和差问题三年级

1、第六讲：综合运用（六）和差问题 1一、训练目标知识传递： 学习简单的和与差相关问题的综合和应用。能力强化： 分析能力、综合能力、推算能力，以及画图理解题意的能力。思想方法： 图形思想、假设思想、比较思想、对比思想、代入思想。二、知识与方法归纳一天，妈妈从超市买回 15 支铅笔分别给姐弟两人，已知姐姐比弟弟多分到3 支，那么姐姐和弟弟各分到几支铅笔呢我们把类似于上面的问题称为和差问题。 和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的 差，求大小两个数各是多少的应用题。 解答这类应用题的困难在于这两个数不相等， 如果 我 们想法使这两个数变成相等的数，问题就解决了。下面我们看例题，找出“和差问题”的解

2、题思路和规律：小数 =（和-差） 2大数 = （和+差） 2三、经典例题例 1 五、六年级学生共植树 108 棵，六年级比五年级多植树 22 棵，五、六年级各植树多 少棵画图：解：答：五、六年级各植树 棵。例 2妈妈买来巧克力糖，平均分给小明和小强每人12 块。如果小明比小强多分 4块，小明和小强各应得几块巧克力糖画图：解：答：小明和小强各应得 块巧克力糖。体验训练 1师父和徒弟 3 小时共加工零件 102 个，师父比徒弟每小时多加工 4 个，师父和徒弟每小时分别加工多少个零件 解：答：小师父和徒弟每小时分别加工 个零件。 例 3 甲、乙两个书架共有图书 480 本，如果从甲书架中拿走 80

3、本，这时两个书架的书一 样多，甲、乙两个书架分别有图书多少本画图：答：小明和小强各应得 块巧克力糖。例 4甲、乙两生产组共有车床 96 台，如果甲组给乙组 8 台，则两组的台数相等，问两组 车床各有多少台画图：解：答：两组车床各有 台。例 5有一根 100 米长的绳子剪成 3段，要求第二段比第一段长 16米，第三段比第一段短 18 米，三段绳子分别长多少米画图：解：答：三段绳子分别长 米。体验训练 2 小华、小林、小峰三人数学期末考试成绩总和为 289 分，已知小华比小林多 10 分，小 林比小峰少 9 分。三个人数学成绩各得多少分解：答：三个人数学成绩各得 分。* 例 6。三只船运木板 98

4、00 块，第一船比其余两船共运的少 1400 块，第二船比第三船多运200 块，三只船各运木板多少块解：答：三只船各运木板 块。四、内化练习1. 小明和小强的身高总和是 264厘米，又已知小明比小强矮 8 厘米，求两人身高分别是多少 厘米解：答：两人身高分别是 厘米。2. 红星小学三年级甲乙两班上期共有学生 108 人，这学期从甲班转出 4 人，两个班就同样多了，甲乙两班各多少人解：答：甲乙两班个 人。3. 明明期末考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多 8 分。问语文和数学各得了几分解：答：三只船各运木板 块。4. 6 筐香蕉和 6 筐苹果共重 390 千克，已知每筐香蕉比每筐苹果

5、重 5 千克，每筐香蕉和每筐苹果各重多少千克解：答：每筐香蕉和每筐苹果各重 千克。5. 甲、乙两人共有 150元钱，如果甲增加 13元，而乙减少 27 元，那么两人的钱数相等， 多少钱解：答：甲、乙两人各有 元。6. 小明、小刚和小虎三人共有课外书 49 本。小明比小刚多 4 本，小刚比小虎多 6 本，三人 各有多少本解：本。答：三人各有7. 甲、乙两个修路队共有 1980人参加修路， 从甲队调出 285人到乙队， 这时乙队比甲队还少 24 人，求甲、乙两队各有多少人解：答：甲、乙两队各有 人。五、家庭交流内容例 1 解答提示解： 通过平移转化成为规则长方形，长是： 宽是：长方形的周长是：专家

6、点评： 本题的关键是利用线段图来分析五、六年级植树的“和”与“差”之间的关系。例 2 解答提示解： 通过平移转化成为规则的正方形，边长是： 1 圈的周长是： 3 圈的长度是：专家点评： 本题的关键是从每人 12 块找到巧克力糖的总个数，即使两人分得的和。例 3 解答提示解： 因为要平移成长方形，所以肯定得量出长方形的 和长方形的 。 通过平移， 我们发现还剩下两条最短的线段不成变成规则长方形周长的一部分， 所以 我们还得再量这条最短的线段的长度。专家点评： 注意甲书架是拿走 80 本，而不是拿给乙。体验训练 1 解答提示：解： 先将“凹”字里面的横线平移上去，形成一个长方形。长方形的周长：还剩下两条短线段，他们长： “凹”字形的周长：例 4 解答提示： 解： 通过平移转化成为规则长方形。宽是：长方形的周长是：专家点评： 解决这道题的关键是通过移多补少找到原来的“差” 。例 5 解答提示：解： 所求图形的周长有 条小线段围成。每条小线段长 2 厘米，所求图形的周长是：专家点评： 解决这道题的