组合的应用1ppt课件

1、组合的应用组合的应用复习复习一、组合的定义 二、组合数公式三、组合数性质ccmnnmn cccmnmnmn11 (1)(2)(1)!mmnnmmAn nnnmCAm!()!mnnCm nm例题例题1在产品检验时在产品检验时,常从产品中抽出一部分进常从产品中抽出一部分进行检查行检查.现在从现在从100件产品中任意抽出件产品中任意抽出3件件:(1)一共有多少种不同的抽法一共有多少种不同的抽法?(2)如果如果100件产品中有件产品中有2件次品件次品,抽出的抽出的3件中恰好有件中恰好有1件是次品的抽法有多少种件是次品的抽法有多少种?(3)如果如果100件产品中有件产品中有2件次品件次品,抽出的抽出的3

2、件中至少有件中至少有1件是次品的抽法有多少种件是次品的抽法有多少种?阐明：阐明：“至少至少”“至多的问题，通常用分类法或间接法求解。至多的问题，通常用分类法或间接法求解。变式训练变式训练按下列条件，从按下列条件，从12人中选出人中选出5人，有多少人，有多少种不同选法？种不同选法？（1甲、乙、丙三人必须当选；甲、乙、丙三人必须当选；（2甲、乙、丙三人不能当选；甲、乙、丙三人不能当选；（3甲必须当选，乙、丙不能当选；甲必须当选，乙、丙不能当选；（4甲、乙、丙三人只有一人当选；甲、乙、丙三人只有一人当选；（5甲、乙、丙三人至多甲、乙、丙三人至多2人当选；人当选；（6甲、乙、丙三人至少甲、乙、丙三人至

3、少1人当选；人当选；变式训练变式训练666666C CC C方法二：C方法二：C666666C CC CC CC CC C(6)方法一：C(6)方法一：C756756C CC C方法二：C方法二：C756756C CC CC CC CC C(5)方法一：C(5)方法一：C378378C C(4)C(4)C126126C C(3)C(3)C126126C C(2)C(2)C3636C C(1)C(1)C5 59 90 03 35 512124 49 91 13 33 39 92 23 32 29 93 33 32 29 93 33 35 512125 59 90 03 34 49 91 13 3

4、3 39 92 23 34 49 91 13 34 49 91 11 15 59 90 03 32 29 93 33 3 阐明：当至多至少中包括的情况很阐明：当至多至少中包括的情况很多时，用间接法比直接法简单的多。多时，用间接法比直接法简单的多。解答 6本不同的书全部送给本不同的书全部送给5人，每人人，每人 至少一本，有几种不同的送书方法？至少一本，有几种不同的送书方法？分析：这是一个常见的排列组合分析：这是一个常见的排列组合 混合题，对于这样的题目，混合题，对于这样的题目， 解题思想：先组后排，解题思想：先组后排， “每人至少一本的含义每人至少一本的含义 是是“必然有必然有1人得人得2本本

5、所以，要分两步所以，要分两步 18005526 AC例例2变式变式1： 6本不同的书全部送给本不同的书全部送给5人，人， 有几种不同的送书方法？有几种不同的送书方法？变式变式2： 5本不同的书全部送给本不同的书全部送给6人，人，每人最多每人最多1本，有几种不同的送书方法？本，有几种不同的送书方法？变式变式3： 5本相同的书全部送给本相同的书全部送给6人，人，每人最多每人最多1本，有几种不同的送书方法？本，有几种不同的送书方法？变式变式课堂练习1，8名学生每名学生每2人互通一次电话，人互通一次电话， 共需通电话多少次？共需通电话多少次？2，某施工小组有男工，某施工小组有男工7人，女工人，女工3人，人，选出选出3人中有女工人中有女工1人，男工人，男工2人的人的不同选法有多少种不同选法有多少种3，从，从6名男生和名男生和4名女生中选出名女生中选出3名名男生和男生和3名女生排成一排，且男女生名女生排成一排，且男女生必须相间，有多少种不同的排法必须相间，有多少