空间立体几何学习教案

1、会计学1空间空间(kngjin)立体几何立体几何第一页，共41页。第1页/共41页第二页，共41页。从结构特征方面进行(jnxng)分类第2页/共41页第三页，共41页。 上面提到的物体的几何上面提到的物体的几何(j h)(j h)结构特征大结构特征大致有以下几类：致有以下几类：第3页/共41页第四页，共41页。面面顶点顶点(dngdin)棱由若干个平由若干个平面面(pngmin)多边形围成多边形围成的几何体叫的几何体叫做多面体做多面体 .多面体第4页/共41页第五页，共41页。旋转体旋转体轴 由一个平面图形(txng)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 第5页/共41

2、页第六页，共41页。 下图中的物体具有下图中的物体具有(jyu)(jyu)什么样的共同的结构特什么样的共同的结构特征？征？ 有两个有两个(lin )(lin )面互相平面互相平行；行； 其余各面都是平行四边形；其余各面都是平行四边形； 其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行第6页/共41页第七页，共41页。知识探究知识探究(tnji)（二）：棱柱的结构特征（二）：棱柱的结构特征 我们把上面的多面体取名为棱柱，你能我们把上面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？你能给棱柱下一个

3、定义吗？第7页/共41页第八页，共41页。 有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的是四边形，每相邻两个四边形的公共公共(gnggng)(gnggng)边都互相平行，边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱由这些面围成的多面体叫做棱柱. . 第8页/共41页第九页，共41页。 把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面底面，其余各面叫做棱柱的侧面(cmin)(cmin)，相邻侧面，相邻侧面(cmin)(cmin)的公共边叫做棱柱的的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面侧棱，侧面(cmin)(cmin)与底

4、面的公共顶点叫与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点. .侧面侧面(cmin)顶点顶点(dngdin)侧棱底面底面第9页/共41页第十页，共41页。第10页/共41页第十一页，共41页。 问题问题1 1：观察长方体，共有多少：观察长方体，共有多少对平行对平行(pngxng)(pngxng)平面？能作为棱柱平面？能作为棱柱的底面的有几对？的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以以(ky)作为棱柱的底面作为棱柱的底面第11页/共41页第十二页，共41页。问题问题2：观察右边的棱柱，共有：观察右边的棱柱，共有(n yu)多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有多少

5、对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？几对？ 答：四对平行平面；只有一对可以答：四对平行平面；只有一对可以(ky)作为棱作为棱柱的底面柱的底面问题问题3 3：棱柱：棱柱(lngzh)(lngzh)的任何两个平行平面都的任何两个平行平面都可以作为棱柱可以作为棱柱(lngzh)(lngzh)的底面吗？的底面吗？ 答：不是答：不是第12页/共41页第十三页，共41页。问题问题4 4：棱柱两个互相平行：棱柱两个互相平行(pngxng)(pngxng)的面以外的面都是平行的面以外的面都是平行(pngxng)(pngxng)四边四边形吗？形吗？ DABCEFFAEDBC问题问题(wnt)5(wnt)5：为

6、什么定义中要说：为什么定义中要说“其余其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，公共边都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢其余各面是平行四边形呢”？ 答：满足答：满足(mnz)“有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体其余各面都是平行四边形的几何体”这样说这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成不能简单描述成“其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形” 答：是答：是第13页/共41页第十四页，共41页。棱柱的分类：棱柱的底面可以是三

7、角形、四边形、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、五边形、 我们我们(w men)把这样的棱柱分别叫把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱(lngzh)四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱(lngzh)第14页/共41页第十五页，共41页。棱柱棱柱(lngzh)的表示法的表示法(下图下图) 用平行的两底面多边形的字母表示用平行的两底面多边形的字母表示(biosh)棱柱棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。第15页/共41页第十六页，共41页。DABCEFFAEDBC 思考：倾斜思考：倾斜(qngxi)(qngxi)后的后的

8、几何体还是棱柱几何体还是棱柱吗？吗？第16页/共41页第十七页，共41页。思考(sko)第17页/共41页第十八页，共41页。第18页/共41页第十九页，共41页。第19页/共41页第二十页，共41页。 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断(bdun)的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力第20页/共41页第二十一页，共41页。SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余(qy)各面都是有一个公共顶点各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱的三角形所围成的几何体叫棱锥锥棱锥棱锥(lngzhu) 如何

9、描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？（1 1）底面是多边形）底面是多边形（2 2）侧面都是三角形）侧面都是三角形（3 3）侧棱相交于一点）侧棱相交于一点第21页/共41页第二十二页，共41页。AAOO 以矩形的一边所在直线以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余为旋转轴，其余(qy)(qy)边旋转边旋转形成的曲面所围成的几何体叫形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱做圆柱圆柱圆柱(yunzh) 如何如何(rh)(rh)描述下图的几何结构特征？描述下图的几何结构特征？旋转轴旋转轴底面底面侧面侧面母线母线（1 1）底面是平行且半径相等的圆）底面是平行且半径相等的圆（2 2）侧面展开图是矩形）侧

10、面展开图是矩形（3 3）母线平行且相等）母线平行且相等（4 4）平行于底面的截面是与底面）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆平行且半径相等的圆（5 5）轴截面是矩形）轴截面是矩形第22页/共41页第二十三页，共41页。 以直角三角形的一条直角以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面边旋转形成的曲面(qmin)所所围成的几何体叫做圆锥围成的几何体叫做圆锥圆锥圆锥(yunzhu)如何描述右图的几何结构特征？如何描述右图的几何结构特征？（1 1）底面是圆）底面是圆（2 2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3

11、 3）母线相交于顶点）母线相交于顶点（4 4）平行于底面的截面是与底）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面平行且半径不相等的圆（5 5）轴截面是等腰三角形）轴截面是等腰三角形顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线SO第23页/共41页第二十四页，共41页。 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱(yunzh)(yunzh)、圆锥，可以怎样分类？、圆锥，可以怎样分类？柱柱体体锥锥体体(zh(zhu u t)t)第24页/共41页第二十五页，共41页。 下图中的物体具有下图中的物体具有(jyu)(jyu)什么样的共同的结构特征？什么样的共同的结构特

12、征？有什么不同的结构特征？有什么不同的结构特征？ 它们有共同特点，都是用一个它们有共同特点，都是用一个(y )(y )平面截一平面截一个个(y )(y )锥体，得到的截面和底面之间的部分；锥体，得到的截面和底面之间的部分； 也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得得第25页/共41页第二十六页，共41页。 如何描述如何描述(mio sh)(mio sh)它们具有的共同结构特征？它们具有的共同结构特征？ 用一个平行于棱锥底面的用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面平面去截棱锥，底面与截面(jimin)之间的部分是棱台之间的部分是棱台.

13、棱台棱台上底面上底面下底面下底面ABCDABCD（1 1）底面是相似的多边形）底面是相似的多边形（2 2）侧面都是梯形）侧面都是梯形（3 3）侧棱延长线交于一点）侧棱延长线交于一点侧面侧面侧棱侧棱第26页/共41页第二十七页，共41页。 用一个平行于圆锥底面的用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之平面去截圆锥，底面与截面之间的部分间的部分(b fen)是圆台是圆台. 如何描述它们如何描述它们(t men)(t men)具有的共同结构特征具有的共同结构特征？圆台圆台OO 圆柱、圆锥可以看圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台其一边旋转而成，圆台是否

14、也可看成是某图形是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？绕轴旋转而成？第27页/共41页第二十八页，共41页。 圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面面截锥体，得到的底面和截面(jimin)(jimin)之间的部分之间的部分第28页/共41页第二十九页，共41页。锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台(lngti)(lngti)之间有什么关系？圆柱、圆之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小

15、上底扩大上底扩大第29页/共41页第三十页，共41页。O半半径径球心球心 以半圆的直径所在直线以半圆的直径所在直线为旋转为旋转(xunzhun)轴，半轴，半圆面旋转圆面旋转(xunzhun)一周一周形成的几何体叫做球体，简形成的几何体叫做球体，简称球称球 如何描述它们如何描述它们(t men)(t men)具有的共同结构特征？具有的共同结构特征？球球第30页/共41页第三十一页，共41页。柱体柱体锥体锥体(zhu(zhu t)t)台台体体球球多面体多面体旋转体旋转体第31页/共41页第三十二页，共41页。简单简单(jindn)几何体的结构特征几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体(zhu t)台体台

16、体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台第32页/共41页第三十三页，共41页。 日常生活中我们常用到的日用品，比如(br)：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体结构特征要注意整体(zhngt)(zhngt)与部分的关系与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱第33页/共41页第三十四页，共41页。 走在街上会看到一些物体(wt)，它们的主要几何结构特征是什么？第34页/共41页第三十五页，共41页。 一些螺母、带盖螺母又是有什么一些螺母、带盖螺母又是有什么(shn me)(shn me)主要的几何结主要的几何结构特征呢？构特征呢？第35页/共41页第三十六页，共41页。 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要(zhyo)几何结构特征是什么？第36页/共41页第三十七页，共41页。 居民的住宅又有什么主要居民的住宅又有什么主要(zhyo)(zhyo)几何结构特征？几何结构特征？第37页/共41页第三十八页，共41页。 下图是著名(z