第10章一阶电路-3一阶电路的零零状态与全响应

1、第四讲第四讲（总第四十六讲总第四十六讲）一阶电路的零状态响应（续）一阶电路的零状态响应（续）一阶电路的全响应一阶电路的全响应1. RC电路的零状态响应电路的零状态响应一阶电路的零状态响应（续）一阶电路的零状态响应（续）2. RL电路的零状态响应电路的零状态响应3. 正弦电源激励下的正弦电源激励下的零状态响应零状态响应(以以RL电路为例电路为例)4. 阶跃响应阶跃响应4. 阶跃响应阶跃响应)()e1(StUuRCtC )(eStRUiRCt uC (0 )=0+uCUS (t)RCi+uC (0 )=0S(t=0)+uCUSRCi+tiRUSOUSuCtO延时阶跃响应延时阶跃响应:激励在激励在t

2、=t0时加入，时加入，则响应从则响应从t=t0开始。开始。uC (t0 )=0+uCUS (t t0)RCi+)()e1(StUuRCtC )(eStRUiRCt USuCtOt0tiRUSOt0)()e1(0S0ttUuRCttC )(e0S0ttRUiRCtt 注意：注意：零状态网络的阶跃响应为零状态网络的阶跃响应为 y(t) (t) 时，时，则延时则延时t0的阶跃响应为的阶跃响应为 y(t-t0) (t-t0).结论结论：)()e1(0S0ttUuRCttC )()e1(0SttUuRCtC 二者的区别二者的区别 !例例. )5 . 0(10)(10S ttu 求响应求响应iC . 10

3、k 10k uS+iC100 F 0.510t (s)uS (V)0解解: 10k 10k 10 (t)+100 F Ci10k 10k 10 (t t0)+100 F Ci等效等效s 5 . 01051010036 RC A)5 . 0()5 . 0(2 teitC A)(2teitC A)5 . 0()()5 . 0(22 teteiiittCCC 10k 10k 10 (t)V+100 F Ci5k 5 (t) V+100 F Ci10k 10k 10 (t-t0)V+100 F Ci分段表示为：分段表示为： 0.5)( A0.632e-0.5)(0 Ae0.5)-2(t-2ttitCt

4、(s)iC(mA)01 0.6320.5波形波形0.368另解：直接分段求解。另解：直接分段求解。分段表示式分段表示式 0.5)( A0.632e-0.5)(0 Ae0.5)-2(t-2ttitC10k 10k uS+iC100 F 0.510t (s)uS (V)0小结：小结：1. 一阶电路的零状态响应是储量元件无初始储量时，一阶电路的零状态响应是储量元件无初始储量时，由输入激励引起的响应。解答有二个分量由输入激励引起的响应。解答有二个分量:uC =uC+uC2. 时间常数与激励源无关。时间常数与激励源无关。3. 线性一阶网络的零状态响应与激励成正比。线性一阶网络的零状态响应与激励成正比。4

5、. 零状态网络的阶跃响应为零状态网络的阶跃响应为 y(t) (t) 时，则延时时，则延时t0的阶的阶跃响应为跃响应为 y(t-t0) (t-t0)。6 6 6 6 一阶电路的全响应一阶电路的全响应全响应全响应：非零初始状态的电路受到激励时电路中产生的响应。：非零初始状态的电路受到激励时电路中产生的响应。一、一阶电路的全响应及其两种分解方式一、一阶电路的全响应及其两种分解方式1. 全解全解 = 强制分量强制分量(稳态解稳态解)+自由分量自由分量(暂态解暂态解)SddUutuRCCC uC= US以以RC电路电路为例为例解答为解答为 uC(t)=uC + uC非齐次方程非齐次方程uC=Aept =

6、RCuC (0+)=A+US=U0 A=U0 US(t0)强制分量强制分量自由分量自由分量 tCUUUu e )(S0S tCAUu Se uC (0 )=U0S(t=0)+uCUSRCi+uR强制分量强制分量(稳态解稳态解)自由分量自由分量(暂态解暂态解)0()(S0S teUUUutC uCU0 USuCUSU0uCtuCo2. 全响应全响应= 零状态响应零状态响应 + 零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应)0()1(0 teUeUuttSC tuC0US零状态响应零状态响应全响应全响应零输入响应零输入响应U0=+uC 1(0-)=0uC2 (0-)=U0uC (0 )=U0S(t=0)+uCUSRCi+uRS(t=0)+uC1USRCi1+uR1S(t=0)+uC2RCi2+uR2全响应小结全响应小结:1. 全响应的不同分解方法只是便于更好地理解过全响应的不同分解方法只是便于更好地理解过渡过程的本质渡过程的本质;2. 零输入响应与零状态响应的分解方法其本质零输入响