广东省深圳市中考数学总复习第二单元方程与不等式二次根式课件

1、20172017中考总复习中考总复习解读解读20172017年深圳中考年深圳中考考纲考纲 1.知道平方根、算术平方根、立方根的含义，能理解二次根式 (a0)的双重非负性，能熟练化简二次根式. 2.会用根号表示并会求数的平方根、算术平方根、立方根，会进行简单的二次根式的四则运算，会对简单的二次根式进行化简，能估算一个无理数的大致范围并能比较大小.a考点详解考点详解1.二次根式:形如 (a0)的式子叫做二次根式，二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数.2.最简二次根式：若二次根式满足被开方数的因数是整数、因式是整式，且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简

2、二次根式.考点一、二次根式的概念考点一、二次根式的概念 a考点详解考点详解化解二次根式为最简二次根式的方法和步骤:(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简.(2)如果被开方数是整数或整式，先将它们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来.3.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 的平方根是( )A.3B.3C.9D.9（2015济宁市）要使二次根式 有意义，x必须满足（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2(2014孝感市)下列二次根式中，不能与 合并的是(

3、 )A.B. C. D. ABC2x 8121212818(2014安徽省)设n为正整数，且n n+1，则n的值为( )A.5B.6C.7D.8D65解析： , 8 9. n n+1, n=86565648165考点详解考点详解考点二、二次根式的乘法、除法法则与性质考点二、二次根式的乘法、除法法则与性质1.二次根式的乘法、除法法则：(1) .(2) .(0,0)abab ab(0,0)aaabbb考点详解考点详解2.二次根式的性质：(1) .(2)(3)(4)2()(0)aa a2(0),()(0).a aaaa a(0,0).abab ab(0,0).aaabbb（2015广州市）下列计算正

4、确的是（ ）A.B.C.D.2ab abab33(2 )2aa33(0)aaa(0,0)abab abD D考点详解考点详解二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去括号).考点三、二次根式混合运算考点三、二次根式混合运算注意:(1)二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式.防止:该化简的没化简;不该合并的合并;化简不正确;合并出错.(2)二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定要写成最简二次根式或整式.计算： .解：原式2 53 80202 180=2 534 52 526 5=0 （2016茂

5、名市）计算： . 解：原式20160（-1）+ 8- - 2 -（ -3.14）=12 221= 2典例解读典例解读【例题 1】已知 求 的值.考点：二次根式的化简求值;因式分解的应用.分析：根据x，y的值，先求出x-y和xy，再化简原式，代入求值即可.解：小结：本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式.12,12,xy 2222xyxyxy22212,12,2 2,1.22()2()74 2.xyxyxyxyxyxyxyxyxy 【例题2】（2015滨州市）如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( )考点：二次根式的意义；在数轴上表示不等式的解集.分析：根据式子 有意义和二次根式的概念，得到 ，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可解答：由题意，得 ，解得 典例解读典例解读26x 26x 260 x 3 .x 260 x C C小结：本题考查的是二次根式的概念、一元一次不等式的解法以及解集在数