动能定理应用

1、动能定理应用动能定理应用动能定理动能定理:合外力所做的功合外力所做的功(或各外力功的代数和或各外力功的代数和)等于物体等于物体动能的变化即动能的变化即W= Ek2 EK1应用动能定理解题的基本步骤应用动能定理解题的基本步骤:1 选取研究对象选取研究对象,明确它的运动过程明确它的运动过程.2 分析研究对象的受力及各力作功情况分析研究对象的受力及各力作功情况,确定总功确定总功.3 分析物体运动过程分析物体运动过程,明确初末状态明确初末状态,确定始末动能确定始末动能Ek2 ,EK14 由动能定理由动能定理W= Ek2 EK1,列方程及其他辅助方程求解列方程及其他辅助方程求解.使用动能定理需要明确以下

2、几个问题使用动能定理需要明确以下几个问题:1 明确动能定理的实质明确动能定理的实质:动能的改变是靠合外力作功来实现动能的改变是靠合外力作功来实现,外力外力 对物体做的总功为正对物体做的总功为正,则物体的动能则物体的动能( ),反之将反之将( ) ,外力对物体所做的总功外力对物体所做的总功,等于所有外力做功的代数合包括重力等于所有外力做功的代数合包括重力.增加增加减少减少练习练习1:对于动能定理表达式对于动能定理表达式W= Ek2 EK1的理解的理解,正确的是正确的是( ) A物体具有动能是由于力对物体做了功物体具有动能是由于力对物体做了功 B力对物体做功是由于物体具有动能力对物体做功是由于物体

3、具有动能 C力做功是由于物体的动能发生变化力做功是由于物体的动能发生变化 D物体的动能发生变化，是由于力对物体做了功物体的动能发生变化，是由于力对物体做了功D练习：运动物体在某一过程中同时受到动力和阻力的作用（）练习：运动物体在某一过程中同时受到动力和阻力的作用（） A 若动力做功大于克服阻力做的功，那么物体的动能若动力做功大于克服阻力做的功，那么物体的动能 必定增加必定增加B 若动力做的功大于克服阻力做的功，那么物体的动若动力做的功大于克服阻力做的功，那么物体的动 能可能减少能可能减少C 若动力做的功等于克服阻力做的功，那么末动能必若动力做的功等于克服阻力做的功，那么末动能必 定等于初动能定

4、等于初动能D若动力做的功小于克服阻力做的功，物体的动能可若动力做的功小于克服阻力做的功，物体的动能可 能增加能增加练习：一个物体做变速运动时，下列说法正确的是（）练习：一个物体做变速运动时，下列说法正确的是（） A合外力一定对物体作功，使物体动能发生变化合外力一定对物体作功，使物体动能发生变化B合外力一定对物体作功，使物体动能可能不变合外力一定对物体作功，使物体动能可能不变C合外力可能不对物体作功，物体动能可能不变合外力可能不对物体作功，物体动能可能不变D合外力可能对物体作功，使物体动能变化合外力可能对物体作功，使物体动能变化ACCD练习练习：质量为：质量为2kg的物体，以的物体，以m/s的速

5、度在光滑水平面上向的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑左滑行，从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平方向大小为块的速度方向变为水平方向大小为m/s在这段时间内，水平力在这段时间内，水平力做功为（）做功为（）A . 0 B . 8J C .16J D .32JD2 动能是标量：只有大小，没有方向与其运动方向无关动能是标量：只有大小，没有方向与其运动方向无关3 动能定理应用技巧动能定理应用技巧:(1)动能定理适用于物体的直线运动动能定理适用于物体的直线运动,也适用曲线运动也适用曲线运动,适用于恒力适用于恒力 做功也适用变力做功

6、做功也适用变力做功(2)物体动能变化与外力对物体所做总功物体动能变化与外力对物体所做总功,具有等量关系具有等量关系,这等量这等量 关系提供了一种计算变力做功的简便方法关系提供了一种计算变力做功的简便方法(3)应用动能定理解题只需从力的整个位移内的功应用动能定理解题只需从力的整个位移内的功,和这段位移和这段位移 始末状态动能变化去考虑始末状态动能变化去考虑,无需注意其中运动状态的细节无需注意其中运动状态的细节,又又 由于动能由于动能,功是标量无方向性功是标量无方向性,无论是直线运动还是曲线运动无论是直线运动还是曲线运动 计算都会特别方便计算都会特别方便.练习练习5: 某同学用某同学用100N的力

7、将静止于地面的质量为的力将静止于地面的质量为0.5Kg的球以的球以 8m/s的初速度沿水平方向踢出的初速度沿水平方向踢出20m远远,则该同学对球做则该同学对球做 的功的功( ) A.2000J B.16J C.1000J D.无法确定无法确定B注意注意:力未知或位移未知的情况下力未知或位移未知的情况下,要求某力做的功要求某力做的功,则一般首选则一般首选 动能定理动能定理练习练习6:质量为质量为m的小球用长为的小球用长为L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于0点点,小球在水平拉力小球在水平拉力F作用下作用下,从平衡位置从平衡位置P点缓慢地移动到点缓慢地移动到Q点点.这时绳与竖直方向的夹这时绳与竖直方向的夹角

8、为角为a如图所示如图所示,求该过程中力求该过程中力F做的功做的功:FPQOamgL(1 cosa)练习练习7:质量为质量为m的小球被系在轻绳的一端的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半在竖直平面内做半径径R的圆周运动的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用运动过程中小球受到空气阻力的作用,设某一设某一时刻小球通过轨道的最低点时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为此时绳子的张力为7mg,此后小球此后小球继续做圆周运动继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点经过半个圆周恰好能通过最高点,则此过程小则此过程小球克服空气阻力所做的功为多大球克服空气阻力所做的功为多大?以小球为研究对象以小

9、球为研究对象,分析在最低点受力如图分析在最低点受力如图T-mg=mv12/R 因为因为 T=7mg 所以所以 mv12/2=3mgR (1)小球恰好能通过最高点此时小球恰好能通过最高点此时T=0 同理同理 mg=mv22/R所以所以mv22=mgR/2 (2)从最低点到最高点过程中由动能定理从最低点到最高点过程中由动能定理: -mg2R-Wf=mv22/2-mv12/2 (3)联立联立(1) (2) (3) Wf=mgR/2TG注意注意:用动能定理解决变力做功的方法用动能定理解决变力做功的方法:先分析动能变化在由动能先分析动能变化在由动能定理求功定理求功4 有些力在运动过程中不始终存在或物体运

10、动过程中包括几个有些力在运动过程中不始终存在或物体运动过程中包括几个 不同物理过程不同物理过程,解题时可以分段考虑解题时可以分段考虑.也可以考虑全过程用动也可以考虑全过程用动 能定理求解能定理求解物体的运动可分为两个过程物体的运动可分为两个过程:先自由落体后匀减速先自由落体后匀减速 设物体落至地面时速度设物体落至地面时速度v由动能定理得由动能定理得 mgH=mv2/2 在第二个过程中设其受阻力为在第二个过程中设其受阻力为F 由动能定理由动能定理: mgh-Fh=0-mv2/2 联立得联立得 F/mg=(H+h)/h 此题可只考虑全过程此题可只考虑全过程,由于初末状态动能为零由于初末状态动能为零

11、 所以由动能定理得所以由动能定理得mg(H+h)-Fh=0 即即 F/mg=(H+h)/h 练习练习8:物体在高出地面物体在高出地面H处由静止落下处由静止落下,不考虑空气阻力落至沙坑不考虑空气阻力落至沙坑 h米停止如图所示米停止如图所示,求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力 的多少倍的多少倍? Hh 若物体运动过程包括几个不同的物理过程若物体运动过程包括几个不同的物理过程,解题时可分段求解题时可分段求解解,也可只考虑全程也可只考虑全程,一般来说全程解答简便快捷一般来说全程解答简便快捷全过程中全过程中,只有重力和摩擦力对物体做功只有重力和摩擦力对物体做功,而始末动

12、能都为零而始末动能都为零 根据动能定理有根据动能定理有: mgh-(mgcosaSAB+mgSBC)=0 mgh-mgS=0 =h/s 练习练习9:如图所示质量为如图所示质量为m的物体从高为的物体从高为h的斜面顶端的斜面顶端A由静止滑下由静止滑下 ,最后停在水平面最后停在水平面C处处AC间的水平距离为间的水平距离为S.物块与斜面和水物块与斜面和水 平面间有相同的动摩擦因数平面间有相同的动摩擦因数,试求试求的大小的大小? ShAcB5 动能定理中的位移和速度必须是对同一参考系动能定理中的位移和速度必须是对同一参考系,一般以地面一般以地面 为参考系为参考系练习练习10:子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块,当子弹当子弹 进入木块的深度进入木块的深度x时时,木块相对光滑水平面移动距离为木块相对光滑水平面移动距离为 x/2,求木块获得的动能求木块获得的动能Ek1和子弹损失的动能和子弹损