(完整版)指数函数与对数函数专项练习(含答案)

1、指数函数与对数函数专项练习322322a=(3)5,b=(2)5,c=(2)51设555，则a,b,c的大小关系是(A)a>c>b(B)a>b>clogxb2函数y=ax2+bx与y=1a1(ab工0,是(C)c>a>b(D)b>c>aa|M|bI)在同一直角坐标系中的图像可能(B)10(C)20(D)1003.设25=5b=m，(A)、'1052，则bcaD.cbaC.cab4.设a=log32,b=In2,c=A.abcB.5.已知函数f(x)=|lgx1.若a工b且,f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是(A)(1，+8)(B)1

2、,+8)f(x)=log(3x+1)6. 函数2的值域为A(0,+8)(C)(2,+Q(D)2)ro,+8)B.C.(1,+w)D.1,+8)(C)指数函数(D)余弦函数7. 下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是(A)幕函数(B)对数函数&函数y=log2x的图象大致是(A)(B)(C)(D)a=log4,b=(log3)2,8.设55c=log5,贝(A)a<c<b(B)b<c<a(C)a<b<c(D)b<a<c9.已知函数f(x)二lOg1(x+"

3、若fQ)=1，«=(A)0(B)1(C)2(D)310.函数y="'16一4x的值域是(A)0,)(B)0,4(C)0,4)(D)(0,4)11.若a=lognb=log6,c=log0.8，贝9(37A.a>b>cB.b>a>c12.下面不等式成立的是()CD.b>c>aA.log2<log3<log5322B.log2<log5<log32C.log3<log2<log5232D.log3<log5<log22213.若0<x<y<1,贝()A.3y<3x

4、B.log3<logx14.已矢口0<a<1,x=log<2+log<3,aa11D.(4)x<(4)yy二log5,z=log<21-logv'3，则C.logx<logy4412a)A.x>y>zB.z>y>xC.D.z>x>y15.若xg(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,贝()A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a16.已知函数f(x)=log(2x+b-1)(a>0,a丰1)的图象如图所示，则a,b满足

5、的关系是a)A.0<a-1<b<1B.0<b<a-1<1C.0<b-1<a<-1D.0<a-1<b-1<1x18.已知函数y=a2x+2ax-1(a>1)在区间-1,1上的最大值是14,求a的值.19已知f(x)=2+m是奇函数，求常数m的值;3x120.已知函数f(x)二a1(a>0且a1).ax+1(1)求f(x)的定义域；讨论f(x)的奇偶性；讨论f(x)的单调性.指数函数与对数函数专项练习参考答案1)A_2y【解析】yX5在x>0时是增函数，所以a>c,2.DX>0时是减函数，所以C&

6、gt;b。bbbb【解析】对于A、B两图,a|>1而ax2+bx=0的两根之和为-a,由图知0-a<1得-1<a<0,bbb矛盾，对于C、D两图，0|a|<1,在C图中两根之和-a<-1,即a>1矛盾，选D。丄+丄=log2+log5=log10=2,m2=10,丁如、0丁如_3.D解析：选A.abmmm又m>0,m勺10114.C【解析】a=log32=log23,b=In2=log2e，而lOg23>lOg2e>1，所以a<b,1_c=5"2二后,而虧>2log24>log23，所以c<a,综上c

7、ab.故选A。5.f(x)-logGx+1)>log10【解析】因为3X+1>1，所以2电6. C【解析】因为ax+yaxay所以f(x+y)=f(x)f(y)。7. C8. D【解析】因为alog54<log55=1，b(log53)2<(log55)2T，Clog45>log441所以c最大，排除A、B；又因为a、b&(°，1)，所以a>b，故选D。9解析：«+1=2，故«=1,选B,本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题.4x>0,.0<164x<16.164xe0,4)10C【解析】1

8、1.A【解析】利用中间值0和1来比较：alog7>1,0<blog6<1,clog08<037212A【解析】由log2<1<log3<log5,故选A.32213. C函数f(x)logx为增函数414. Ctxlog応ylogJ5,zlogJ7,由0<a<1知其为减函数，.y>x>zaaa15. 【解析】由e-1<x<1n1<lnx<0，令tlnx且取t2知b<a<c【答案】C16【解析】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。由图易得a>1,0<a-1<1;取特

9、殊点x0n1<ylogb<0,an1log1<logb<log10,.0<a-1<b<1.选A.aaaa2分17.【解析】(1)当x<0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x2x由条件可知2x=2，即22x22*1=02x解得2x=1±26分Tx>0：x=log(1+迈)8分(2)当tG1,2时，2t(22t丄)+m(2t丄)>010分22t即m(2211)>(2411),2211>0,m>(22t+1)13分Ttg1,2,(22t+1)e17,5故m的取值范围是5,+8)16分18解：y=a2x+2ax1(a>1),换兀为y=t2+2t1(<t<a)，对称轴为t=1.a当a>1,t=a，即x=1时取最大值，略解得a=3(a=-5舍去)*严Mil19.常数m=120解：(1)易得f(x)的定义域为x|xeR.1b-»Kn-111Or肯"aa*,(2).f(-x)二ax1=二1ax=-f(x)且定义