《小钟表大智慧》导学案

1、西安惠安中学高效课堂七年级数学学案西安惠安中学 张晓辉课 题小钟表，大智慧-探究钟表上的角度问题课型专题探究学习目标1、经历观察、操作、思考、合作探究等过程，进一步认识钟表的数学原理和知识，会计算和解决从特殊时刻到任意时刻钟表上“时针与分针的夹角”问题，体会“从特殊到一般”的数学思维过程，并能利用基本数学原理和知识解决钟表上各类有趣的数学问题；2、通过学习，开拓数学思维，体会数学的应用价值，并初步发展 “转化”和“建模”的数学思想；3、通过合作探究，进一步发展和提高“合作”意识与能力，体会时间的宝贵，学会珍惜和合理利用时间.学习重点会计算和解决从特殊时刻到任意时刻钟表上“时针与分针的夹角”问题

2、，解决钟表上各类有趣的数学问题，发展数学“转化”和“建模”的思想.学习难点计算和解决任意时刻钟表上“时针与分针的夹角”问题，解决钟表上各类有趣的数学问题.学习用具学生自备钟表、数学用具【定向导学互动展示当堂反馈】自 主 预 习 预习一：请同学们观察下面几个钟表，完成填空：要求：填出时刻、时针与分针之间夹角度数（两针之间的夹角是指不超过的角）. 时刻： ，夹角度数： 时刻： ，夹角度数： 时刻： ，夹角度数： 【自研知识小结】1、钟表上一周的角度为 ，共有 个大刻度， 个小刻度.每个大刻度之间的夹角为 ；每个小刻度之间的夹角为 ；2、时间每过一小时，分针转一圈，转动角度为 ，时针转一大刻度，转动

3、角度为 ；3、时间每过一分钟，分针转一小刻度，转动角度为 ，通过计算，时针转动角度为 ；每分钟分针总比时针多转动的角度为 .预习二：请同学们观察下面几个钟表，思考问题： 时刻： ，夹角度数： 时刻： ，夹角度数： 时刻： ，夹角度数： 【自研结果】你能解决什么问题，方法和经验是什么？不能解决什么问题？困惑在哪里？ 质疑交流 各学习小组在组长的组织下，组员进行交流，将成员在预习环节存在的困惑进行组内总结并记录下来.【小组困惑】 合 作 探 究 ， 展 示 提 高探究主题一：以“预习二”为例，对于钟表上的一般时刻，时针与分针之间的夹角度数如何确定？你们组有什么好的方法？【探究总结】对于12小时制的

4、任意时刻m:n时，时针与分针夹角度数的计算方法是： 【小试牛刀】各组一名成员任报一个时刻，大家确定时针与分针的夹角度数.探究主题二：试问一昼夜钟表上时针与分针一共重合多少次？分解问题：（1）你的直觉告诉你，答案会是多少？一定正确吗？ （2）拿出钟表，实际操作、感受一下，和你的直觉答案一样吗？ （3）对于正确答案，你能作出解释吗？【小试牛刀】在3点至4点间，多长时间后时针与分针重合？课 堂 小 结同学们，通过今天的学习，你有哪些感想与收获？请你谈一谈，与大家分享. 课 后 作 业【基础巩固】1、8点半时，时针与分针之间的夹角度数为 ；2、11：11时，时针与分针之间的夹角度数为 ；【能力提升】3

5、、4点后，时针与分针第一次重合需要的时间是 .4、在2点后，时针与分针最快要 分钟可成一条直线？5、试问一昼夜钟表上时针与分针一共多少次成一条直线？6、小明昨天晚上6点后外出时，钟表上时针与分针的夹角为，当他晚上7点前回到家时，钟表上时针与分针的夹角仍然为，那么请问小明外出了多长时间？【兴趣研究】通过各种途径，课外搜集与钟表有关的数学问题，组建兴趣研究小组开展进一步的合作研究，形成研究报告并及时提交。班级将对提交的研究报告进行评比，并对有较好研究成果的兴趣小组进行展示和表彰。（研究报告提交时间：第14周）课外阅读材料：从钟表说“时间”一、时间都去哪儿了门前老树长新芽，院里枯木又开花，半生存了好

6、多话，藏进了满头白发。记忆中的小脚丫，肉嘟嘟的小嘴巴，一生把爱交给他，只为那一声爸妈。时间都去哪儿了，还没好好感受年轻就老了，生儿养女一辈子，满脑子都是孩子哭了笑了。时间都去哪儿了，还没好好看看你眼睛就花了，柴米油盐半辈子，转眼就只剩下满脸的皱纹了。 二、谈论“时间”的名言警句1、 时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 2、 世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的，就是时间。3、 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。4、 任何节约归根到底是时间的节约。5、 明日复明日，明日何其多，我生待明日，万事成蹉跎。6、 时

7、间给勤奋者以荣誉，给懒汉以耻辱。7、 勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。8、 时间是一条金河，莫让它轻轻地在你的指尖溜过。9、 盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。10、钉子是敲进去的，时间是挤出来的。三、“时间”的珍贵世界上最珍贵的是什么？是时间，世界上最容易失去的是什么？是时间。“河水我们抓不住，时间我们也留不得。”当你想做什么时，要放手一搏，要不然等时间溜走了，再后悔莫极，也无济于事，所以我们一定要把握时间。 “一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”有一个人他做事情一拖再拖，今天说明天，明天说后天，终于，暑假要结束了，他的作业一样都没写，现在才着急，他说：“早知道时间过

8、得这么快，就先写作业了。”如果时间能重来，就不会有人后悔，就算你有再多的钱也无法买到时间，无论时间只有一分还是一秒，也要好好的把握，不要当个追在时间后面的人，当个控驭时间的人。 时间像什么呢？光吗？流水吗？来匆匆，去匆匆的旅人吗？时间是个急性子且大公无私的法官，无论你是穷人，还是富人，他都不会停下来等你，每个人都一样，每天拥有二十四小时，一个有智慧的人，他会好好的运用时间，即使是一秒也不放过。 为什么要事先做计划呢？因为这样你就可以知道要做什么事，不会像无头苍蝇似的。班上有一个女生，她总是会规划学习，所以她的成绩总是名列前茅，爱惜时间有什么好处呢？你可以做很多的事，每天都过得很充实，不会虚度光阴。浪费时间有什么坏处呢？那么你会一事无成，然后做了一件事就后悔，要不然就是举棋不定，对我们来说，这不是一大损失吗？ “时间就是金钱”，谁能善用时间，谁能把握时间，谁就是王者，积少成多，就算是一点时间，经过日积月累，时间就足够了，利用琐碎的时间，也能小兵立大功啊！所以我们千万别让充满能量的时间悄悄溜走。 亲爱的同学们，为了你的将来，请认真规划和充分利用时间！时间都去哪儿了王铮亮门前老树长新芽，院里