2019学年高中数学必修二(人教A版)课堂达标练：1-3-1柱体、锥体、台体的表面积与体积_第1页
2019学年高中数学必修二(人教A版)课堂达标练：1-3-1柱体、锥体、台体的表面积与体积_第2页
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1、衣广冃逼讨课学自主达标，巧练经典，强基提能.全面提升1.已知长方体的过一个顶点的三条棱长的比是123,对角线的长是 2 14，则这个长方体的体积是（）A. 6 B. 12C. 24 D. 48解析：设长方体的过一个顶点的三条棱长分别为x、2x、3x，又对角线长为 2 14,则 X2+ （2x）2+ （3x）2= （2 14）2，解得 x = 2.二三条棱长 分别为 2、4、 6. V长方体=2X4X6= 48.答案：D2. 已知正方体的棱长为 1,其俯视图是一个面积为 1 的正方形， 侧视图是一个面积为.2 的矩形，贝卩该正方体的正视图的面积等于（）A.今B. 1C.-2D. 2解析：根据正方

2、体的俯视图及侧视图特征想象出其正视图后求面积.由于该正方体的俯视图是面积为 1 的正方形，侧视图是一个面积 为 2 的矩形，因此该几何体的正视图是一个长为 .2,宽为 1 的矩形， 其面积为 2.答案：D3.一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm）,则该几何体的衣广冃逼讨课学自主达标，巧练经典，强基提能.全面提升表面积为（）6m3为J侧视图正视俯视图A.12nB.18nC.24nD.36n解析：由三视图知该几何体为圆锥，底面半径 r= 3,母线 1 = 5,二 S表=n卄兀2= 24n故选 C.答案：C4.一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积俯视图解析：根据三视图知，该

3、几何体上部是一个底面直径为 4 m,高为*2*正视 4侧视图2 m 的圆锥，下部是一个底面直径为 2 m,高为 4 m 的圆柱.故该几何 体的体积 V = 1%X22X2+nX12X4 =23J（m3）.5.个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比为解析：设底面半径为 r，侧面积=4 斎2，表面积为=2 兀r+4 斎2,其比为宁52 兀答案：屮2 兀课堂小结本课须掌握的三大问题1圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别是它们侧面展开图的面积，因此弄 清侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原旋转体的关系，是 掌握它们的侧面积公式及解有关问题的关键.2.计算柱体、锥体和台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面 积和高，要充分运用多面体的有关截面及旋转体的轴截面，将空间 问题转

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