万有引力定律及其应用

1、万有弓I力定律及其应用【教学目标】L理解掌握万有引力定律的内容.2,掌撷应用万有引力定律和牛顿运动定律解决大体的基本方法,【教学重点】万奇引力定律的康用工f耦热t点】物理，型的H支.各个字母构裹的物理涵义【教学方法】讲糠睛令，计算机辅助教学.教学过程 一万有引力定律1 .内容；自然界中任何物体都想旦幽的，引力的方向在它们的连线上，大小跟它们的质最的乘枳成正比,跟它们的距离的皆力成垦比.2 .公式；F=G詈洪中6=皿3小称为万有引力恒量, 卡文迪诈扭秤实脸测出).3勇适用条件;只适用于理豆间的相互作用，为两个物体间的蹈离逸大于物体本身的大小时,公式也即u似使%特殊情况:(1)当两物体为质量分布均

2、匀的球体时，也可用该表达式进行计算此时是两球的球心间的距离,(2) 一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的方有引力也适用,r为以心到底心的山禽二，万有引力定律在天体运动中的应用 解题思路L 一般将行星或卫星的运动看做绕中心大体的匀速网周振动，其向心力由中心天 体对统行天体的万有引力来提供，Nfinm man = m- = mr r*r依据*HK第二定M万有引力*解题思路2.地球对物体的万有引力近似等于物体的重力,随着纬度的增加，物体的重力逐 渐增大；地球表面的重力加速度也逐渐增大.在赤道上重力加速度最小；两极的重力加速度最大.在粗略计算时一般认为重力与万有引力是相等的，设地球表面的重力加速度

3、辱蹈离地球高度为力处的重力加速度加GMm(R+li)2herGM*m&'所以& =欣而应用一、求重力加速度 ”【例题1）设地球表面的重力加速度为9,物体在距地心60R fR是地球半行）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度广，则g'可g比值为解：在地球表面_ MmG-= 1112R，在距地心60R处GMin .mg (6OR)2J 1 g 3600I例题打月球的蟆量和半径分别均为地球的总和入地球表面的重力加速度为g,则月球表面的重力加速度的为.典.=g fly 54解：在地球表面 G丝=1晔-1 JGM m在月球表面 T=速存J A 箧（小丫4三个重力加速度的

4、比较:sr g'问题:月球环绕地球做匀速圆周运动的向心加速度q是?,就是月球环绕地球做句速圜周运动的向心加速度明4笳= mrr应用二*中心天体质量”和密度p的计算测的环绕天体围燃中心天体做匀速例周运动的半径片和周期北由G里 r可得中心天体的质量M =繇;如果已知该中心天体自身半径R ， 设天体密度为PM M 3ED = =rv 士永 gtR3如果环绕天体在中心天体表面附近运技，即xR则有0 = 当尸 GT1【例题3】某行星的卫星.物理量是（心 ）在靠近行星的轨道上运动,若要计算行星的密度便唯一饕测出的A.行星的半径 B.卫星的半径C上星运行的线速度D.卫星送行的周H【例题4】已知地球半

5、径为心地表附近一物体从高度儿下落至地面所用时间为h若一卫:也术做与“同施动.送霸I道距艮地面高度为年,求工星的建耽期了的衰玷式.Y不考虐地球自转的影响）W：对做自由落体掘动的物体4=1 gf在地球表面 G冲=mgR：GM111 加e-=m (R + h) (R+b 尸T3at4/r(R+ h2 A(4* (R+h2)3rR2R%最后提一个问题*最后做小鳍.板书设计如何根捌迎知的物理量求出地球的质我?_ Mtn 二6 -=叫=111= mrbf = m(y)2rMm h军四0课后训练题L天文学冢发现某恒星有一颗行星在阿形轨道上绕其是葫，井蠲出了行星的轨道半径和运行周期由此可推算出A.行星的质量B

6、.行星的半轻口恒星的质量DJ恒星的半径【解析】设测出的行星轨道半径为R,周期为恒星的质量为Ma行星的质量为m,则由4JJTR? " 1f故C正确.GT2GNhn4 k - 3 一=in R 得/ M =R-T-2.据媒体报道嫦娥一号卫星环月工作轨道为厕轨道,轨道高度200km，运行周期127分钟0若还知道引力常量和月球平均半铅值仅利用以上条件不能求出是 *C露 ）A.月球表面的重力和速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月运仔的速度D.卫星绕月运行的加速度MhUI【解析】没月球半使为R,即G无看三J (R+h)M/imG =-r = ma >(R+h)-Mum u2G= m(R+

7、h(R+h)由可知* A* C,。均可求出, 力，B正确百不知卫星质量，不能求出月球对卫星的吸引3,探测器探测到土星外层上有a个环.为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群.可以硼I量环中各层的线速度F（ 颠 ）与该层到土星中心的距离方之间的关系来确定编署XK则该环是土星的一部分B.若d但思喇邀环是土星的卫星群a若n/品则该环是土星的一部分必茬2/R,则该环是土星的卫星群4 .卡文迪许比较准确地测田了引力常居,其实验装置是F图中的哪一个5 .宇航员站在某一星球表面上的某高处,沿水平方向抛用一小球。经过时间右小球落到星球表面，测得抛出直与落地点之间的距离为，若抛出肾的初速度增大到2倍隹则抛出点

8、身落地点之闻的距离为4已知两落地点在同一水警面上,该星球的半径为凡万有引力 常数为2求诚星球的质量M【解析】设抛出点的高度为力，第一次平抛的水平射程为*则有Cl)由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2题可得由以上两式解得h=设读星球上的重力加速度为g，国平抛“的规律得金一OMBn由万有引力定律与牛顿第二定律得一上"mg C式中”为小球的质量上(5)联训日式"M=甯，地球的质量川与月球的6,月球绕地球做匀速刚周运动，已知地球表面的市;力加速度为质量切之比必小81 ,地球的半径用身月亮的半径斤之比届贡=3.6. ；地球与月球之间的距离r与地球的辛幅用之比制指=60设月球表面的重力加速度为g,则在月球表面有GMm- ing 锻过计算得的：月球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的1/3600.上述结果是否正确?表正确，列式靛明.耗存错误，求出正确结果。观有一中子星，观测到它的自7,中子星是恒星演化过程的一种可能结果伊它的密度很大.转周期为上_L则问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不救国自转而瓦30解计算时星体可视为均匀球体整（引力常数於6,67*1。7%3公雳【解析】设想中了星赤道处 小块物质,只有当它受到的万有引力大F或等于它