2016期末宏观经济学计算题

1、宏观经济学计算题(期末考试重点)1、假定，某经济社会的消费函数为c=100+0.8yd,意愿投资i=500,政府购买支出g=200,税收t=250,求：(1)均衡收入(2)投资乘数及税收乘数2、宏观经济系统为三部门经济，其中消费函数C=500+0.8yd;投资函数i=3002000r；税收t=250;政府投资g=200;货币供给m=80Q货币需求L=0.6y2000r。求：(1)写出该宏观系统的IS、LM表达式；(2)求均衡利率和国民收入、消费与投资；(3)若政府为刺激总需求，增加政府支出G=100,新的均衡利率和国民收入是多少？被挤出的投资和收入又是多少？3、设某一三部门的经济中，消费函数为

2、C=200+0.75y,投资函数i=200-25r,货币需求函数为L=y-100r,名义货币供给是1000,政府购买g=50。(1)求该经济的总需求函数(2)如果总供给函数yS=90。+20P,求供求均衡点的收入和价格。4、假设一个经济的人均生产函数y=爪，如果储蓄率为20%人口增长率为1%折旧率为4%(1)那么该经济的稳态产出为多少？(2)如果储蓄率下降到10%人口增长率上升到6%这时经济的稳态产出是多少？(3) (2)与(1)相比，稳态时的总产量增长率有何变化？5 .假如某一经济有如下的行为方程：C=400+0.75Yd,I=450,G=300,T=400。(单位：亿美元)。假定物价水平不

3、变，试计算：(1)该经济中的均衡收入Y是多少？(2)该经济中的可支配收入(Yd)是多少？(3)该经济中的私人储蓄是多少？(4)若投资增加到500,那么均衡收入为多少？6 .考虑下面的经济体：消费C=0.5(1-t)Y,税率为0.2,投资I=1000-50r,政府购买为900,货币需求函数为0.2Y-60r,经济中的货币供给为500;其中r的单位为%也就是说r=5的意思是利率为5%;CI、G单位均为亿元：(1)推导经济的IS曲线；(2)推导经济的LM曲线；(3)求出均衡状态下的收入水平和利率水平，并说明这一均衡点的经济学含义。7 .某一经济题的消费c=200+0.8yd,投资i=1000-50r

4、,政府购买为700,税收为500,货币需求函数为L=0.5y-25r，货币供给为MP=750/P,。求：(1)当P=1时，该经济体的IS曲线、LM曲线及均衡的国民收入及利率；(2)请推导AD曲线方程；(3)如果总供给曲线AS为Y=2250,求均衡的物价水平和国民收入；(4)上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？8 .在新古典增长模型中，已知生产函数为y=4k-0.5k2,y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s=10%,人口增长n=0.05,资本折旧率B=0.05。试求：(1)稳态时的人均资本、人均产量；（2）稳态时的人均储蓄和人均消费。9 .设一个经济的人均生产函数

5、为y=楙。如果储蓄率为28%人口增长率为1%技术进步速度为2%折旧率为4%那么，该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到10%而人口增长率上升到4%这时该经济的稳态产出为多少？10 .假设货币需求为L=0.20y10r,货币供给量为200亿美元，c=60亿美元+0.8yd,yd表不可支配收入，t=100亿美兀，i=150亿美兀，g=100亿美兀。求IS和LM方程。（2）求均衡收入、利率和投资。（3）政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？11 .设某一三部门的经济中，消费函数为C=200+0.75Y,投资函数为I=20025r,货币需求函数为L=Y-100r,

6、名义货币供给是1000,政府购买G=50,求该经济的总需求函数。12 .如果某一年份某国的最终消费为8000亿美元，国内私人投资的总额为5000亿美元（其中1000亿美元为弥补当年消耗的固定资产），政府税收为3000亿美元（其中间接税为2000亿美元，个人所得税1000亿美元），政府支出为3000亿美元（其中政府购买支出为2500亿美元、政府转移支付为500亿美元），出口为2000亿美元，进口为1500亿美元；根据以上数据计算该国的GDP、NDPNI、PI与DPI。13 .假设某经济的消费函数为c=100+0.8yd,投资i=50,政府购买性支出g=200,政府转移支付tr=62.5,税收t=

7、250（单位均为10亿美元）。（1）求均衡收入；（2）求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数；（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200,试问：增加政府购买；减少税收；以同一数额增加政府购买和税收（即平衡预算）实现充分就业，各需多少数额？14 .假设货币需求为L=0.2y,货币供给量f200,c=90+0.8yd,t=50,i=140-5r,g=50（单位都是亿美元）。（1）求IS和LM曲线；求均衡收入、利率和投资；（2）其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3）是否存在挤出效应？（4）回图表示上述情况。15 .下表给出了货币的交易

8、需求和投机需求对货币的交易需求对货币的投机需求收入(美元)货币需求量(美兀)利率%货币需求量(美兀)500100123060012010507001408708001606909001804110(1)求收入为700美元，利率为8嗨口10%寸的货币需求；(2)求600,700和800美元的收入在各种利率水平上的货币需求;(3)根据(2)作出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线是怎样移动的？16 .假设货币需求为L=0.20Y,货币供给量为200美元，C=90美元+0.8Yd,t=50美元，1=140美元-5r,g=50美元(1)导出IS和LM方程，求均衡收入，利率和投资。(2)若其他情

9、况不变，g增加20美元，均衡收入、利率和投资各为多少？(3)是否存在“挤出效应”？(4)用草图表示上述情况。17 .假定某国政府当前预算赤字为75亿美元，边际消费倾向b=0.8,边际税率t=0.25，如果政府为降低通货膨胀率要减少支出200亿美元，试问支出的这种变化最终能否消灭赤字？参考答案1.解：(1)均衡收入方c=1000.8yd将dayd=y-1t=250i=500,g=200代入三部门均衡国民收入公式y=c+i+g得:均衡收入y=3000(2)投资乘数及税收乘数（4分）ki11-0.8（2分）-0.871-0.8（2分）利用其它方法求出上述结果同样给分。2.解：（1）写出该宏观系统的I

10、S、LM表达式c=5000.8yd将dyd二y-tt=250i=300-2000rg=200代入三部门均衡国民收入公式y=c+i+g得：IS曲线y=4000-10000r由货币供给m=800=L=0.6y-2000r得LM曲线y=(4000+10000r)/3(2)求均衡利率和国民收入联立IS,LM曲线解得均衡收入y=2000,r=20%(2分)(1分)(2分)(3)若政府为刺激总需求，增加政府支出G=100新的均衡利率和国民收入是多少？被挤出的投资和收入又是多少？政府支出增加g=100,新的IS曲线为y=4500-10000r（1分）与LM曲线联立解得新的均衡收入y=2125,r=23.75

11、%（2分）被挤出的投资i=2000*r=2000*3.75%=75（1分）被挤出的国名收入y=10000*Ar=375o（1分）如果由乘数理论进行推导得出结果同样给分。3.解：（1）求该经济的总需求函数该经济体的IS曲线为y=1800-100r（2分）LM曲线为1000/P=y-100r（2分）联立IS和LM曲线可以得出总需求函数为yD=900+500/P0分）人ys=90020PyD=900500/P=解得均衡点收入y=1000（1分），价格P=5（1分）4,解：（1）由稳态条件可得sk=（n+'）k，推出稳态时的人均资本1k=s/n)1T，可得稳态时的产出=s/n)1-s/n)代入

12、数据得1/2y=20/14)1-1/2=4(4分)如果直接利用稳态产出公式求出结果同样给分。（2）代入稳态产出公式得1/2(2分)y=10/64)1-1/2=1（3）（1）中总产量在稳态时的增长率为1%,即等于人口增长率（1分）；（2）中总产量在稳态时的增长率为6%,因此，（2）与（1）相比稳态时的增长率提高了（1分）。5 .答：（8分）：（1）根据题意：“=400,3=0.75,I=450,G=300,T=400,则三部门均衡收入为：可得均衡收入：Y=3400（3分）（2）经济中的可支配收入为：Yd=Y-T=3400-400=3000（亿美元）（1分）（3）经济中的私人储蓄为：S=Yd-C=

13、3000-（400+0.75*3000）=350（亿美元）（1分）（4）三部门经济中投资乘数为：KI=1/（1-3）=4（1分）那么投资增加导致的收入增加量为：川=AIxKI（500450）X4=200（亿美元）（1分）因此均衡的收入变为：Y=Y+Y=3400+200=3600（亿美元）（1分）6 .答（8分）：（1）IS:Y=（9500/3）-（250/3）r（3分）（2）LM:Y=2500+300r（2分）（3）均衡利率为40/23（%）（1分），均衡收入为69500/23（1分），这一点表示产品市场和货币市场同时均衡（1分）3.解（10分）：（1）当P=1时，该经济体的IS曲线、LM曲线

14、为IS:Y=7500-250r（1分），LM曲线Y=2500+100r（1分）联立IS和LM曲线，解得均衡的国民收入Y=2500（1分），r=20（%）。（1分）（2）请推导AD曲线方程；IS曲线为Y=7500-250r包含P的LM曲线为750/P=0.5y-25r利用IS和LM（包含P）联立可以推导出AD曲线方程为Y=1250+1250/P（2分）（3）如果总供给曲线AS为Y=2250,求均衡的物价水平和国民收入；将AD与AS联立，解得：P=1.25,Y=2250（2分）（4）上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？古典总供给曲线（1分），实行扩张性的宏观政策只会

15、导致物价上升，国民收入不会增加（分）。7.解答(7分)：(1)新古典增长模型的稳态条件为sy=(n+8)k(1分)将有关关系式及变量数值代入上式，得0.1(4k0.5k2)=(0.05+0.05)k0.1k(4-0.5k)=0.1k4-0.5k=1k=6(2分)将稳态时的人均资本k=2代入生产函数，得相应的人均产出为1八y=4X60.5X62=242><36=6(2分)(2)相应地，人均储蓄函数为sy=0.1x$0.6(1分)人均消费为c=(1s)y=(10.1)X6=5.41分)8 .解答：稳态条彳为：sf(k)=(n+g+8)k其中s为储蓄率，n为人口增长率，8为折旧率(2分)

16、。代入数值得0.28Vk=(0.01+0.02+0.04)k,得k=16(2分)，从而，y=4(2分)，即稳态产出为4。如果s=0.1,n=0.04,则0.1Vk=(0.04+0.02+0.04)k,解得k=1(2分)，y=1(2分)，即此时稳态产出为1。9 .解答：(1)由c=60+0.8yd,t=100,i=150,g=100y=c+i+g可知IS曲线为y=c+i+g=60+0.8yd+150+100=60+0.8(y-t)+150+100=60+0.8(y100)+150+100=230+0.8y化简整理得y=1150(1)(3分)由L=0.20y-10r,MS=200和L=MS得LM曲

17、线为0.20y-10r=200即y=1000+50r(2)(2分)（2）由式（1）、式（2）联立得均衡收入y=1150（1分），均衡利率r=3（1分），投资为常量i=150（1分）。（3）若政府支出增加到120亿美元，则会引致IS曲线发生移动，此时由y=c+i+g可得新的IS曲线为y=c+i+g=60+0.8yd+150+120=60+0.8（y100）+150+120化简得y=1250（2分），与LM曲线y=1000+50r联立得均衡收入y=1250（1分），均衡利率为r=5（1分），投资不受利率影响，仍为常量i=150（1分）。10 .解答：收入恒等式为Y=C+I+G,将消费函数、投资函数

18、和政府购买代入其中，得Y=200+0.75Y+200-25r+50,化简后，得Y=1800100r（3分）式（1）即为该经济的IS曲线方程。货币市场均衡条件为M/P=L,将货币需求关系式和货币供给数量代入其中，有102=Y100r,其中P为经济中的价格水平上式化简为：1000Y=100r+P（2）（3分）式（2）即为该经济的LM曲线方程。为求该经济的总需求曲线方程，将式（1）、式（2）联立，并消去变量r,得到Y=900+警（4分）上式即为该经济的总需求曲线。11. GDP=8000+5000+2500+2000-1500=16000（2分）NDP=16000-1000=15000（1分）NI=

19、15000-2000=13000（1分）PI=13000+500=13500（1分）DPI=13500-1000=12500（1分）12. （1）y=c+i+g=100+0.8yd+50+200,yd=y-t+tr=y-250+62.5,均衡收入y=1000;（2分）（2）投资乘数=政府支出乘数=1/（1-0.9）=5;税收乘数=-0.9/（1-0.9）=-4;政府转移支付乘数=4;平衡预算乘数=1;（2分）（3）国民收入增量为200,1）增加政府购买为200/5=40;2）减少税收为200/4=50,3）各200。（2分）13. （1）LM方程L=0.2Y=200,Y=1000;IS方程Y=

20、c+i+g=90+0.8（Y-50）+140-5r+50,整理9得Y=1200-25r；求得r=8,Y=1000,i=140-5X8=100;(2分)(2)g增力口20,LM方程L=0.2Y=200,Y=1000;IS方程Y=c+i+g=90+0.8Y-50)+140-5r+50+20,整理得Y=1300-25r；求得r=12,Y=1000,i=140-5X12=80,(2分)（3）i减少20,投资被完全挤出；（1分）（4）画图。（1分）14 .答案：(1)L=L1(Y)+L2(r)当Y=700时，L1(Y)=140;当r=8%时，L2(r)=70.L=L1(Y)+L2(r)=140+70=2

21、10当r=10%时,L2(r)=50L=L1(Y)+L2(r)=140+50=190(2)当Y=600时，L(Y)=120L=L1(600)+L2(12%)=120+30=150L=L1(600)+L2(8%)=120+70=190L=L1(600)+L2(4%)=120+110=230当Y=700时L1(r)=140L=L1(700)+L2(12%)=140+30=170L=L1(700)+L2(8%)=140+70=210L=L1(700)+L2(4%)=140+110=250当Y=800时L1(800)=160L=L1(800)+L2(12%)=160+30=190L=L1(800)+L2(8%)=160+70=230L=L1(800)+L2(4%)=160+110=270(3)图形：随着收