万有引力与航天试题与答案

1、万 有 引 力 与 航 天、选择题1.对于万有引力定律的表述式mm2F =G2一,下面说法中正确的是（ rA.公式中G为引力常量,它是由实验测得的，而不是人为规定的ri上时运行线速度为vi,周期为Ti,后来在较小的轨道半径%上时运行线速度为V2,周期为T2,则它们的关系是B.vi>V2, Ti>T2C. Vi<V2, Ti>T2D.vi>V2, Ti<T2B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. mi与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. mi与m2受到的引力总是大小相等的，而与 mi、m2是否相等无关2 .人造卫星在运行中因受高空稀薄

2、空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小,在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径3 .下列关于地球同步卫星的说法正确的是A.B.C.它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小它的周期、高度、速度都是一定的我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空4 .人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将A.继续和卫星一起沿轨道运行B.做平抛运动，落向地球C.由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球D .做自由落体运动，落向地球5.两个质量均为 M的星体，其连线的垂直平分线为ABo。为两

3、星体连线的中点,如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（A. 一直增大B. 一直减小C.先减小，后增大6.土星外层上有一个土星环D.先增大，后减小，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断若V R R ,则该层是土星的一部分V2垢R,则该层是土星的卫星群 21若V必,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是 （A. B.C.4.1.若VH -，则该层是土星的一部分7.假如地球自转速度增大，关于物体重力的下列说法中不正确的是A放在赤道地面上的物体的万有引力不变B.放在两极地面上的物体的重力不变

4、C赤道上的物体重力减小D放在两极地面上的物体的重力增大17 .我们研究了开普勒第三定律，知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形，周期T的平方与轨道半径 R的三次方的比为常数，则该常数的大小（ ）A.只跟恒星的质量有关B.只跟行星的质量有关C.跟行星、恒星的质量都有关D.跟行星、恒星的质量都没关18 .在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的则 会落到地面上给我们造成威胁和危害.那么太空垃圾下落的原因是A.大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的B,太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，

5、根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面C.太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面D.太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将 它推向地面的19 .假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 （）A.根据公式v= cor,可知卫星的线速度将增大到原来的 2倍2vB.根据公式F =m 一 ,可知卫星所需要的向心力将减小到原来的 rC.根据公式F =GM；,可知地球提供的向心力将减小到原来的 rD.根据上述B和C中给出的公式，可知卫星

6、运动的线速度将减小到原来的20 .设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为和该天体的半径之比也为k,则地球质量与天体的质量之比为（）A.1B.KC.K 2k（均不计空气阻力），且已知地球D.1/K21 .用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量,h表示它离地面的高度， R表示地球的半径， g表示地球表面处的重力加速度，3表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受万有引力的大小为A.等于零等于mR2g(R h)2c.等于m3；R2g4d .以上结果都不正确、填空题13 .以牛顿运动定律为基础的经典力学，不适用于接近于光速的高速物体，这是因为,也不适用于微观粒子的运动，因为微观粒子

7、 所以经典力学只适用解决 14 .了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从向 （填东、南、西、北）发射。考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较 （填高或低）的地方较好。115 .某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中，在卫星以a =g的加速度随火箭上升的过程中，当2物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,卫星距地球为 km（地球半径 R=6400Km,g取10m/s2）1.1. 假如地球自转速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来（即处于完全失重状态 ）,那么地球自转一周的时间等于 h.（地球半径R=6.4 x 106m,结果取两位有效数字）17 .行星的平均密度是p,

8、靠近行星表面的卫星的周期是T,试证明pT2为一个常数 .18 .侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少 应拍摄地面上赤道圆周的弧长是 .（设地球的半径为 R,地面处的重力加速度为g,地球自转的周期为T.）三、计算题19 .一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的祛码，估计测出月球的质量和密度？如果能，说明估测方法并写出表达式.设月球半径为Ro设弹簧秤示数为 F20 .中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转

9、周期为1T= So问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀30球体。（引力常数 G=6.67M1011 m 3 /kg.s 2）21.1957年10月4日，前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来，人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间，宇宙空间成为人类的第四疆域，人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源（1）宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重的状态，下列说法正确的是（）A.宇航员仍受重力作用B.宇航员受力平衡C.重力正好为向心力D.宇航员不受任何力的作用（2）宇宙飞船要与空间站对接，飞创为了追上空间站（）A.只能从

10、较低轨道上加速B.只能从较高轨道上加速C.只能从空间站同一高度上加速D.无论在什么轨道上，只要加速都行（3） .已知空间站周期约为6400km,地面重力加速度约为10m/s2,由此计算国际空间站离地面的高度？22.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）2Gmv2=1,，其中G、m、R分别是引力常重、地球'R的质量和半径。已知 G=6.67X 10-11n - m2/kg2, c=2.9979 X 108 m/s。m=1.98 x 1030 kg,求它求下列问题:（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量的可能最大半径;(2)在目前天文观测范围内，物质的

11、平均密度为10-27 kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大?万有引力与航天测试题参考答案、选择题1 . AD 2.C 3. BD 4. A 5. D 该物体在O点和无穷远处所受引力均为零 6. B若是土星的一部分则有，仁2Mmv土星的卫星群 G m R2R7. AC地球自转速度增大，赤道地面上的物体的万有引力不变赤道上向心力增大，重力减小.而在地球两极向心力为零，重力等于万有引力.8.A由万有引力定律得mM冽与R尢'一9. C 10. C11. B.设天体半径为Rx,在天体表面

12、重力等于万有引力MmR2=mg ,得 MgR2-竖直上抛的最大高度G2为h,则有v0 =2gh得g =2V02h,把代入得：以认为近地表面的重力近似等于万有引力大小:R2g(R h)22 一 一一力外 m 1 (R h) = mR2g(R h)222v°R2GhM地，所以有Mx一 R2hX 2 1 一, =k k12.BC 可G Mmm- = mg ,则得到:R2R2gGM,F = m , 2(R h) = m3 R2g ,4二、填空题13.物体质量接近于光速时增大很多.具有粒子性，又具有波动性 .宏观物体的低速运动14.西、 东、低。在纬度较低的地方地球自转的线速度较大15.MmG

13、-Rr =mgMm,，N G= ma -，即可求得h =(R h)2mgN -ma_ 4-1)R =1.92 10 km16. G 厂=m 2R2T2MmR2=mg ,可彳T T =2 二 R35.0 10 sRg17将行星看作一个球体，卫星绕行星做匀速圆周运动的问心力由万有引力提供.设半径为R,则M4 R33MR3对卫星，万有引力等于向心力MmG 2 -mR()RTM 4二24二P4二2R3 GT2所以 =-2即3 GT218.侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为，则 GM2mr/ 24 r=m-2-地面处的重力加速度为g,则TiGMm0一L=m0g由上述两式得到卫星的周期R2其中r=h+

14、R,地球自转的周期为T,在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为c T1 ,，8=2n，摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为4二2s=R0 得 s=T(h R)319. F =mgFR2mG3F4二 mGR20.设想中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为0,质量为M ,半径为R,自转角速度为 ，位于赤道处的小块物质量为m,-GMm 22二4。-.3二则有 一=m6R & = ，M = nR3P 由以上各式得 P =-代入数据解得R2T3GT2P =1.27 1014kg/m321(1)A、C;宇航员仍受重力作用，此力提供宇航员做圆周运动的向心力。(2) A,当卫星在其轨道上加速时,F引小于向心力，故要做离心运动，从而使半径增大。(3)万有引力提供向心力有:MmG r= m.，2r2TgT2R2222.(1)由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度2Gm 甘V2=卞,其中m、R为天体GM? =mg其中r=R+h由上述三式可求得 h=2Gm2- C的质量和半径。对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即V2>c, R<2 6.67 10. 1.98 1030(2.9