2020年宁夏中考数学试卷

1、1下列各式中正确的杲（数学试起第2®.共7页B3ab-2ab=1C.=23+13aD.a(a-3)=a-3aC.115*D.105°延长与AB的延长线相交于点G.则EG二（A.13)6已知:以点C为圆心画弧与斜边AB相切于点D.则图中阴影部分的面积为（A.14B.4c2-i2小明为了解本班同学一周的课外阅读峯KS机抽取班上15名同学诳行调査.并将调査结果绘制成折线统计图（如图）则下列说法正确的是（）B.众数是1.平均数是2D.中位数是3.平均数是2.53现有4条线段.长度依次是2、4.6.7.从中任选三条.能组成三角形的（A1B1C?D?42544.如图摆放的一副学生用直角

2、三角板ZF=30ZC=45AB与DE相交于点G.当EFBC时,Z.EGB的度数是（A.135*B.120°5如图.菱形ABCD的边长为13.对角线AC=24,点E、F分别是边CD、BC的中点.连接EF并(1.m),N(-2,n)若仏>y2,7如图，函数儿=X+1与函y2=?的图象相交于点MX数学试翟第35.共7荧则X的取值范囘杲（）A.xv2或0vxv1B.xv2或x>1C.-2<x<0sX0<x<1D.2<x<0或x>1aIE®備视图第8題图1第8鬆图28如图2是图1长方体的三视图.若用S表示面枳.S>=aS卢a

3、a.则Sx（）D.2a>aA.h+aB.2C.a2+2a+1二、填空题（本题共8小题.毎小題3分.共24分）9分解因式：3a：6M3=10若二次函数y=-X2+2x+k的图彖与“釉有两个交点.则k的取值范囤足11有三张大小、形状完全相同的卡片卡片上分别写有数字4、5.6.从这三张卡片中髓机先后不放回地抽取两张.则两次抽出数字之和为奇数的槪率是.12我国古代数学经典茗作九章算术中记载了一个圆材埋堂”的问题广今有圆材埋在堡中.不知大小。以锯锯之.深一寸.富道长一尺。冋径几何？“意思泉：今有一圆柱形木材.埋衽境空中.不知其大小。用锯去锯这木材.锯口深EDT寸.锯道长AB"尺（1尺町0

4、寸）。问这根圆形13如图，直线y=|x+4与X轴、y轴分别交于A、B两点，把AAOB绕点B逆时针旋转90°后得到ZAiOB.则点A；的坐标尾14. 如图.在AABC中.Z.C=84分别以点A、B为圆心，以大于aB的长为半径画弧，两弧分别交于点M.N作言线MN交AC于点D;以点B为圆心.适当长为半径画弧.分别交BA、BC于点E、F,再分别以点E、F为圆心，大于寸EF的长为半径画飆，两御交于点P.作射线15. 西游记M三国演义九水浒传和红楼岁是中国古典文学瑰宝.井称为中国古典小说四大名着杲兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：(1) 阅读过西游记的人数多于阅读过水浒传的人数；

5、(2) 阅读过G水浒传的人数多于阅读过三国演义的人数：(3) 阅读过三国演义的人数的2倍多于阅读过西游记的人数.若阅读过三国演义的人数为4.则阅读过水浒传的入数的最大值为16.2002年8月.在北京召幵的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图.它是由四个全等的宜角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图1)，且大正方形的面积足15.小正方形的面积足3.直角三角形的较短直角边为a.较长直角边为b.如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放.那么图2中最大的正方形的面积为.三、第答逸(本题共有6个小翁.毎小題6分.共36分)17在平面直角坐标系中.AABC的三个顶点的坐标分

6、别是A(1.3).B(4.1).C1.1).(1) 画岀ABC关于x轴成轴对称的ABQ;5-x>-1：18解不等式组：2x-15x+1,2W先化简再求值：（鳥+三十十，其中一近20在“抗击疫情“期何.某学校工会号召广大敦师积极开展了”献爱心捐款“活动.学校拟用这笔捐款购买A.B两种防疫物品.如果购买A种物品60件.B种物品45件.共需1140元：如果购买A种物品45件.B种物品30件.共密840元.（1）求A、B两种防疫物品毎件各多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共600件总费用7000元.那么A种防疫物品最多购买多少件？在fJABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的

7、延气线于点F.用水童数馆御到频数分布表如下：未使用节水龙头20天的日用水星频数分布表:数学试翟第5员.共7页日用水帛0sx<0.10.1sx<0.20.2$x<0.30.3sx<0.40.4sx<0.5频数042410使用了节水龙头20天的日用水显频数分布表:日用水品0sx<0.10.1sx<0.20.2sx<0.30.3sx<0.4频数2684(1)计算未使用节水龙渎20夭的日平均用水呈和使用了节水龙头20天的日平均用水呈:(2)估计该家庭使用节水龙头后一年能节省多少立方米水？(一年按365天计算)四、解答題(本题共4道题.其中23、24

8、题每題8分.25、26题每题10分，共36分)23如图.在AABC中.Z.B=90点D为AC±一点，以CD为直径的00交AB于点E.连接CE.且CE平分Z.ACB.(1) 求证：AE是CO的切线；(2) 连接DE.若厶A=30,求黑24. 低碳生活.绿色出行”是一种环保、健康的生活方式.小丽从甲地匀速步行前往乙地.同时.小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地.两人之间的距离y(m)与步行时间x(mm)之间的函数关系式如图中折线段AB-BC-CD所示.(1) 小丽与小明出发min相遇；(2) 在步行过程中.若小明先到达甲地1求小丽和小明步行的速度各是多少？2计算出点C的坐标.并解釋点C的

9、实际息义.25. 在综合与实践活动中.活动小组的同学看到网上购桂的程号(为正整数)与脚长(奄米)的对应关系如表1:畦号(正整数)222324252627X数学试翟第6®.共7页輝长(毫米)16012165±2170±2175±21801218512.X为了方便对问題的硏究活动小组将表1中的数据進行了编号并对脚长的数据b,定义为bj.如表2:序号n123456軽号a222324252627Me脚长b.160±2165121701217512180±218512脚长b160165170175180185WW999定义：对于任意正祭数mn其中m>2若|bn=m.则表示m2sbim+2如：当24时卜175表示175-2sb<s175*2,即173177(1) 通过观察表2,猜想出a“与瘁号n之间的关系式.bj与序号n之间的关系式;(2) 用含a、的代数式表示bj;计算藝号为42的鞋适合的脚长范囤(3) 若脚长为271毫米.那么应购鞋的鞋号为多大？26如图(1)放宣两个全等的含有30角的直角三角板ABC与DEF(Z.B=£E=30*).若将三角板ABC向右以每秒个单位长度的速度移动(点C与点E重合时移动终止).移动过程中始终保持点B、F