正比例函数 (4)

1、新课程新课程 新思想新思想 新理念新理念你知道候鸟吗？它在每年的迁徙中能飞多远？19961996年，鸟类研究者在芬兰给一只年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧（候鸟）套上标志环；燕欧（候鸟）套上标志环；4 4个月零个月零1 1周后周后人们在人们在2.562.56万千米外的澳大利亚发现了它万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10km）？(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，大约是多少千米？(2)这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（）（）（）（）燕鸥平均每天飞行的路程为（）燕鸥平均每天飞行的路程为（）假设这只燕鸥每天飞行路程为

2、，（）假设这只燕鸥每天飞行路程为，则它的行程与飞行时间的函数关系式为：则它的行程与飞行时间的函数关系式为：（）（）这只燕鸥飞行一个半月的行程，大约是（）这只燕鸥飞行一个半月的行程，大约是时函数的值，即：时函数的值，即：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化(3) 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化，（4）冷冻一个的物体，使它c0c2物体的温度T（单位：）随冷冻时间（单位：分）的变

3、化而变化每分钟下降c上面问题中的函数分别为： (1) l=2r(2)m=7.8v(3) h=0.5n(4)T=-2t找出每个式子中的变量、常量，仔细观察这些函数有什么共同特点？常量：、。常量：、。变量：、；、；、；、。变量：、；、；、；、。(1) l=2r(2)m=7.8v(3) h=0.5n(4)T=-2t正如函数一样，上面这些函数都是常数与自变量的乘积的形式一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数指出下面这些正比例函数中的k值 (1) l=2r(2)m=7.8v(3) h=0.5n(4)T=-2t例1 画出下列正比例函数的图像（1）y=2x（2）y=

4、-2x函数y=2x中自变量x可以取任意实数，可用列表的方法表示几组对应值，从而在坐标系描出对应的点，根据规律画图x-3-2-1 0123y=2x解: (1)列表-6-4-20246分析：(2) 描点（3）连线04-16-4-212-23-6-32xyy=2x试一试：试一试：请你独立的画出函数y=-2x的图像画正比例函数图象的步骤是：A 列表、描点、连线B 描点、列表、连线A你画出来的图像是这样的吗？04-16-4-212-23-6-32xyy=-2xx-3-2-1 0123y=-2x6420-2-4-6(2) 描点（3）连线解: (1)列表比较上面两个函数图像，他们有哪些相同点与不同点，考虑两

5、个函数的变化规律两个图像都是经过原点的（ ）函数y=2x的图像从左向右（ ） 经过第 （ ）象限；函数y=-2x的图像从左向右（）经过第 （ ）象限；直线上升一、三下降二、四课外练习：课外练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图像，并对他们进行比较（）21（）21图像性质：正比列函数（是常数，）的图像、是一条经过原点的直线，我们称它为直线、当时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即随增大也增大；04-16-4-212-23-6-32xyy=2x当时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，即随增大反而减小。04-16-4-212-23-6-32xyy=-2x练习：用你认为最简单的方法画出下列函数的图像 （）（）x01y=2x02y=-3x0-3xy1-121-1-2-30y=2xy=-3x1.列表3.连线2.描点比较两个图像，填空（）两个函数图像都是经过（ ）的直线（）两个函数的比例系数分别为：（）原点2、-3函数，经过（ ）象限，从左到右（ ）即增加（ ）函数，经过（）象限，从左到右（ ），即增加，（）一、三一、三上升上升增大增大二、四