黄冈市2020年中考数学模拟试题(含答案)

1、黄冈市2020年中考数学模拟试题满分120分：时间：120分钟考生得分人、选择题（A,B,C,D四个答案中,有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分）1、F列运算正确的是（表:2a3b5abB、a6a2a3(ab)2a2b23a2a52、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（颜色黑色棕色白色红色销售（双）量60501015A、三条中线的交点B、三条高的交点C三条边的垂直4、某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下平分线的交点鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）D三条角平分线的交点如图，3、下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是

2、（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差5、袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）。A1B、1C2D123346、矩形ABCD中，AB1,AD2,M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）9、计算（丄丄）血=;已知反比例函数y=-的图象经过点mnmnxP（a+1,4）,则a=;抛物线y=7x2+28x+30的顶点坐标为。10>O0与OQ的圆心距为5,00的半径为3,若两圆相切，则。Q的半径为的面积为11、将图，四边形OAB为菱形，点B、C在

3、以点0为圆心的弧EF上，若0A=3,Z仁/2,则扇形OEF12、瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据|,16,二、填空题（每空3分，满分36分）ABCD7、3的相反数是;分解因式：x2xy；已知点A（m1,3）与点B（2,n1）关于x轴对称，则点P（m,n）的坐标为.&已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为；函数y=丄空中，自变量x的取值范x+3围是;圆锥的母线和底面的直径均为6,圆锥的侧面展开图的圆心角等于度.36，中,成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门.请你根据这个规律写出第9个数三、解答题（共8道大题，满分6

4、6分）13（满分5分）先化简，后求值：3说（x2），其中x（门1）016. （满分6分）有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两14.（满分6分）如图，点E、F、G分别是口ABC啲边ABBCCDDA的中点.求证：BEFADGH盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“世”、“上”、“会”字样,乙盒子有两张，分别写有“博”、“海”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“上海”两字的概率.AEB15.（满分7分）如图，从。0外一点A作。O的切线ABAC切点分(1)求证：CD/AO别为BC,且O0直经BD=6连结CDAO17. （满分7分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当个噪

5、声测量点在某（2）设CD=xAO=y求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制则月点数噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40时刻的噪声声级（单位：dB）,将调查的数据进行处理（设所测数据是G组别噪声声级分组频数频率14t正整数）,得频数分布表如下:2a3104bc56合计4018. （满分10分）池塘中竖着一块碑，在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为20，测得碑顶在水中倒影的俯角为30（研究问题时可把碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直），求水面到碑顶的高度（精确到米，tan702.747）.根据表中提供

6、的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=,b=,c=;（3分）（2）补充完整频数分布直方图；（2分）（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个（4分）19. （满分11分）我国西南五省发生旱情后，我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水，全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校。我市“为民”货车出租公司听说此事后，决定免费将这批矿泉水送往灾区学校，已知每辆货车配备2名司机，整个车队配备1名领队，司机及领队往返途中的生活费y（单位：元）与货车台数x（单位：台）的关系如图所示，为此“为民”货车出租公司花费8200元。又知

7、“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租，本次派出的货车每种型号货车不少于3台，各种型号货车载重量和预计运费如下表所示（1）求出y与x之间的函数关系式和公司派出的出租车台数（2）记总运费为W（元），求W与小型货车台数p之间的函数关系式（暂不写自变量取值范围）（3）求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费20. （满分14分）如图，以等边OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B表点运动，点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动,两点同时出发，

8、运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止小中大载重（吨/台）121520运费（元/辆）1000120015008x图 点A坐标为,P、Q两点相遇时交点的坐标为5 当t=2时,OPQ;当t=3时，SOPQ； 设OPC的面积为S,试求S关于t的函数关系式； 当厶OPC的面积最大时，试求在y轴上能否找一点M使得以MP、Q为顶点的三角形是Rt，若能找到请求出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由。2020年黄冈中考数学模拟卷答案、选择题二、填空题818x1-且X318029.nm3mn(2,2)10.2或811.312112.121117三、解答题13.解:x=1原式=3(x2)x?(xx22)=

9、3x6当x=1时，原式=87.3xxy(3,4)14.证明：T四边形ABCD是平行四边形2x6a16.AB二CDAD=BCZB=ZD又:E、F、GH是AB HD=BFBE=CG BEFAD(1)连接BC交OA于E点八、vABAC是OO的切线，p盍AAA所以BCCDDA中点(2)vCD/AO /3=Z4vAB是OO的切线，DB是直径 /DCBhABO=90因为抽取的等可能结果有6种,抽到“上海”两字的结果有1种，P(结果为上海”)-617.(1)a=8,b=12,c=.(2)略(3)算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是X200=60在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个18.解

10、：如图，DE表示水面，A表示观测点,B为碑顶，B在水中的倒影，由题意:BAC20,BAC30,AD1mB70,B60设BEx,贝SBCx1,BCx1.在RtABC中,ACBCtanB;1tan70在RtABC中，ACBCtanBx1tan60(2)由©、2得x1tan70x1tan60tan70tan60xtan70tan601.015x4.479x4.41米P3_201.6p3解得3<p<10?且p为正整数0.638答：水面到碑顶的高度米.因为W随P的增大而减小，所以当p=10时，W最小且为23800元19.解：(1)设ykxb,将点(0,200)和点(8,3400)分

11、别代入解析式中得b200解得k400故解析式为：y400x2008kb3400b200当y=8200时，400x+200=8200,解得x=20故公司派出了20台车(2)设中型货车有m台，大型货车有n台，则有:pmn20解得：m201.6p则12p15m20n300n0.6pW1000p1200m1500n1000p1200(201.6p)1500?0.6p20p24000故小、中、大型货车分别为10,4,6台时总运费最小且为23800元。20.(1)A点坐标为3,33、交点坐标为(已,3匕)55当t=2时，opq6力；当t=3时，Saopq-V323,3t2(0<t<2)S23t263t(2vt<3)兰荷27为(3<t18)257对(3)中的分段函数进行计算后得知当t=2,S有最大值，此时P与A重合，OP=6OQ=4过P作PJOB于C点，计算得OC=3AC=3.3CQ=1PQ=2V7(3)由题知p>3,3,n3得点，过M作MNLAC于N,贝卩MN=0C=3易得RtPMMAQPC有MC