相似单元测试题

1、学校 班级 姓名 一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)()1.下列说法正确的是A JhA.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形?叫以C.所有的菱形都相似D.所有呼/形都3似-_()2.如图，在 4ABC中，点D、E分别在 AB、AC边上，DE/ BC,若 AD: AB=3: 4, AE=6,贝U AC 等于A. 3 B. 4C. 6 D. 8()3.厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺 成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的. 比是A. - B. - C. -D.-4134()4.如图，在 ABC 中

2、，/C = 90, D 是 AC 上一点，DEAB于点E,X ,A D若 AC = 8, BC=6, DE = 3,则 AD 的长为A. 3 B. 4 C. 5D. 6()5.如图，已知/ 1 = /2,那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCs/ADE 的是。弓AB AC AB BC ,/:，A,Ad=aeb Ad = de c./b=/dDJC=/AED()6 .如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的顶点O在坐标原点, 边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与 产 矩形OABC关于点O位似，且矩形OAB C田鼠积等于卜手 矩形OABC面积的1,那么点B的对称点B的坐标是4A. (3

3、, 2) B. (2, 3) C. (2, 3)或(一2, 3) D. (3,2)或( 3, -2)()7.下列右侧的四个三角形，与左侧图 1中的三角形相似的是图 1ABCDA()8.如图，在RtzABC中，/ C = 90 , P是斜边上一定点 2/ IB,一一1七过点P作直线与一直角边交于点Q,使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个二、填空题(共4道小题，每小题4分，共16分)9 .如果两个相似三角形的相似比是1:3,那么这两个三角形面积理多多工匚 比是.10 .如图，一古老的捣碎器.已知支撑柱 AB的高为0.3 m,踏板DE长为1.6 m,支撑点

4、A到踏脚D的距离为0.6 m,现在踏脚着地，则捣头点 E距地面 m.11 .如图，小明在A时刻测得某树的影长为2 m, B时又测得鳖树朝时 影长，为8 m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 _m.12 .如图，在平面直角坐标系xoy中，有一组对角线长分别为1, 2,*)3的正方形 A1B1C1O , A2B2C2B1 , A3B3c3B2, 依次放置在y轴上(相邻顶点重合).依上述排列方式，对角线长为1的第1个正方形的顶点A的坐标为 对角线长为4的第4个正方形的顶点A的坐标为;对角线长为n的第n个正方形的顶点An的坐标为(n为正 整数).三、解答题(共6道小题，13-14题各8分，15-

5、17题各12分，共52分；18题选做，+20分，但不记为100分之内)13 .如图，在 AABC 中，D 为 AC 边上一点，若/DBC=/A, BC = dE,AC=3,求CD的长.14 .如图，方格纸中有一条小鱼.(1)在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 O旋转1(2)在同一方格纸中,并在y轴的右侧,O到的图案；位似中心放大，使它们的相似比为 2 ： 1,画出放大后小金鱼的图案.15 .已知，如图， ABC中，AB=2, BC= 4, D为BC边上一点， BD=1.(1)求证：ABDsZCBA；(2)作DE/ AB交AC于点E,请再写出另一个与 ABD相似的三角形，并直接写出DE的长.

6、16 .如图，在四边形 ABCD中，AB/CD, Z B=90 ,以AD为直径的半圆与BC相切于E点.求证：AB CD=BE EC.17 .已知AABC,延长BC到D,使CD = BC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E.(1)求箜的值；(2)若AB = a , FB = EC ,求AC的 ACA长.18 .（选做题，+20分，但不记为100分之内）四边形ABCD中，E是边AB上一点（不与点 A, B重合），连接ED, EC,则将四边形ABCD分成三个三角形.若其中有两个三角形相似，则把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；若这三个三角形都相似，则把 E叫做四边形ABCD的边AB上的黄金相似点.（1）如图，/ A=/B=/DEC=60 ,试判断点 E是否为四边形 ABCD的边AB上的相似点？并说明理由;（2）如图，在（1）的条件下，若 E是AB的中点,判断点E是否为四边形 ABCD的边AB上的黄金相似点？并说明理由;若AD - BC=18,求AB的长;(3)在矩形 ABCD中，AB=10, BC=3,且A, B, C, D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为 1）的格点上，试在图中画出矩形ABCD的边AB上的一个黄金相似点E.图沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿