3以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是(B)(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形解析:因为|AB|=,|BC|=,|AC|=,所以AABC是等腰三角形，故选B.4. 已知a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点(D)(A)(B)(C)(D)解析:法一因为a+2b=1,所以a=1-2b,代入直线方程得(1-2b)x+3y+b=0,即b(1-2x)+x+3y=0,由得故直线必过定点，选D.法二因为a+2b=1,所以a+b-=0.所

9、以a+3X+b=0,所以直线ax+3y+b=0过定点，选D.5. 当0<k时，直线l1：kx-y=k-1与直线l2：ky-x=2k的交点在(B)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析:解方程组得两直线的交点坐标为，因为0k,所以0,0,所以交点在第二象限，故选B.6. 斜率为-2,且过两条直线3x-y+4=0和x+y-4=0交点的直线方程为.解析:解方程组得交点为(0,4),所以所求的直线方程为y=-2x+4.答案:y=-2x+47. (xx潍坊四校联考)点P(-3,4)关于直线4x-y-1=0的对称点的坐标.解析:设对称点坐标为(a,b),则解得即所求对称点的坐标

10、是(5,2).答案:(5,2)&(xx珠海希望之星月考)设直线l经过2x-3y+2=0和3x-4y-2=0的交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程.解:设所求的直线方程为(2x-3y+2)+入(3x-4y-2)=0,整理得(2+3入)x-(4入+3)y-2入+2=0,由题意,得=±1,解得入=-1,或入=-.所以所求的直线方程为x-y-4=0,或x+y-24=0.能力提升9设A,B是x轴上的不同两点，点P的横坐标为2,|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+l=O,则直线PB的方程是(A)(A)x+y-5=0(B)2x-y-1=0(C)2y-x-4=0(D

11、)2x+y-7=0解析:设P(2,y),由点P在直线x-y+1=0上得P(2,3),设A(x00),由点A在直线x-y+1=0上得A(-1,O),由|PA|=|PB|得B的坐标为(5,0),所以直线PB的方程为x+y-5=0.故选A.10. 已知A(3,1),B(-1,2),若ZACB的平分线方程为y=x+1,则AC所在的直线方程为(C)(A)y=2x+4(B)y=x-3(C)x-2yT=0(D)3x+y+l=0解析:设B关于直线y=x+1的对称点为Bz(x,y),则解得即Bz(1,0).则AC的方程为=,即x-2y-1=0.故选C.11. 三条直线x+y+l=0,2x-y+8=0,ax+3y

12、-5=0不能围成三角形，则a的取值集合是.解析：因为x+y+1=0与2x-y+8=0相交,所以三条直线不能围成三角形可分为三线共点或其中有两条直线平行，由x+y+1=0与ax+3y-5=0平行得a=3,由2x-y+8=0与ax+3y-5=0平行得a=-6,由三线共点得a=,故a的取值集合是.答案:12. 已知平行四边形两边所在直线的方程为x+y+2=0和3x-y+3=0，对角线的交点是(3,4),求其他两边所在直线的方程.解:由得一顶点为.因对角线交点是(3,4),则已知顶点的相对顶点为.设与x+y+2=0平行的对边所在直线方程为x+y+m=0,因为该直线过,所以m=-16.设与3x-y+3=0平行的对边所在直线方程为3x-y+n=0,同理可知过点,得n=-13.故所求直线的方程为x+y-16=0和3x-y-13=0.探究创新13. 在x轴上求一点P,使得(1) P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大，并求出最大值；(2) P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小，并求出最小值.解:如图,(1)直线BA与x轴交于点P,此时P为所求点，且|PB|-|PA|=|AB|=5.因为直线B