科学备考讲究实效学习教案

1、会计学1科学备考科学备考 讲究讲究(jing jiu)实效实效第一页，共245页。讲座要点讲座要点1. 仔细研读考试大纲，掌握仔细研读考试大纲，掌握(zhngw)复习方向复习方向;2. 潜心研习高考试题，掌握潜心研习高考试题，掌握(zhngw)高考特点高考特点;3. 认真研究认知结构，掌握认真研究认知结构，掌握(zhngw)复习节奏复习节奏.第1页/共244页第二页，共245页。一、一、 仔细研读考试仔细研读考试(kosh)大纲大纲， 掌握考试掌握考试(kosh)内容和要求内容和要求第2页/共244页第三页，共245页。制定高考大纲制定高考大纲依据全国的考试大纲，依据全国的考试大纲，依据学生的

2、实际情况依据学生的实际情况(qngkung)；依据主管领导的要求；依据主管领导的要求；依据当年使用的教材。依据当年使用的教材。第3页/共244页第四页，共245页。 既要高举旗帜，又要符合实际，既要高举旗帜，又要符合实际，2. 有利于第三次命题的平稳过渡；有利于第三次命题的平稳过渡； 全国全国-本地，旧教材本地，旧教材(jioci)-新教材新教材(jioci)， 大纲卷大纲卷-课标卷。课标卷。3. 保持优良传统，总体稳定，局部调整，保持优良传统，总体稳定，局部调整， 稳中有进。试卷结构不变，知识要求的稳中有进。试卷结构不变，知识要求的层次不变层次不变.第4页/共244页第五页，共245页。 数

3、学学科的系统性和严密性决定了数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自发展过程中的纵向部分知识在各自发展过程中的纵向(zn (zn xin)xin)联系和各部分知识之间的横向联联系和各部分知识之间的横向联系系. .要善于从本质上抓住这些联系要善于从本质上抓住这些联系. .进而进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架的结构框架. .第5页/共244页第六页，共245页。 注重基础知识基本技能基本方法注重基础知识基本技能基本方法(fngf)(fngf)； 确立以能力立意命题的指导思想；确

4、立以能力立意命题的指导思想； 将知识能力素质的考查融为一体；将知识能力素质的考查融为一体； 考查考生进入高校再学习的潜能考查考生进入高校再学习的潜能. . 全面检测考生的数学素养全面检测考生的数学素养. .第6页/共244页第七页，共245页。教学要求的层次教学要求的层次知识，理解知识，理解(lji)，应，应用，用，分析，综合，评价。分析，综合，评价。第7页/共244页第八页，共245页。 高考对数学知识的要求层次高考对数学知识的要求层次（1 1）了解：要求对所列知识有初步的、感性）了解：要求对所列知识有初步的、感性的认识，知道其内容，并能在有关的问题中识的认识，知道其内容，并能在有关的问题中

5、识别它别它. .（2 2）理解和掌握）理解和掌握(zhngw)(zhngw)：要求对所列知识：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释，举例或内容有较深刻的理性认识，能够解释，举例或变式、推断，并能利用知识解决有关问题变式、推断，并能利用知识解决有关问题. .第8页/共244页第九页，共245页。（3 3）灵活和综合）灵活和综合(zngh)(zngh)运用：运用：要求系统地掌握知识的内在联系要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合为复杂的或综合(zngh)(zngh)性的问性的问题题. .第9页/共244页第十页，共245页。第1

6、0页/共244页第十一页，共245页。 集合集合 （集合的含义是（集合的含义是A A级，集合的表级，集合的表 示、集合关系、集合运算示、集合关系、集合运算B B级）级） 简易简易(jiny)(jiny)逻辑逻辑 （充要条件（充要条件C C级，四种命题的级，四种命题的 关系、逻辑关联词、全称量词与关系、逻辑关联词、全称量词与 存在量词存在量词B B级）级） 第11页/共244页第十二页，共245页。函数的概念函数的概念 （映射（映射A A级，函数概念与表级，函数概念与表 示示C C级、反函数的概念级、反函数的概念A A级）级）函数的性质函数的性质(xngzh)(xngzh) （奇偶性（奇偶性B

7、B级，函数的最值级，函数的最值C C级、级、 单调性单调性C C级）级） 第12页/共244页第十三页，共245页。 指数指数(zhsh)(zhsh)式运算式运算 （实数指数（实数指数(zhsh)(zhsh)幂幂A A级，有理指级，有理指 数幂数幂B B级，幂运算级，幂运算C C级，）级，） 对数式运算对数式运算 （对数的概念与运算（对数的概念与运算B B级、换底级、换底 公式公式A A级）级）第13页/共244页第十四页，共245页。指数函数、对数函数指数函数、对数函数(du sh hn sh)(du sh hn sh)、幂、幂函数函数 （指数函数的概念、图象与性质（指数函数的概念、图象与性

8、质B B级，级， 对数函数对数函数(du sh hn sh)(du sh hn sh)的概念、图象的概念、图象与性质与性质B B级，级， 幂函数概念幂函数概念A A级，级，5 5种幂函数图象与性质种幂函数图象与性质 B B级）级）第14页/共244页第十五页，共245页。函数函数(hnsh)(hnsh)模型与应用模型与应用 （零点、二分法（零点、二分法A A级，级， 函数函数(hnsh)(hnsh)模型与应用模型与应用B B级）级）*函数综合函数综合(zngh)问题（问题（C级）级）第15页/共244页第十六页，共245页。三角三角(snjio)(snjio)式的定义式的定义 （角的概念、弧度

9、制（角的概念、弧度制A A级，级， 弧度制与角度制互化弧度制与角度制互化B B级、级、 三角三角(snjio)(snjio)式定义、三角式定义、三角(snjio)(snjio)函数线函数线C C级、级、 诱导公式诱导公式B B级，同角关系式级，同角关系式C C级）级）第16页/共244页第十七页，共245页。三角函数三角函数(snjihnsh)(snjihnsh) （周期性定义、三角函数（周期性定义、三角函数(snjihnsh)(snjihnsh)的周期性的周期性A A级，级， y=sinx,y=cosx,y=tanx y=sinx,y=cosx,y=tanx图象与性质图象与性质C C级级 y

10、=Asin(wx+ y=Asin(wx+ ）的图象）的图象C C级级 ， 三角函数三角函数(snjihnsh)(snjihnsh)的应用的应用B B级）级）第17页/共244页第十八页，共245页。三角变换三角变换(binhun)(binhun) （正弦、余弦、正切的两角和与差公式、（正弦、余弦、正切的两角和与差公式、 倍角公式倍角公式C C级，三角变换级，三角变换(binhun)B(binhun)B级级）解三角形解三角形 （正弦定理、余弦定理、解三角形（正弦定理、余弦定理、解三角形B B级）级）第18页/共244页第十九页，共245页。数列数列(shli)(shli) （数列（数列(shli

11、)(shli)概念概念B B级、级、 等差数列等差数列(shli)(shli)概念、等比数列概念、等比数列(shli)(shli)概念概念B B级，级， 等差数列等差数列(shli)(shli)、等比数列、等比数列(shli)(shli)的通项公式的通项公式C C级、级、 等差数列等差数列(shli)(shli)、等比数列、等比数列(shli)(shli)求和公式求和公式C C级）级）*数列的综合数列的综合(zngh)问题（问题（C级）级）第19页/共244页第二十页，共245页。 不等式不等式 （二元一次不等式组表示的区域（二元一次不等式组表示的区域B级、级、 简单线性规划简单线性规划B级，

12、级， 基本不等式与应用基本不等式与应用C级，级， 解一元解一元(y yun)二次不等式二次不等式C级）级）*不等式的综合问题（不等式的综合问题（ C级）级）第20页/共244页第二十一页，共245页。推理与证明推理与证明 （合情推理（合情推理A级，级， 归纳与类比归纳与类比(lib)、反证法、数学归纳法、反证法、数学归纳法B级，级， 演绎推理、综合法、分析法演绎推理、综合法、分析法C级）级）第21页/共244页第二十二页，共245页。 平面向量平面向量 （基本定理（基本定理A级，级， 向量概念、向量共线、向量坐标、向量概念、向量共线、向量坐标、 数量积与夹角、向量的应用数量积与夹角、向量的应用

13、B级，级， 向量的四种向量的四种(s zhn)运算与坐标表示运算与坐标表示C级、级、 两向量平行与垂直的判定两向量平行与垂直的判定C级）级） 第22页/共244页第二十三页，共245页。导数的概念与运算导数的概念与运算 （导数的概念、用定义求导（导数的概念、用定义求导A级，级， 导数的几何意义、复合导数的几何意义、复合(fh)求导求导B级，级， 导数的四则运算导数的四则运算C级）级）导数的应用导数的应用 （用导数解决实际问题（用导数解决实际问题B级，级， 求单调区间、极值、最值求单调区间、极值、最值C级）级） 定积分（定积分（A级）级）*导数与函数导数与函数(hnsh)的综合（的综合（ C级）

14、级）第23页/共244页第二十四页，共245页。 复数复数(fsh) （复数（复数(fsh)概念与相等、复数概念与相等、复数(fsh)的运算的运算B级，级， 复数复数(fsh)的表示及几何意义、的表示及几何意义、 加减法的几何意义加减法的几何意义A级）级）第24页/共244页第二十五页，共245页。立体几何初步立体几何初步 （柱、锥、台、球及简单组合体，（柱、锥、台、球及简单组合体， 球、柱、锥体积及表面积球、柱、锥体积及表面积A级，级， 四个公理四个公理A级，级， 三视图、直观图三视图、直观图B级，级， 直线、平面位置关系直线、平面位置关系B级，级， 线面平行的判定线面平行的判定(pndng

15、)与性质与性质C 级，级， 线面垂直的判定线面垂直的判定(pndng)与性质与性质C级）级）第25页/共244页第二十六页，共245页。空间向量空间向量 （基本定理（基本定理A级，级， 空间直角坐标空间直角坐标(zubio)系、两点之间的距离，系、两点之间的距离， 向量概念、向量坐标向量概念、向量坐标(zubio)B级，级， 向量的四种运算向量的四种运算C级、级、 向量平行与垂直的判定向量平行与垂直的判定C级）级）第26页/共244页第二十七页，共245页。空间向量的应用空间向量的应用 （直线的方向（直线的方向(fngxing)向量、平面的法向量向量、平面的法向量B级，级， 向量的四种运算、各

16、种位置关系向量的四种运算、各种位置关系C级、级、 各种空间角各种空间角C级）级）第27页/共244页第二十八页，共245页。直线方程直线方程 （倾角与斜率（倾角与斜率B级、斜率公式级、斜率公式C级、级、 两直线交点、平行线之间的距离两直线交点、平行线之间的距离B级，级， 两点距、点线距两点距、点线距C级，级， 直线的点斜式、两点式、一般直线的点斜式、两点式、一般(ybn)式式C级，级， 两直线平行与垂直的判定两直线平行与垂直的判定C级）级）第28页/共244页第二十九页，共245页。圆方程圆方程 （两圆的位置（两圆的位置(wi zhi)关系关系B级，级， 圆的标准式、一般式方程圆的标准式、一般

17、式方程C级，级， 直线与圆的位置直线与圆的位置(wi zhi)关系关系C级）级）第29页/共244页第三十页，共245页。圆锥曲线圆锥曲线 （双曲线定义（双曲线定义(dngy)、标准方程、简单几何性、标准方程、简单几何性质质A级，级， 椭圆的定义椭圆的定义(dngy)、标准方程、简单几何性、标准方程、简单几何性质质C级，级， 抛物线的定义抛物线的定义(dngy)、标准方程、简单几何、标准方程、简单几何性质性质C 级，直线与圆锥曲线的位置关系级，直线与圆锥曲线的位置关系C级，级， 曲线与方程的对应关系曲线与方程的对应关系B级）级）*解析几何的综合解析几何的综合(zngh)问题（问题（ C级）级）

18、第30页/共244页第三十一页，共245页。算法初步算法初步 （算法含义、算法语句（算法含义、算法语句(yj)A级，级， 程序框图的三种基本逻辑结构程序框图的三种基本逻辑结构B级）级）第31页/共244页第三十二页，共245页。排列组合排列组合(zh) （两个原理、排列组合（两个原理、排列组合(zh)的概念的概念B级，级， 排列数、组合排列数、组合(zh)数公式数公式C级，级， 排列组合排列组合(zh)的应用题的应用题C级）级）二项式定理二项式定理 （用定理解决与展开式有关的简单问题（用定理解决与展开式有关的简单问题B级）级）第32页/共244页第三十三页，共245页。统计统计 （分层抽样、系

19、统抽样（分层抽样、系统抽样A级，级， 简单随机抽样简单随机抽样B级、级、 频率频率(pnl)分布表、直方图、折线图、茎叶图、分布表、直方图、折线图、茎叶图、 样品的数字特征，线性回归方程样品的数字特征，线性回归方程B级，级， 用样本估计总体（分布、数字特征）用样本估计总体（分布、数字特征）C级）级）第33页/共244页第三十四页，共245页。概率概率 （随机事件的概率、超几何分布、条件（随机事件的概率、超几何分布、条件 概率、事件的独立性、正态分布概率、事件的独立性、正态分布A级，级， 随机事件的运算、古典随机事件的运算、古典(gdin)概型、几何概型、概型、几何概型、 n次独立重复试验次独立

20、重复试验B级、级、 二项分布、期望与方差二项分布、期望与方差B级，级， 互斥事件的概率加法公式互斥事件的概率加法公式C级、级、 离散性随机变量的分布列离散性随机变量的分布列C级）级）第34页/共244页第三十五页，共245页。平面几何平面几何(pngminjh) （平行截割定理（平行截割定理A级，级， 直角三角形的射影定理、直角三角形的射影定理、 圆周角定理、圆的切线判定与性质、圆周角定理、圆的切线判定与性质、 圆内接四边形判定与性质、圆内接四边形判定与性质、 相交弦定理，切割线定理相交弦定理，切割线定理B级）级） 第35页/共244页第三十六页，共245页。极坐标极坐标 （点的极坐标、极坐标

21、与直角坐标（点的极坐标、极坐标与直角坐标(zh jio zu bio) 的互化的互化B级）级）参数方程参数方程 （椭圆的参数方程（椭圆的参数方程A级，直线的参数级，直线的参数 方程、圆的参数方程方程、圆的参数方程B级）级）第36页/共244页第三十七页，共245页。传统内容基本传统内容基本(jbn)不变的有不变的有 平面向量、解三角形、平面向量、解三角形、数列、复数。数列、复数。第37页/共244页第三十八页，共245页。传统内容有变化的有：传统内容有变化的有： 三角函数中删去余切三角函数中删去余切(yqi)、正割、余割，反三角函数的符号；正割、余割，反三角函数的符号； 不等式中删去高次不等式

22、、含绝不等式中删去高次不等式、含绝对值的不等式，削弱不等式的证明。对值的不等式，削弱不等式的证明。 二项式定理中删去两个组合数的二项式定理中删去两个组合数的性质。性质。第38页/共244页第三十九页，共245页。 解析几何中删去两直线夹角，删解析几何中删去两直线夹角，删去椭圆、双曲线的第二定义和准线。去椭圆、双曲线的第二定义和准线。 导数中删去极限的运算。导数中删去极限的运算。 立体几何删去三垂线定理，球面立体几何删去三垂线定理，球面(qimin)距离。距离。第39页/共244页第四十页，共245页。新增新增3 3大单元：大单元： 算法、程序框图、基本算法算法、程序框图、基本算法语句语句(yj

23、)(yj)；算法案例；算法案例； 推理与证明：合情推理与演推理与证明：合情推理与演绎推理，数学归纳法、分析法、绎推理，数学归纳法、分析法、综合法、反证法；综合法、反证法； 统计案例。统计案例。第40页/共244页第四十一页，共245页。新增新增1111小点：小点：无理指数幂，幂函数，对数换底无理指数幂，幂函数，对数换底公式，零点，二分法，任意与存公式，零点，二分法，任意与存在，定积分在，定积分(jfn)(jfn)，三视图，三视图，茎叶图，几何概率，条件概率。茎叶图，几何概率，条件概率。第41页/共244页第四十二页，共245页。2高考对数学高考对数学(shxu)能力能力的要求的要求 考试大纲对

24、能力的要求分两个层次：基考试大纲对能力的要求分两个层次：基本能力（空间想象能力，抽象概括能力，推本能力（空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算能力，数据处理能力）与理论证能力，运算能力，数据处理能力）与发展发展(fzhn)能力（应用意识和创新能力）能力（应用意识和创新能力）。第42页/共244页第四十三页，共245页。 空间想象能力空间想象能力: 空间想象能力是对空间形式空间想象能力是对空间形式(xngsh)的的观察、分析、抽象和处理的能力，主要表观察、分析、抽象和处理的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象现为识图、画图和对图形的想象. 要求能根据条件做出正确的图形，根据要求能根据

25、条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换，会运用图形形象地行分解、组合与变换，会运用图形形象地揭示问题的本质揭示问题的本质.第43页/共244页第四十四页，共245页。 抽象概括能力：抽象概括能力： 抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象属性；概括是指把仅仅属于某一类对象(duxing)的的共同属性区分出来的思维过程共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联抽象和概括

26、是相互联系的系的. 抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象象概括的过程中，发现研究对象(duxing)的本质；的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或做出新的判断应用于解决问题或做出新的判断.对抽象概括能力和对抽象概括能力和推理论证能力的考查贯穿于全卷，是重点推理论证能力的考查贯穿于全卷，是重点.第44页/共244页第四十五页，共245页。推理论证能力：推理论证能力： 推理是数学思维的基本形式，它由前提和推理是数学思维的基本形式，它由前提和结论两部分

27、组成结论两部分组成. 推理贯穿于学习解题的始终推理贯穿于学习解题的始终.论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的正确性的一连串的过程正确性的一连串的过程. 推理既包括合情推理，也包括演绎推理推理既包括合情推理，也包括演绎推理.论论证方法证方法(fngf)既包括按形式划分的归纳法和既包括按形式划分的归纳法和演绎法，也包括按思考方法演绎法，也包括按思考方法(fngf)划分的直划分的直接证法和间接证法接证法和间接证法.一般说来，运用合情推理一般说来，运用合情推理发现结论，再运用演绎推理进行证明，可以形发现结论，再运用演绎推理进行证明，可以形成一个完整的思维程序

28、成一个完整的思维程序.第45页/共244页第四十六页，共245页。 运算求解能力：运算求解能力： 运算能力是数学的基本能力运算能力是数学的基本能力.高考试题中高考试题中，半数以上需要运算求解，有的证明问题，半数以上需要运算求解，有的证明问题(wnt)也需借助于运算进行推理也需借助于运算进行推理. 运算能力包括分析运算条件、探究运算运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等方向、选择运算公式、确定运算程序等. 运运算能力表现为：会根据法则、公式进行正算能力表现为：会根据法则、公式进行正确的运算和变形；能根据问题确的运算和变形；能根据问题(wnt)的条的条件，寻找与设计合

29、理、简捷的运算途径件，寻找与设计合理、简捷的运算途径.也也包括在实施运算中遇到障碍而调整运算的包括在实施运算中遇到障碍而调整运算的能力。能力。第46页/共244页第四十七页，共245页。数据处理能力：数据处理能力： 数据处理能力主要表现为数据处理能力主要表现为：会收集数据、整理数据、分：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取析数据，能从大量数据中抽取对研究对研究(ynji)问题有用的信息问题有用的信息，并做出判断，并做出判断. 第47页/共244页第四十八页，共245页。 应用意识应用意识 ： 数学高考对应用意识的考查主要采用应用数学高考对应用意识的考查主要采用应用问题的形式，主要

30、过程是依据现实的生活背景问题的形式，主要过程是依据现实的生活背景、提炼、提炼(tlin)相关的数量关系，将实际问题转相关的数量关系，将实际问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。 要求考生能理解对问题陈述的材料，并对要求考生能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；应用相关的数学方实际问题抽象为数学问题；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，能用数学语言正确地法解决问题并加以验证，能用数学语言正确地表达和说明表达和说明.第48页/共244页第四十九页，共245

31、页。创新意识创新意识 ： 考试中创设新颖的问题情境，构造有一考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题；注重问题的多样定深度和广度的数学问题；注重问题的多样化，体现思维的发散性；设计反映数、形运化，体现思维的发散性；设计反映数、形运动变化的试题，探究型和开放型的试题动变化的试题，探究型和开放型的试题. 要求通过要求通过“观察、猜测观察、猜测(cic)、抽象、抽象、概括、推理、证明概括、推理、证明”等思维程序，发现问题等思维程序，发现问题、提出问题，并综合与灵活运用数学知识和、提出问题，并综合与灵活运用数学知识和思想方法，选择有效的途径和方法，独立思思想方法，选择有效的途径和方法，

32、独立思考，探索研究，寻找解决问题的思路，并创考，探索研究，寻找解决问题的思路，并创造性地解决问题造性地解决问题. 第49页/共244页第五十页，共245页。 个性品质要求个性品质要求 具有一定的数学具有一定的数学(shxu)(shxu)视野，视野， 崇尚数学崇尚数学(shxu)(shxu)的理性精神的理性精神. . 形成审慎思维的习惯，形成审慎思维的习惯， 实事求是的科学态度，实事求是的科学态度， 体现锲而不舍的精神体现锲而不舍的精神. .第50页/共244页第五十一页，共245页。3高考对数学思想高考对数学思想(sxing)和方法和方法的要求的要求 数学思想方法蕴含在数学基础知数学思想方法蕴

33、含在数学基础知识之中，它与数学知识的发展形成同步识之中，它与数学知识的发展形成同步，是数学知识的精髓，是数学知识的精髓(jn su)(jn su)，是知，是知识化为能力的催化剂。识化为能力的催化剂。第51页/共244页第五十二页，共245页。函数与方程的思想；函数与方程的思想；数形结合的思想；数形结合的思想；分类讨论的思想；分类讨论的思想；转化转化(zhunhu)与划归的思想与划归的思想。第52页/共244页第五十三页，共245页。 考查数学思想方法是对数学知识在更高层考查数学思想方法是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结

34、合，通过对数学知识的考查，反映学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；注重通性通法考生对数学思想和方法的理解；注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵知识中所蕴涵(ynhn)(ynhn)的数学思想和方法的掌的数学思想和方法的掌握程度握程度. .第53页/共244页第五十四页，共245页。的范围。有三个零点，求，mg(x)()()0)(1(log)0(2)(22mxfxgxxxxxxf如如第54页/共244页第五十五页，共245页。二、二、 潜心研习高考试题潜心研习高考试题， 掌握试题特点掌握试题特点(t

35、din)与与热点。热点。第55页/共244页第五十六页，共245页。1 1基础与重点同行，基础与重点同行， 思想与方法思想与方法(fngf)(fngf)并重并重第56页/共244页第五十七页，共245页。 2010年试题一方面试题对高中数学各年试题一方面试题对高中数学各章所涉及的内容作了较为全面的考查，章所涉及的内容作了较为全面的考查，知识点的覆盖率高，另一方面试题又突知识点的覆盖率高，另一方面试题又突出考查了重点知识，使每章节的数学知出考查了重点知识，使每章节的数学知识得以纵向发展，使不同章节的知识之识得以纵向发展，使不同章节的知识之间相互交汇间相互交汇(jio hu)。数学思想方法蕴。数学

36、思想方法蕴含在数学知识当中，它与数学知识的发含在数学知识当中，它与数学知识的发展形成同步展形成同步.它是数学知识的精髓，高它是数学知识的精髓，高考在考查数学知识的同时也对数学思想考在考查数学知识的同时也对数学思想方法进行了全面的考查。方法进行了全面的考查。第57页/共244页第五十八页，共245页。以海南、宁夏理科以海南、宁夏理科(lk)(lk)卷为例，卷为例，（1 1）题考查了解简单的绝对值不等式、根）题考查了解简单的绝对值不等式、根 式不等式同时考查了集合的基本运算；式不等式同时考查了集合的基本运算；（2 2）题考查了复数的概念与运算；）题考查了复数的概念与运算；（3 3）题考查曲线切线的

37、求解能力，考查导数）题考查曲线切线的求解能力，考查导数 几何意义的应用；几何意义的应用；（4 4）题考查用函数图象描述运动，体现用函）题考查用函数图象描述运动，体现用函 数思想求解问题的能力；数思想求解问题的能力；第58页/共244页第五十九页，共245页。（5 5）题以函数性质为载体考查简易逻辑）题以函数性质为载体考查简易逻辑 中命题真伪的判断能力；中命题真伪的判断能力；（6 6）题考查二项分布、数学期望等的概）题考查二项分布、数学期望等的概 率与统计的相关知识；率与统计的相关知识；（7 7）题考查程序框图与数列知识；）题考查程序框图与数列知识；（8 8）题以三次）题以三次(sn c)(sn

38、 c)函数为背景考查函数为背景考查函数与不函数与不 等式的综合，检查考生数形结合的等式的综合，检查考生数形结合的 思想与方法；思想与方法； 第59页/共244页第六十页，共245页。（9 9）题是利用倍角公式解决三角式的半角）题是利用倍角公式解决三角式的半角求求 值问题，要求考生有较好的转化值问题，要求考生有较好的转化(zhunhu)(zhunhu)技巧；（技巧；（1010）是三棱柱与球的结）是三棱柱与球的结合问题，它需要把合问题，它需要把 空间图形转化空间图形转化(zhunhu)(zhunhu)为平面图形进为平面图形进行求解；行求解；（1111）题是分段函数、方程、不等式的综合）题是分段函数

39、、方程、不等式的综合 问题；问题；（1212）题是解析几何中的双曲线问题，考查）题是解析几何中的双曲线问题，考查 学生用方程处理问题的策略。学生用方程处理问题的策略。 第60页/共244页第六十一页，共245页。（1313）题是积分与统计）题是积分与统计(tngj)(tngj)相结合的试题相结合的试题，考，考 查学生用概率与统计查学生用概率与统计(tngj)(tngj)的思想处理的思想处理实际实际 问题的能力；问题的能力；（1414）题考查三视图，带有立体几何知识）题考查三视图，带有立体几何知识 探索的味道；探索的味道；（1515）题考查直线与圆，充分体现用代数）题考查直线与圆，充分体现用代数

40、 方法研究平面几何问题；方法研究平面几何问题；第61页/共244页第六十二页，共245页。（1616）题是三角形中的计算问题，他把三角）题是三角形中的计算问题，他把三角 问题与解析几何问题有机的进行结合；问题与解析几何问题有机的进行结合；（1717）题是数列问题）题是数列问题. .此题涉及数列的递推关此题涉及数列的递推关 系、通项公式、求和问题，此题把非常系、通项公式、求和问题，此题把非常 规的数列经过规的数列经过(jnggu)(jnggu)加工转化为等比数加工转化为等比数列问题；列问题； 第62页/共244页第六十三页，共245页。（1818）题是一道立体几何试题）题是一道立体几何试题. .

41、它在锥体中考它在锥体中考 查学生对空间几何关系的判断与度量查学生对空间几何关系的判断与度量(dling)(dling)， 需要借用空间向量需要借用空间向量. .解决垂直的证明与夹解决垂直的证明与夹 角的计算角的计算. .；（1919）题是一道应用问题，涉及到数据处）题是一道应用问题，涉及到数据处 理、独立性检验，考查学生是运用统计理、独立性检验，考查学生是运用统计 知识解决实际问题的能力；知识解决实际问题的能力； 第63页/共244页第六十四页，共245页。（2020）题是解析几何大题，涉及到数列知）题是解析几何大题，涉及到数列知 识、椭圆定义、椭圆方程、椭圆性识、椭圆定义、椭圆方程、椭圆性

42、质、直线与圆锥曲线的关系等知识，质、直线与圆锥曲线的关系等知识， 考查学生的思维能力与计算能力；考查学生的思维能力与计算能力；（2121）题是导数、函数、不等式的综合试）题是导数、函数、不等式的综合试 题题, ,用到分类讨论的思想用到分类讨论的思想(sxing)(sxing)方法；方法；第64页/共244页第六十五页，共245页。（2222）题平面几何试题；）题平面几何试题；（2323）题是参数）题是参数(cnsh)(cnsh)方程的试题；方程的试题；（2424）题是不等式问题；）题是不等式问题； （第（第（2222）（）（2323）（）（2424）题三题任选）题三题任选 其一）。其一）。 第

43、65页/共244页第六十六页，共245页。2 2深化能力深化能力(nngl)(nngl)立意，立意， 重视应用创新重视应用创新第66页/共244页第六十七页，共245页。例例1 f(x)是定义在是定义在-c,c上的奇函上的奇函 数，如图数，如图, 令令g(x)=af(x)+b,下下 列叙述正确的是列叙述正确的是 (A)若若a0,则则g(x) 图象图象(t xin)关于原点对称关于原点对称. (B) 若若a= -1, -2b0,方程方程g(x)=0有大于有大于2 的实根的实根. (C)若若a0,b=2, 方程方程g(x)=0有两个实根有两个实根. (D)若若a1，b2, 方程方程g(x)=0有三

44、个实根有三个实根.2-2-ccoxy图中信息图中信息(xnx)第67页/共244页第六十八页，共245页。B2-22-22-22-2(A)若若a0,则则g(x) 图象关于原点对称图象关于原点对称. (B) 若若a= -1, -2b0,方程方程(fngchng)g(x)=0有大于有大于2的实根的实根. (C)若若a0,b=2, 方程方程(fngchng)g(x)=0有两个实根有两个实根. (D)若若a1，b0，b0）的值是最大值为）的值是最大值为12，则则0, 002063yxyxyx23ab62538311例例7(2009山东山东(shn dn)卷理卷理)设设x，y满足约束条件满足约束条件的最

45、小值为的最小值为( ). B.C. D. 4A.数与形的相互数与形的相互(xingh)转化转化第79页/共244页第八十页，共245页。x 2 2 y O -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 不等式表示的平面区域不等式表示的平面区域如图所示阴影部分如图所示阴影部分,当直当直线线ax+by= z（a0，b0）过直线）过直线x-y+2=0与直线与直线3x-y-6=0的交点（的交点（4,6）时时,目标目标(mbio)函数函数z=ax+by（a0，b0）取）取得最大得最大12,即即4a+6b=12,即即2a+3b=6, 而而23ab23 23131325()()26666abbaa

46、bab=选选A.第80页/共244页第八十一页，共245页。例例8 8（全国卷（全国卷）双曲线中心为原点）双曲线中心为原点O O，焦点，焦点(jiodin)(jiodin)在在x x轴上轴上, ,两渐近线分别为两渐近线分别为 , ,过右焦点过右焦点(jiodin)F(jiodin)F垂直于垂直于l1l1的直线分别交的直线分别交 于于 A A、B B两点两点. .已知已知成等差数列成等差数列(dn ch sh li)(dn ch sh li)，与与 同向同向.BF FA (1) (1) 求双曲线的离心率；求双曲线的离心率； (2) (2) 设设ABAB被双曲线所截得的线段被双曲线所截得的线段(x

47、indun)(xindun)的长为的长为4 4， 求双曲线方程求双曲线方程. .12,ll12,l l,OAABOB 综合性强，有一定计算量。综合性强，有一定计算量。第81页/共244页第八十二页，共245页。由于(yuy) 等差，和勾股定理，得OA,AB,OB的比3:4:5ABOF1936;2522yxeaOAbAFcOF,OAABOB .25,21,34taneabAOB第82页/共244页第八十三页，共245页。概率概率(gil)统计与统计与应用结应用结合合第83页/共244页第八十四页，共245页。第84页/共244页第八十五页，共245页。三认真研究学生认知，三认真研究学生认知， 掌

48、握复习掌握复习(fx)(fx)节奏与节奏与层次。层次。第85页/共244页第八十六页，共245页。重点知识复习与综合重点知识复习与综合(zngh)训训练相结合；练相结合；全员分析讲解与个别指导相结合全员分析讲解与个别指导相结合；解题规律研究与查缺补漏相结合解题规律研究与查缺补漏相结合。第二阶段复习第二阶段复习(fx)建议建议第86页/共244页第八十七页，共245页。教师教师(jiosh)了解学生，学生理解教了解学生，学生理解教师师(jiosh)，教师教师(jiosh)抓紧学生，学生跟紧教抓紧学生，学生跟紧教师师(jiosh)。1 1夯实学生会的夯实学生会的 ，力争，力争(lzhng)(lzh

49、ng)学生能的。学生能的。第87页/共244页第八十八页，共245页。 关注学生的薄弱点，关注学生的薄弱点， 强化学生的得分点，强化学生的得分点， 鼓励学生创新意识鼓励学生创新意识(y sh)(y sh)， 锻炼学生实践能力，锻炼学生实践能力， 养成学生反思习惯。养成学生反思习惯。第88页/共244页第八十九页，共245页。1.1.注意定义域问题注意定义域问题 奇偶性，单调区间，最值，函数式的变形奇偶性，单调区间，最值，函数式的变形(bin xng)(bin xng)，函数复合，用导数研究函数，实际问题。函数复合，用导数研究函数，实际问题。2. 2. 图象图象(t xin)(t xin)变换要

50、慎重。变换要慎重。如：与函数相关如：与函数相关(xinggun)问题中的问题中的易错点易错点第89页/共244页第九十页，共245页。3.3.注意求导问题注意求导问题(wnt)(wnt)求导公式，求导法则，复合求导，求导公式，求导法则，复合求导，4.4.关注解含参数关注解含参数(cnsh)(cnsh)的不等式的不等式一元一次不等式，一元二次不等式，不等式一元一次不等式，一元二次不等式，不等式组。组。第90页/共244页第九十一页，共245页。得分得分(d fn)点点1.1.函数性质的联系与发展函数性质的联系与发展(fzhn) (fzhn) ；2.2.用函数图象分析问题；用函数图象分析问题；3.

51、3.方程、不等式、函数的有机结合。方程、不等式、函数的有机结合。第91页/共244页第九十二页，共245页。 小题身上抓准抓熟小题身上抓准抓熟集合与简易逻辑；集合与简易逻辑；函数概念与性质；函数概念与性质；函数图象与图象变换；函数图象与图象变换；导数导数(do sh)计算与导数计算与导数(do sh)应用；应用；不等关系与不等式的应用；不等关系与不等式的应用；第92页/共244页第九十三页，共245页。三角变换与三角函数；三角变换与三角函数；平面平面(pngmin)向量与三角向量与三角形求解；形求解；数列的通项与求和；数列的通项与求和；空间向量与几何关系计算；空间向量与几何关系计算；复数概念与

52、计算；复数概念与计算；第93页/共244页第九十四页，共245页。排列组合与二项式定理；排列组合与二项式定理；概率计算与统计初步；概率计算与统计初步；直线方程与圆方程；直线方程与圆方程；圆锥曲线定义圆锥曲线定义(dngy)与几何性质；与几何性质；第94页/共244页第九十五页，共245页。例例1 过原点求过原点求y=ex的切线的切线(qixin)，过原点求过原点求y=lnx的切线的切线(qixin)。第95页/共244页第九十六页，共245页。例例2 函数函数f(x)的图象如图，数列的图象如图，数列(shli)an满满足足 an+1=f(an), 已知已知an+1an , (0a1b),则，则

53、，f(x+2a-2b)=fa+(x+a-2b) (恒等变形）恒等变形） =fa-(x+a-2b) f(a+x)=f(a-x) = f(-x+2b) (恒等变形）恒等变形） =fb+(-x+b) (恒等变形）恒等变形） =fb-(-x+b) f(b+x)=f(b-x) =f(x)T=2a-2b第118页/共244页第一百一十九页，共245页。又如：若又如：若f(a+x)= -f(a-x), f(b+x)= -f(b-x)，则，则，f(x+2a-2b）=f(x)T=2a-2b又如：若又如：若f(a+x)= -f(a-x), f(b+x)= f(b-x)，则，则，f(x+2a-2b)= -f (x)

54、 2a-2b为半周期(zhuq)第119页/共244页第一百二十页，共245页。单调(dndio)性任取任取x1,x2D，且，且x1x2， 若若x1x2 时，时，有有y10, S13 S140, 求求Sn取最大值时的取最大值时的n. 217第143页/共244页第一百四十四页，共245页。例例2 根据数列根据数列(shli)的通项公式求数列的通项公式求数列(shli)中中最最 大的项号大的项号.; 392 ) 1 (2nnan;)109( )2(nnna .109 )3(nnan第144页/共244页第一百四十五页，共245页。例例3 已知函数已知函数f(x)满足对任意的实数满足对任意的实数(

55、shsh)m,k都都 有有f(m+k)=f(m)+f(k)成立，成立，f(1)=2, 求求f(1)+f(2)+f(n).第145页/共244页第一百四十六页，共245页。例4 已知首项与公比都是正数a(a1)的等比数列(shli) an，bn=anlgan, 若数列(shli)bn的每一项都小于 它后面的项，求a的取值范围。解 an=an, bn=anlgan= anlg an=n anlga nanlga1时，n1当0a(n+1)a,1nna0a0.5第146页/共244页第一百四十七页，共245页。.limx3;x, 2n2;x, 2n1)(21, 0 x111nnnnnnnnnnxxax

56、axxax求，的极限存在，且大于零）若数列（总有）求证：对（总有）求证：对（由下列条件确定，数列第147页/共244页第一百四十八页，共245页。（1）用平均值定理(dngl)axaxxnnn221)(211（2）用比较法; 12221nnnnxaxxx第148页/共244页第一百四十九页，共245页。（3）利用(lyng)解方程的方法.lim),(21)limlim(21lim1axAaAAxaxxnnnnnnnn第149页/共244页第一百五十页，共245页。例例6 数列发生器数列发生器 对任意函数对任意函数f(x),xD, 可按图示构造一个数列可按图示构造一个数列 发生器，其工作原理如下

57、：发生器，其工作原理如下： 输入数据输入数据x0D, 经数列发生器输出经数列发生器输出x1= f(x0), 若若x1 D，则数列发生器结束工作；，则数列发生器结束工作； 若若x1D，则，则x1返回输入端，再输出返回输入端，再输出x2= f(x1), 将依此规律继续下去将依此规律继续下去.第150页/共244页第一百五十一页，共245页。 f输入 打印 输出 X1DNoYes 结束第151页/共244页第一百五十二页，共245页。 现定义现定义.(1) 若若 x0= ，则由数列发生器产生数列，则由数列发生器产生数列xn，请写出数列请写出数列xn的所有项；的所有项；(2) 若数列发生器产生一个若数

58、列发生器产生一个(y )无穷的常数列，试无穷的常数列，试输入初始值输入初始值x0 的值；的值；(3)若输入若输入x0时，产生的无穷数列时，产生的无穷数列xn，满足，满足 xn xn+1对任意正整数对任意正整数n成立，求成立，求x0 的取值范围的取值范围.答案。答案。124)(xxxf6549)2,1( )3(;2 ,1 )2(;1,51,1911)1(第152页/共244页第一百五十三页，共245页。 函数函数(hnsh)与导数相结合与导数相结合导数是研究函数的工具，在研究单调性导数是研究函数的工具，在研究单调性，极值和最值方面，极值和最值方面(fngmin)十分方便十分方便。第153页/共2

59、44页第一百五十四页，共245页。关注(gunzh) 两图象的关系)(),(xfyxfyabc)(xfy abc)(xfy第154页/共244页第一百五十五页，共245页。例例1 设设 则则a,b,c 的大小的大小(dxio)关系为关系为 _. ,55lnc,44lnb,33lna上递减，在即得由得：由的单调性分析),(ln,0e,x00ln1.ln2exxyexyxxyxxye34bc第155页/共244页第一百五十六页，共245页。上递减，在即得由的单调性分析),(ln,0.lnexxyexyxxye3c;例2 设 则( ) (A) abc, (B)cba (C) cab (D) bac

60、,55lnc,33lnb,22lna., 19ln8ln3ln22ln3babaC第156页/共244页第一百五十七页，共245页。例例2 设设 则则a,b,c 的大小的大小(dxio)关系为关系为 _. ,55lnc,44lnb,33lna上递减，在即得由得：由的单调性分析),(ln,0e,x00ln1.ln2exxyexyxxyxxye34bc第157页/共244页第一百五十八页，共245页。例3 设f(x),g(x)是分别定义(dngy)在R上的奇函数和偶 函数，当x0时， 则不等式f(x)g(x)0的解集为 _., 0)()()()(xgxfxgxf, 0)3(g设F(x)= f(x)