食品质量管理的工具与方法

1、 食品质量管理的工具与方法食品质量管理的工具与方法第一节第一节食品质量数据食品质量数据（统计分析方法和控（统计分析方法和控制图）制图） 生产过程生产过程质量数据质量数据分析整理分析整理信息信息质量控制质量控制抽样抽样一、质量数据的性质1.计量值数据 可以连续取值 可测出小数点以下数值 可用量具计测2.计数值数据 只能间断取值 得不到小数点以下的数值 不能用量具进行计测计件值数据数产品的件数而得到的数值计点值数据数缺陷数而得到的数值3、数据的收集（1）数据的收集方法a) 简单随机抽样b) 分层随机抽样：根据产品的特性分层，进而抽样c) 整体随机抽样：取若干个产品作为1次抽样的样品d) 系统随机抽

2、样：通过一定的时间和空间间隔进行抽样当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法。当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法。为了减小抽样误差，整群抽样要尽可能多抽一些群，而且这些群是均匀分布于总体中的。如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好（2 2）注意事项）注意事项a) 目的不同，数据搜集方法不同；b) 应采取随机抽样；c) 对于每种统计方法，所抽的子样应有最低的数量要求；d) 数据必须真实、准确、可靠；e) 应对搜集的数据进行整理f) 注明搜集数据的条件二、总体与样本的特征值二、总体与样本的特征值（一） 总体1.总体研究对象的全体可以是

3、有限的，也可以是无限的2.个体也叫样本单位或样品构成总体或样本的基本单位（二）（二） 样本与统计量样本与统计量1.样本也叫子样、样组从总体中抽取出来的一个或多个供检验的单位产品。 样本量：也称样本大小样本中所含的个体数目2.统计量表示样本的中心位置的统计量样本平均值样本中位数指把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数。XnXXni/1有两个QC小组，TQC知识的考试成绩分别为： 甲组：80、81、82、83、84 乙组：79、80、82、84、85要求分析两个小组的学习成绩的好坏。表示样本数据表示样本数据分散程度分散程度的统计量的统计量 样本极差一组数据中最大值与最小值之差 标

4、准方差 样本标准差RniiXXns12211niiXXns12112ss三、产品质量的波动 任何一个生产过程，总存在着质量波动。 质量波动是客观存在的，是绝对的。影响过程（工序）质量主要有六个因素：5M1E Man 操作者Machine设备Material原材料Method操作方法Measure测量Environment环境1、正常波动 由随机因素（偶然因素）引起 质量管理中允许的波动 此时的工序处于稳定状态或受控状态偶然因素 是固有的 始终存在，是不可避免的 对质量的影响较小 难以测量，消除它们成本大，技术上也难以达到。2、异常波动 由系统因素（异常因素）引起 质量管理中不允许的波动 此时的

5、工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。异常因素 非过程固有 有时存在，有时不存在 对质量波动影响大（常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险） 易于判断其产生原因并除去（在经济上是必须消除的）表2-1 正常波动与异常波动 正常波动 异常波动 产生原因偶然因素系统因素存在情况大量存在少量存在作用大小对质量特性值影响较小如存在，可使产品质量发生显著变化影响因素很多，不易识别，难以确定较少，容易识别解决方法提高科学技术水平加强管理质量管理工作控制在最低限度消除过程状态统计受控状态统计失控状态95.45%99.73%68.26% -3 -2 -1 +1 +2 +3食品工业中搜集到

6、的数据（针对计量值数据）大多为正态分布四、产品质量的分布规律四、产品质量的分布规律第二节第二节 食品质量控制的传统方法食品质量控制的传统方法（QC七工具或品管七大手法）包括：因果图、排列图、散布图、直方图、调查表、分层法和控制图 能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向 将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。 把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分把收集来的原始数据按照一定的目的和要

7、求加以分类整理，以便进行比较分析的一种方法。析的一种方法。 它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表。理和分析的图表。 用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。 通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。 区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态。区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否

8、处于控制状态。 将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。为高的若干长方形排列的图。一、因果图（Cause and Effect Diagram）（一）因果图的概念和作用又称鱼骨图（fishbone diagram）、鱼刺图、树枝图用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（所有可能原因）目的：解决.日期： 年 月 日作者：.质量问题质量问题原因类别原因类别第一层原因第一层原因原因类别原因类别第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第

9、一层原因第一层原因原因类别原因类别原因类别原因类别第二层原因第二层原因第二层原因第二层原因原因原因结果结果 结果分解型 其特点是沿着“为什么会发生这种结果”这一主题，进行层层解剖。这种方法的优点是，对问题进行了原因追究，可以系统地掌握纵向之间的因果关系；其缺点是，容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。 工序分类型工序分类型 工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序质量的原因查出来，再填写在相应的工序中，其法优点是，简单易生；其缺点是，相同的因素会出现在不同的工序中。而且也难于表现数个原因交织在一起的情况，反映不了因素间的交互使用。

10、（3） 原因罗列型 这种方法是允许参与分析人员无限制地发现意见，把所有意思都一一罗列出来，然后再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出一致的 因果分析图。这种方法的优点是，经过多方面的思考和讨论，不会把重要原因漏掉，在整理各因素之间关系时，能客观地对各因素进行深入分析；其缺点是工作量很大。这种方法仅适用于“攻关”分析。（二）因果图的制作步骤对某糕点生产企业存在的裱花蛋糕微生物超标的质量问题进行因果图分析确定需要分析的质量特性即针对什么问题寻找因果关系例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标召集同该质量问题有关的人员参加的会议，充分发扬民主，各抒己见，集思

11、广益，把每个人的分析意见都记录在图上。画一条带箭头的主干线，箭头指向右端，将质量问题写在图的右边，确定造成质量问题类别。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标 一般按5M1E的6大因素分类裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料机器机器操作者操作者环境环境测量测量 然后围绕各原因类别展开，按第一层原因、第二层原因、第三层原因及相互因果关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级分析展开到能采取措施为止。讨论分析讨论分析主要原因主要原因，把主要的、关键，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上来，或者加上方框方框进行现场验证。进行现场验证。裱裱

12、花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料果酱微生物超标果酱微生物超标色素微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标包装材料微生物超标机器机器打奶油机消毒不好打奶油机消毒不好未按时消毒未按时消毒氯浓度低氯浓度低操作者操作者卫生意识差卫生意识差培训不够培训不够人员卫生差人员卫生差手未消毒手未消毒工作服不洁工作服不洁环境环境蛋糕贮存环境差蛋糕贮存环境差未按时消毒未按时消毒温度高温度高空调制冷能力差空调制冷能力差裱花温度差裱花温度差消毒不好消毒不好温度高温度高臭氧发生器故障臭氧发生器故障空调制冷能力差空调制冷能力差测量测量检验错误检验错误抽样方法错误抽样方法错误没有校正没有

13、校正测氯卡失败测氯卡失败量具不准量具不准记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。对主要原因制订对策表（5W1E），落实改进措施。二、排列图（二、排列图（Pareto DiagramPareto Diagram）（一）排列图的概念又称帕累托图全称主次因素排列图将质量改进项目从最重要到次要进行排列501001501005000 ABCDEF（其他）其他）帕累托曲线帕累托曲线频数频数项目项目排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。累计百分比（）累计百分比（

14、）排列图作用：通过区分最重要的和其他次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。“找出主要原因”（二）（二） 排列图的制作案例排列图的制作案例表2-1是某食品厂2005年6月2日至6月7日菠萝罐头不合格项调查表表表2-1 2-1 菠萝罐头不合格项调查表菠萝罐头不合格项调查表不合格类型外表面真空度二重卷边净重固形物杂质块形小计不合格骤：制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量从大到小顺序将数据填入表中。“其他”项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后。表表2-22-2菠萝罐头排列图数据表菠萝罐头排列图数据表不合格 类型不合格数 累计不合格数比率%累计比率

15、%净重424247.247.2固形物287031.578.7真空度7777.986.6杂质6836.793.3块形4874.597.8其他2892.2100合计89100画两根纵轴和一根横轴左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数）；右边纵轴，标上比率（频率）的刻度，最大刻度为100%。左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%）高度相等。横轴上将频数从大到小依次列出各项。在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。在图上记入有关必要事项图图2-32-3 菠萝罐头不合格项目排列图菠萝罐头不合格项目排列图42287

16、64297.886.678.747.293.30204060801001234560102030405060708090100110频数（不合格项） 频率/净重固形物真空度杂质块形其他（三）（三） 排列图的使用排列图的使用为了抓住“关键的少数”，在排列图上通常把累计比率分为3类：1） 在080%的因素为A类因素（主要因素）（不超过三项）2） 在80% 90%的因素为B类因素（次要因素）3） 在90% 100%的因素为C类因素（一般因素）（2 2）画排列图的注意事项：）画排列图的注意事项： a 纵坐标的高度与横坐标的宽度之比为（1.52）：1为好；b 横坐标上的分类项目不要太多，以46项为原则；

17、 可以把最次要的几个项目合并为“其他”项，排列 在柱形条最右边； c 对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出几个不同的排列图，加以分析，以便得到更多的情况；d 收集数据的时间不宜太长，一般以13个月为好。时间太长，情况变化较大，不易分析及采取措施，时间短，只能说明一时的情况，代表性则差； 三、散布图（三、散布图（Scatter PlotScatter Plot）也称相关图、分布图、散点图研究两个变量之间的关系及相关程度温度温度硬硬度度Y=a+bx两个变量之间的关系两个变量之间的关系（1）确定性函数关系两个变量之间存在着完全确定的函数关系，这种关系一般可用一个不变的数学公式来表达。例如正方形的

18、边长同正方形面积之间的关系。（2）非确定性函数关系两个变量之间的关系密切，但又不能由一个（或几个）变量的数值精确地求出另一变量的数值，称这类变量的关系为相关关系。例如年龄跟体重之间的关系。 不相关事物之间没有关系。曲线相关自变量弱负相关因变量因变量自变量强正相关因变量因变量不相关自变量自变量弱正相关因变量自变量强负相关因变量自变量散布图可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系，并确认两组相关数据之间预期的关系Y随着X增大而增大, 且点子分散程度小Y随着X增大而增大, 且点子分散程度大Y随着X增大而减小, 且点子分散程度小Y随着X增大而减小, 且点子分散程度大X与Y呈曲线变化关系X与Y无明显规律

19、范例：某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和酒度2个变量之间存在什么关系，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表2-3所示。现利用散布图对数据进行分析、研究和判断。序号酸度酒度序号酸度酒度10.56.390.76.020.95.8100.96.131.24.8111.25.341.04.6120.85.950.95.4131.24.760.75.8141.63.871.43.8151.53.480.85.7161.43.8表2-3酒醅中酸度和酒度分析数据表序号酸度酒度序号酸度酒度170.95.0251.05.3180.76.3261.54.4190.66.4270.76.6200.56.4281.3

20、4.6210.56.6291.04.8221.24.7301.24.1230.66.5241.34.30123456700.250.50.7511.251.51.752酒度/酸度/%图图2-52-5 酒度与酸度散布图酒度与酸度散布图四、直方图（四、直方图（HistogramHistogram）又称频数分布图（一）（一）直方图的概念与作用直方图的概念与作用直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。036912151821242730频数 -0.5 5.5 11

21、.5 17.5 23.5 29.5 35.5 41.5 47.5 53.5 59.5TLTUN125Xbar29.86s11.33Xbar/g重量/g直方图的作用：较直观地传递有关过程质量状况的信息，显示质量波动分布的状态；判断生产过程是否稳定通过对数据分布与公差的相对位置的研究，可以对过程能力进行判断。一般适用于计量值数据（二）（二） 直方图的制作案例直方图的制作案例某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重量为5000g的瓶装色拉油，要求溢出量为050g。现应用直方图对灌装过程进行分析。1、收集数据、收集数据作直方图要求收集的数据一般为50个以上，最少不得少于30个本例收集本例收集100100个

22、数据，列于表个数据，列于表2-42-4中。中。测量单位（测量单位（g）43402828272826123330344222323034292022282429291835213646301428283228222025383612383036202124203526202931183024263228144724342220282448271243410142142223834622393224191830282816192028182482412323740表表2-42-4 溢出量数据表溢出量数据表2 2、计算数据的极差、计算数据的极差极差 反映了样本数据的分布范围在直方图应用中，极差的计算

23、用于确定分组范围。47148minmaxXXRR3 3、确定组距、确定组距先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距（h）。组数的确定要适当，组数k的确定可参见表2-5。样本量/n推荐组数/k50100610100250712250以上1020表表2-5 组数选用表组数选用表 该例取57 . 41047kRh10k组距一般取测量单位的整数倍，以便分组。4 4、确定各组的边界值、确定各组的边界值为避免出现数据在组的边界上，并保证数据中最大值和最小值包括在组内组的边界值单位应取为最小测量值减去最小测量单位的一半作为第1组的下界限之后再按所计算的组距推算各组的分组界限。本

24、例：第1组下界限Xmin-最小测量单位/2=1-1/2=0.5 （精度）第1组上界限第1组下界限加组距：0.5+5=5.5第2组下界限与第1组上界限相同：5.5第2组上界限第2组下界限加组距：5.5+5=10.5其他以此类推5 5、编制频数分布表、编制频数分布表组号组界频数统计频率10.5 5.510.0125.5 10.530.03310.5 15.560.06415.5 20.5140.14520.5 25.5190.19625.5 30.5270.27730.5 35.5140.14835.5 40.5100.10940.545.530.031045.5 50.530.03合计1001.

25、006 6、画直方图、画直方图建立平面直角坐标系。横坐标表示质量特性值纵坐标表示频数以组距为底、各组的频数为高，分别画出所有各组的长方形，即构成直方图。(3) 在直方图上标出公差范围、规格上限、规格下限、样本量、样本平均值、样本标准差和样本平均值的位置等。图图2-62-6 植物油溢出量直方图植物油溢出量直方图05101520253035123456789101112 0 0.5 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.5 50.5TLTUT频数溢出量/g n=100 =26.6 s=9.14XX（三）直方图的分析（三）直方图的分析1.对图形形状的观察

26、分析根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析。2.直方图与公差限的比较直方图为正常型时，还需判断过程满足规范要求（标准要求）的程度。常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断正常型正常型（正常型又（正常型又称为对称型。称为对称型。中部有一顶中部有一顶峰，左右两峰，左右两边低且近似边低且近似对称）对称）可判定工序运行正可判定工序运行正常，处于稳定状态。常，处于稳定状态。偏向型偏向型(偏向型有偏偏向型有偏左和偏右之左和偏右之分分)一些有形位公差要一些有形位公差要求的特性值分布往往求的特性值分布往往呈偏向型；呈偏向型；孔加工习惯造成的孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏特性值分布常呈左偏型型(常常偏小而

27、呈左偏常常偏小而呈左偏型型)；轴加工习惯造成的轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏特性值分布常呈右偏型型(常常偏大而呈右偏常常偏大而呈右偏型型)；直方图的形状分析与判断直方图的形状分析与判断常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断双峰型双峰型（直方图出（直方图出现两个顶峰现两个顶峰）这是由于数据来自这是由于数据来自不同的总体，如：来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成来的产品混在一起造成的。的。孤岛型孤岛型(在直方图在直方图的左边或右的左边或右边出现孤立边出现孤立的长方形。的长方形。)这是由于测量工具这是由于测

28、量工具有误差、或生产过程中有误差、或生产过程中出现异常因素而造成的出现异常因素而造成的。如原材料一时的变化。如原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的格不同的产品等造成的。常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断平顶型平顶型(直方图没有直方图没有突出的顶峰突出的顶峰)生产过程有缓慢因生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者具缓慢磨损、操作者疲劳等。疲劳等。锯齿型锯齿型(直方图象锯直方图象锯齿一样凹凸齿一样凹凸不平不平)由于直方图分组过由于直方图分组过

29、多、或测量数据不准多、或测量数据不准等原因造成。等原因造成。常见类型图例调整要点理想型直方图的分布中心（x）和规格中心(TM)近似重合，直方图的分布在公差范围内且两边有些余量。这种情况一般来说是很少出现不合格品的。偏心型直方图的分布在公差范围内，但分布中心（x）和规格中心TM有较大偏移。这种情况，工序稍有变化，就可能出现不合格品。因此，应分析原因，采取措施，使分布中心x与公差中心TM近似重合。MTLTUMTLTU与规范界限（公差）的比较分析与规范界限（公差）的比较分析XX常见类型图例调整要点无富余型直方图的分布在公差范围内，两边均没有余地。这种情况应立即采取措施，设法提高工序能力，缩小标准差S

30、。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTUMTLTUXX常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，已出现不合格品，应多方面采取措施，应多方面采取措施，减少标准偏差减少标准偏差S或放宽或放宽过严的公差范围。过严的公差范围。MTLTUX五、调查表（五、调查表（Check SheetCheck Sheet）（一）调查表的概念和作用又称检查表、核对表、统计分析表用来检查有关项目的表格作用：收集、积累数据比较容易；数据使用、处理起来也比较方便可对数据进行粗略的整理和分析明确目的明确目的收集资料收集资料确定方法确定方法设计调查表设计调查表

31、预调查预调查预评审预评审修改调查表修改调查表调查应用调查应用制作要点： 明确收集资料的目的。 明确对资料的分析方法。 调查表的格式要确保简单明了，内容全面，内容应包括：检查者、检查的时间、地点和方式等栏目。 注：根据产品种类及需要制作、使用各种检查表。( (二二) ) 调查表的种类调查表的种类1、工序分布调查表：又称质量分布检查表，对计量值数据进行现场调查。2、不合格项调查表：主要用来调查生产现场不合格项目频数和不合格品率，以便继而用于排列图等分析研究。3、不合格位置调查表：又称缺陷位置调查表4、矩阵调查表： 又称不合格原因调查表，是一种多因素调查表重量重量/g频数频数小计小计 5 10 15

32、 20 25 30 35495.5500.5500.5505.5/1505.5510.5/2510.5515.5/8515.5520.5/10520.5525.5/21525.5530.5/29530.5535.5/15535.5540.5/8540.5545.5/4545.5550.5/2550.5555.5表表2-72-7 产品重量实测值分布调查表产品重量实测值分布调查表产品名称：糖水菠萝罐头产品名称：糖水菠萝罐头 生产线：生产线：A A 调查者：张三调查者：张三 日期：日期：2005-2-22005-2-2批次批次产品产品规格规格批量批量/箱箱抽样数抽样数/瓶瓶不不合合格格品品数数/瓶瓶

33、不合不合格品格品率率/%外观不合格项目外观不合格项目封口封口不严不严液高液高不符不符标签标签歪歪标签标签擦伤擦伤沉淀沉淀批号批号模糊模糊1生抽生抽1005012112生抽生抽10050003生抽生抽1005024214生抽生抽1005000250生抽生抽100501211合计合计25000125001501.251075651010表表2-82-8 玻璃瓶装酱油外观不合格项目调查表玻璃瓶装酱油外观不合格项目调查表调查者：李四调查者：李四 地点：包装车间地点：包装车间 日期：日期： 年年 月月色斑尘埃流漆设备设备操作操作者者2月月1日日2月月2日日2月月3日日2月月4日日2月月5日日上午上午下午

34、下午上午上午下午下午上午上午下午下午上午上午下午下午上午上午下午下午1#A X X X X X X X X X X X B X X X XX X X X X X X X X X X X X X X 2#A X X X X XB X X X注：气孔注：气孔 裂纹裂纹 疵点疵点 X变形变形 其他其他 表表2-102-10PETPET瓶外观不合格原因调查表瓶外观不合格原因调查表六、分层法（Stratification）（一）分层法的概念和分层方法又叫分类法、分组法为了区别各种不同原因对结果的影响，而以个别原因为主分别统计分析的一种方法。(1)目的：把杂乱无章和错综复杂的数据和意见加以归类汇总，使之更

35、能确切地反映客观事实。(2) 分层的原则： 分层原则是使同一层次内的数据波动(或意见差异)幅度尽可能小,而层与层之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。(3) (3) 分层的标志：分层的标志： 人员别 机器别 材料别 方法别 测量别 环境别 时间别 其他（二）（二）分层法应用案例分层法应用案例某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头经常发某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头经常发生漏气，造成产品发酵、变质。生漏气，造成产品发酵、变质。经抽检经抽检100100罐产品后发现，一是由于罐产品后发现，一是由于A A、B B、C C 3 3台封罐机的生产厂家不同；二是所使用的罐台封罐机的生产厂家不同；二是所使用的

36、罐盖是由盖是由2 2个制造厂提供的。个制造厂提供的。 在用分层法分析漏气原因时采用按封罐机在用分层法分析漏气原因时采用按封罐机生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种情况。生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种情况。表表2-11 2-11 按封罐机生产厂家分层按封罐机生产厂家分层 封罐机封罐机生产厂家生产厂家漏气漏气/ /罐罐不漏气不漏气/ /罐罐漏气率漏气率/%/%A A121226263232B B6 618182525C C202018185353合计合计383862623838由表由表2-112-11可知，为降低漏气率，应采用可知，为降低漏气率，应采用B B厂厂的封罐机。的封罐机。表表2-1

37、2 2-12 按罐盖生产厂家分层按罐盖生产厂家分层 罐盖罐盖生产厂家生产厂家漏气漏气/ /罐罐不漏气不漏气/ /罐罐漏气率漏气率/%/%一厂一厂181828283939二厂二厂202034343737合计合计383862623838由表由表2-122-12可知，为降低漏气率，应采用二可知，为降低漏气率，应采用二厂的封罐机。厂的封罐机。表表2-132-13多因素分层法多因素分层法封罐机封罐机生产厂家生产厂家漏气情况漏气情况罐盖生产厂家罐盖生产厂家合计合计一厂一厂二厂二厂A漏气漏气/罐罐12012不漏气不漏气/罐罐42226B漏气漏气/罐罐066不漏气不漏气/罐罐10818C漏气漏气/罐罐6142

38、0不漏气不漏气/罐罐14418小计小计漏气漏气/罐罐182038不漏气不漏气/罐罐283462合计合计4654100第三节第三节 过程能力指数过程能力指数( (也称工序能力指数也称工序能力指数) )一、概念工序是产品制造过程的基本环节也是生产过程的基本单位也是质量检验的基本环节过程能力（B）(也称工序能力) 是指一定时间内处于稳定状态下工序实际加工能力 主要表现在两个方面： a. 产品质量是否稳定； b. 产品质量精度是否足够。用波动幅度6表征 : 即即 B=6 -3-2-10123X123-1-2-36B 工序能力的测定和分析是保证产品质量的基础工作； 工序能力的测试分析是提高工序能力的有效

39、手段； 工序能力的测试分析为质量改进找出方向。X123-1-2-3 6 T =TUTLTLTU技术要求（T ）质量特性值的允许波动范围用公差范围来表示 LUTTT过程能力指数（ PCI） 也称工序能力指数（Cp）是指产品公差范围（T）与过程能力（B）之比即CpT/B 6LUTTPCI6X123-1-2-3-3-2-10123TLTUT =TUTL二、计算二、计算（一）符号说明 为质量数据分布中心 为公差范围 为公差中心2LUTTMXTLUTTTM 为质量数据分布中心与公差中心的中心偏移量XM S 表征了工序加工的质量特性值分散程度，可作为的估计值 即S相对偏移度 表明分布发生偏移的程度，用k表

40、示 即22TMTk当分布中心处于标准中心时，当分布中心处于标准中心时，k=0而当分布中心与标准界限重合时，而当分布中心与标准界限重合时，k=1当给定双向公差、质量数据分布中心与公差中心相一致。 STTSTCpLU66（二）（二） 计算公式计算公式给定公差上限如有毒物质或重金属含量SXTCpU3例题某产品含某一杂质要求最高不能超过12.2毫克，样本标准差S为0.038，样本平均值为12.1，求过程能力指数。 877.0038.031 .122 .123SXTCpU6X123-1-2-3-3-2-10123TU若 TU时，如图所示，这时候规定Cp=0，即为完全没有工序能力。 Cp=0时，可能出现的

41、不合格率为50%-100%X 给定公差下限如产品某种成分含量不能低于多少，或是产品的寿命不低于多少年之类STXCpL3 某钢材的洛氏硬度发布的平均值为某钢材的洛氏硬度发布的平均值为64.3564.35，标准偏差标准偏差S S为为0.630.63，标准下线，标准下线T TL L为为6262，求过程求过程能力指数。能力指数。 24. 163. 036235.643STXCpL6X123-1-2-3-3-2-10123TL若 TL时，如图所示，这时候规定Cp=0，即为完全没有工序能力。 Cp=0时，可能出现的不合格率为50%-100%X当给定双向公差、质量数据分布中心与公差中心不一致时。 要考虑偏离

42、度的工序能力指数，用Cpk表示。 STCkCppk62)1 (例题 强化面包中，某营养素加入量的标准要求是每100g加（20.2）g，测得样本平均值为2.05g，标准差s=0.05。计算过程能力指数。 105.0600.205.22)8.12.2(62)(STTCpkLU 计件值情况下计件值情况下CpCp的计算的计算 计点值情况下计点值情况下CpCp的计算的计算1.CpCpk2.Cp与Cpk差距越大,代表改善空间越大3.当分布中心位于规格限时,Cpk=0四、评定分级四、评定分级 表表过程能力指数的评价标准过程能力指数的评价标准 PCI等级评价应采取的行动PCI1.67特级 过程能力过高 允许较

43、大外来波动 改用经济型设备1.67PCI1.33 一级 过程能力足够 允许一定的外来波动 简化检验工作1.33PCI1二级 过程能力尚可，可能发生不合格品 须用控制图加强管理1PCI0.67三级过程能力不足对产品进行全检0.67PCI四级加工能力严重不足停止生产，追查原因并加以改进；如果是质量标准过高，则修正标准。通常取通常取PCI1.33为最小可接收值。为最小可接收值。五、提高过程能力指数的途径五、提高过程能力指数的途径调整工序加工的分布中心，减少偏移量。提高过程能力，减少分散程度。调整质量标准（公差范围T） 。STPCI62 （1）废品率的计算 例题：某厂对3C造船钢板进行控制，抗拉强度的

44、公差标准为50（+2，-7），已知抗拉强度的中心值向下公差反向偏移，将要出现不合格品，其测量结果如下：79.45XS=2.253求Cp值及废品率（2）Cp值与废品率之间的关系 从概率的角度来说，对任何一道工序，无论其设备精度或操作者技术能力有多高，都不能绝对保证不产生废品，而只能说明根据其工序能力的大小，其发生废品的可能性各不相同，Cp值与废品率之间的关系如下：X123-1-2-3-3-2-10123TLTUTPUPLPu代表质量特性值超出公差上线而造成的不合格品率PL代表质量特性值超出公差上线而造成的不合格品率1、当分布中心和标准中心重合时的情况首先计算良品率，由概率分布函数的计算公式可知，

45、在TL与TU之间的分布函数值就是良品率，即CP值增大，不良品率下降，反之，当CP值减小时，不良品率增大。X123-1-2-3-3-2-10123TLTUTPUPLPu代表质量特性值超出公差上线而造成的不合格品率PL代表质量特性值超出公差上线而造成的不合格品率M七、控制图（七、控制图（Control ChartControl Chart）（一）常规控制图的构造与原理又称管理图、管制图，休哈特控制图对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种统计方法设计的图。质质量量特特性性数数据据样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL控制图原理 正态性

46、假设 3准则 小概率准则 反证法思想质量特性值质量特性值抽样时间和样本序号抽样时间和样本序号UCLCLLCL33 （二）常规控制图的分类（二）常规控制图的分类（1）按被控制对象的数据性质不同）按被控制对象的数据性质不同分为分为计量值控制图计量值控制图和和计数值控制图计数值控制图 计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位数极差控制图、两极控制图、单值移动制图、中位数极差控制图、两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制图；极差控制图和平均数图偏差控制图； 计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控

47、制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称正态分布正态分布（计量值）（计量值）均值均值-极差控制图极差控制图均值均值-标准差控制图标准差控制图中位数中位数-极差控制图极差控制图单值单值-移动极差控制图移动极差控制图分布分布控制图代号控制图代号控制图名称控制图名称二项分布二项分布（计件值）（计件值）不合格品率控制图不合格品率控制图不合格品数控制图不合格品数控制图泊松分布泊松分布（计点值）（计点值）单位不合格数控制图单位不合格数控制图不合格数控制图不合格数控制图表表2-142-14常规控制图的分类常规控制图的分

48、类RX sX RMesRX ppnuc 根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。 数数据据种种类类样样本本容容量量指指标标中中心心位位置置计数值计数值计量值计量值复数复数不良品不良品缺陷缺陷平均数平均数中位数中位数平均值平均值极差控制图极差控制图( )缺陷数控制图缺陷数控制图(C)单值控制图单值控制图(x)单数单数样样本本容容量量确定确定不确定不确定不良品数控制图不良品数控制图(Pn)不良品率控制图不良品率控制图(P)确定确定不确定不确定样样本本容容量量图图418 控制图的种类及选用流程控制图的种类及选用流程RX 单值单值移动极差控制图移动极差控制图(x

49、-Rs)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(u)(u)中位数极差控制图中位数极差控制图(Me-R)(Me-R)（2 2）按用途不同按用途不同 分析用控制图查看工序是否稳定，看各种因素对质量特性的影响，如果发现有异常变化就采取措施，进行调查原因，消除异常，使工序稳定。 控制用控制图用于正在进行中的过程，以保持过程的稳定受控状态。 二者的区别在于，分析用的是在现场一次或两次取完数据。而控制用的是规定隔一定时间，按规定的数据采取。 1. 若经分析后，生产过程处于统计控制状态且满足质量要求，则把分析用控制图转为控制用控制图；2. 若经分析后，生产过程处于非统计控制状态，则应查找过程失控的异常原因，并加以

50、消除，去掉异常数据点，重新计算中心线和控制界限线；3. 若异常数据点比例过大，则应改进生产过程，再次收集数据，计算中心线和控制界限线；4. 若经分析后，生产过程虽然处于统计控制状态，但不满足质量要求，则应调整生产过程的有关因素，直到满足要求方能转为控制用控制图。（三）（三） 控制图的判断准则控制图的判断准则控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。判异准则有两类：一是点子出界就判异；二是界内点子排列不随机就判异：a. 相对于点的中心线一侧，连续出现七点链的情况； 在实际操作当中，连续出现五点链，就要注意操作工艺，连续出现六点链时，就要开始调查原因b. 点在中心线一侧多次出现的情况： 连

51、续11个点中，至少有10个点在中心线同一侧； 连续14个点中，至少有12个点在中心线同一侧； 连续17个点中，至少有14个点在中心线同一侧； 连续20个点中，至少有16个点在中心线同一侧。c. 连续有7个点以上的上升或下降趋势；d. 点子在控制界限附近，即在23之间 连续3点中有2点在警戒区内（0.0053）；3 2 说明：23的概率为0.0428 20.9545； 30.9973 连续3点有2点在2 3区间00526.09572.000183.03)9973.01(9545.00428.0223 Cp 连续7点中有3点在警戒区内； 连续10点中有4点在警戒区内。3 2e. e. 点子具有周期

52、变动点子具有周期变动若过程不判异，则过程处于统计控制状态。若过程不判异，则过程处于统计控制状态。 根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错误。这种可能的错误有两种： 第一种错误是将正常判为异常； 第二种错误是将异常判为正常。 “20字”：查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。控制图显控制图显示异常示异常贯彻贯彻20字字控制稳态控制稳态调整控制调整控制界限界限有无有无异因异因有有无无（五）（五）常规控制图的应用案例常规控制图的应用案例1.均值均值-极差控制图极差控制图最常用、最基本最常用、最基本控制对象：控制对象：长度、重量、强度、纯度、时间、收率、长度、重量、强度、纯度、时间、收

53、率、生产量、生产量、水分含量、营养物质成分水分含量、营养物质成分等等计量值数据计量值数据 控制图控制图主要用于观察正态分布的均值的变化主要用于观察正态分布的均值的变化X均值控制图样本号252321191715131197531均值46.95838.41129.86421.31712.770均值UCL = 45.69Average = 29.86LCL = 14.03 控制图控制图观察正态分布的波动情况或变异度的变化观察正态分布的波动情况或变异度的变化R极差控制图样本号252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL = 58.02Average

54、= 27.44LCL =不考虑控制图控制图将二者联合运用，观察正态分布的变化将二者联合运用，观察正态分布的变化RX 均值控制图样本号252321191715131197531均值46.95838.41129.86421.31712.770均值UCL = 45.69Average = 29.86LCL = 14.03极差控制图样本号252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL = 58.02Average = 27.44LCL =不考虑范例：范例：某植物油生产厂，采用灌装机灌装，某植物油生产厂，采用灌装机灌装，每桶标称重量为每桶标称重量为500

55、0g，要求溢出量为要求溢出量为050g。采用采用 控制图对生产过程进行质量控制图对生产过程进行质量控制。控制对象为溢出量，单位为控制。控制对象为溢出量，单位为g。见表见表2-15溢出量控制图数据表。溢出量控制图数据表。RX 组号组号测定值测定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.

56、62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833XR表表2-15溢出量控制图数据表溢出量控制图数据表组号组号测定值测定值 X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.6322

57、5423415292123.227合计合计746.6686XR计算控制界限、作控制图、打点并判断：先计算R图的控制界限计算公式见表2-16。控制图名称及控制图名称及符号符号控制限公式控制限公式计计量量值值均值均值-极差图极差图 图图 图：图： 图：图：均值均值-标准差图标准差图 图图 图：图： 图：图：单值单值-移动极差图移动极差图 图图 图：图： 图：图：计计数数值值不合格品率图不合格品率图 图图不合格品数图不合格品数图 图图RX sX sRX pnpRAxUCL2XxCL RAxLCL2RRDUCL4RCLRDLCL3sAxUCL3XxCL sAxLCL3ssBUCL4sCLsBLCL3s

58、RXUCL66. 2XXCL sRsRUCL27. 3sRCL0LCLsRXLCL66. 2inpppUCL13inpppLCL13pCL ppnpnUCL13pnCL ppnpnLCL13表表2-16常规控制图控制线公式常规控制图控制线公式n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5

59、490.5090.4300.4100.360D30.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087表表2-17控制系数选用表控制系数选用表由表由表2-17中可知，当中可知，当n=5时时01.5844.27114. 24RDUCL044.2703RDLCL44.27RCL以这些参数作R控制图，并将表2-15中的R数据在图上打点，结果如图2-11。01020304050607013579111315171921232527UCL=58.01CL=27.44LCL=0极差极差控制图样本号252321191715131

60、197531溢出量(g)706050403020100溢出量UCL = 58.02Average = 27.44LCL =不考虑由表由表2-17中可知，当中可知，当n=5时时78.4544.2758. 086.292RAXUCL86.29 XCL94.1344.2758. 086.292RAXLCL以这些参数作平均值控制图，并将表2-15中的数据在图上打点，结果如图2-12。对照常规控制图的判异准则，可判均对照常规控制图的判异准则，可判均值控制图无异常。值控制图无异常。0510152025303540455013579111315171921232527UCL=45.78CL=29.86LCL