黑龙江省鹤岗一中09-10学年高二下学期期末考试(数学理)

1、,只有)(0,+1)D.(0,1)6.函数y=sin(2x+jiA.x=B.6-）图像的对称轴方程可能是（3jijix=C.x=D.126x=一12鹤岗一中2019学年度（下）学期期末考试数学试卷（理）第.卷（60分）.选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中项是符合题目要求的）1.若集合A=（X|XX2兰0,By|y=x,X兰，则AnB=（12丿A.0,1B.1?C.1,：D.1-1,:2.函数f(X)二cosx-sin2X的最小正周期是()Ji3:A.B.二C.D.2兀223. f（x）是奇函数，且在（0,+s）上是增函数，又f（-3）=0，则xf（x）&l

2、t;0得解集为A. x|-3<x<0B.x|x<-3或0<x<3C.x|x<-3或x>3D.x|-3<x<0或0<x<3i4. 要得到幕函数y=x2的图像，需要将y=1.X-1的图像（）A. 向左平移一个单位，再向上平移一个单位B. 向左平移一个单位，再向下平移一个单位C. 向右平移一个单位，再向上平移一个单位D. 向右平移一个单位，再向下平移一个单位15. 函数y=的定义域为（47A.(-1,1)B.!-1,11C.(-1,0)7.设随机变量X的分布列如下表所示，且EX=1.6，则a-b=（A.0.2B.0.1C.-0.2D.

3、-0.4x0123p0.1ab0.1个8.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共A.36个B.24个C.18D.6个64,则n9.已知X33)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为Vx等于A.4B.5C.6D.710.设随机量E的分布列为P二k)=,k=1,2,3,4则4A.2.5B.3.5C.0.25D.211.设随机变量B(n,p),且EE=1.6,DE=1.28，则(A.n=8,p=0.2B. n=4,p=0.4C. n=5,p=0.32D.n=7,p=0.4512.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2

4、xy(x,yR),f(1)=2,则f(-3)等于A.2B.3C.6D.9第.卷(非选择题，共90分)、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13.已知函数f(x)=x?2x-3若x-1-2,41,求函数f(x)的最大值x14. 曲线y在点(-1,-1)处的切线方程CL1tan2CL1-tan2x2O1人，则不同的分配方法415. 若cos，是第三象限的角，则516. 现有4名同学分配到两个工厂进行社会实践，每个工厂至少种。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)2H已知函数f(x)=2cosx2si

5、nxcosxT(xR,u,0)的最小正周期是.2(1) 求3的值；求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合18. (本小题满分12分)某体育课外兴趣小组共有15名成员，现有篮球班和排球班可供选择，其成员选择篮球班和排球班的数据如下表所示：班类别篮球班排球班性别男同学女同学男同学女同学人数6342(1) 从这15名成员中随机选出2名，贝U2人恰好是不同班的男同学的概率是多少？(2) 现选出兴趣小组中的2名代表参加运动会，设代表中为排球班女同学的人数为E,求随机变量E的分布列和数学期望EE。19. (本小题满分12分)f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x2)=f(x),又

6、当x(0,1)时,f(x)=2x-1，求f(log16)的值。20. (本小题满分12分)设函数f(x)二ax3bx，c(a=0)为奇函数，其图像在点(1,f(1)处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f(x)的最小值为-12.(1)求a,b,c的值；求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在-1,3上的最大值和最小值。21. (本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿者'J性别男女需<4030不需要1602702P(KAk)0.0500.0100.0012n(ad-be)2k3

7、.8416.63510.828(ab)(cd)(ac)(bd)(1) 估计该地区老人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2) 能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3) 根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。22. (本小题满分10分)xsina已知曲线C的参数方程为丿z'aEIQ?兀)，曲线D的极坐标方程为=cosa,31rsin()-2C的参数方程化为普通方程；班级：(1)一将曲线姓名：(2)曲线C七口考号:10位学号：2位2019年度高二期末数学考试答题卡(理科)亍曲线D有

8、无公共点？试说明理由。、填空题:13、14、15、16、三、解答题：（1721题每题12分，22题10分）17题：18题:19题:20题:21题:22题:高二数学理科答案（高考资源网）1-1213、14、15、16、BBDBADCBAAAC52X-Y+1=01-21417、(本小题满分12分)1cos2xf(x)=2sin2x12二sin2xcos2x2解析(1)二二由题设，函数f(x)的最小正周2(sin2xcoscos2xsin)244二一2sin(2x：)2.期是i，可得厂V，所以®=2.由(1)知，f(x)=2si4x()2.当4x冷号KZ)时，sin(4x-)取得最大值1所

9、以函数JI31口口4x2kx，即4一f(x)的最大值是2+2，此时x的集合为x|1JZ18、(本小题满分12分)2人恰好是不同解析：(1)从15名成员中随机选出2名共C15种选法，所以这班的男同学的概率是罟=®.C535211丄口古亠/口C1326C2C1326由题意得E=0,1，2，P(E=0)=号；P(E=1)=宁C1535C15105C2C01P(E=2)=.故E的分布列为G；105E012P2626135105105所以，数学期望EE=0X26+1x+2X=.351051051519、(本小题满分12分)解析：x(0,1)时，f(x)=2x-1x(-1,0)时，f(x)=-f

10、(_x)=一21,-4<6<8，-3<log16<-2.2又f(x2)=f(x)，知f(x)是周期为2的函数.I-1<log16+2<0,2,31=3g12f(log16)=f(log162)=f(log1)=-2"222220、（本小题满分12分）解析(1)vf(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)即-ax3-bxc=-ax3-bx-c，c=0.vf'(x)=3ax2b的最小值为-12，b=-121又直线x-6y-7=0的斜率为1，因此，f'(1)=3a-66a=2,b=-12,c=0.(2)f(x)=2x3-12x.f'

11、(x)=6x2-12=6(x、2)(x-.2)，列表如下:x(-g，-v'2)£(-<2，V2)（、：2，+g）f'(x)+0-0+f(x)增极大减极小增所以函数f（x）的单调性增区间是（-,-.2）和（、.2,+-）.f(_1)=10,f(_.-2)=-8、.2,f(3)=18f(x)在-1,3上的最大值是f(3)=18,最小值是f,2)=-8.2.21、(本小题满分12分)解析：(1)调查的500位老人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为=2=14%.50022500(40270-30160)K=9.967，由于93967>6.635，所以有99%200x300x70430的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。(3)由(2)得结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据中能看出该地区男性老年人比女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区