哈工大流体力学章七

1、 2014 HIT7-2流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失单位重力流体的总水头损失：单位重力流体的总水头损失：hhhfwgVh22沿程损失沿程损失gVdLhf22局部损失局部损失 2014 HIT7-3雷诺实验：雷诺实验：层流与紊流的概念层流与紊流的概念水水溢流板溢流板排水排水进水进水B玻璃管玻璃管C阀门阀门D颜色水容器颜色水容器whF阀门阀门A水箱水箱E颜色水注入管颜色水注入管 2014 HIT7-4雷诺数雷诺数层流与紊流的概念层流与紊流的概念实验发现实验发现ddVcccReReddVccceReR雷诺数雷诺数VddVRedVcc eRdVccRe 2014 HIT7-5利用雷诺数判别流态

2、利用雷诺数判别流态层流与紊流的概念层流与紊流的概念层流状态：层流状态：ReRec 过渡区：过渡区： RecReRecVdRe 2014 HIT7-6均匀流的沿程损失均匀流的沿程损失实验证明实验证明208V总流的沿程损失通用公式（达西公式）总流的沿程损失通用公式（达西公式）其中其中称为沿程阻力系数。称为沿程阻力系数。gVRlRlghf2420gVdlhf22df Re, 2014 HIT7-7圆管中的层流流动圆管中的层流流动沿程损失沿程损失gVdlVgdlhf23222圆管层流的沿程损失系数圆管层流的沿程损失系数Re6464Vd 2014 HIT7-8层流和紊流的主要区别在于：层流和紊流的主要区

3、别在于：紊流：各流层之间液体质点不断互相掺混紊流：各流层之间液体质点不断互相掺混层流：各流层之间液体质点无互相掺混层流：各流层之间液体质点无互相掺混 互相掺混是由于液流扰动产生涡体所互相掺混是由于液流扰动产生涡体所致，涡体形成是掺混作用产生的根源。致，涡体形成是掺混作用产生的根源。紊流的成因紊流的成因 2014 HIT7-9紊流运动的随机性紊流运动的随机性 紊流的基本特征是，流动中许多涡体在相互紊流的基本特征是，流动中许多涡体在相互混掺的运动。涡体位置、大小、流速等都在时刻混掺的运动。涡体位置、大小、流速等都在时刻变化。变化。 因此，当一系列参差不齐的涡体连续通过空因此，当一系列参差不齐的涡体

4、连续通过空间某一给定位置时，反映出这一定点的运动要素间某一给定位置时，反映出这一定点的运动要素（如流速、压强等）发生随机脉动。（如流速、压强等）发生随机脉动。 2014 HIT7-10紊流运动的模化方法紊流运动的模化方法模化方法：模化方法： 采用流动模型代替实际流动的方法。采用流动模型代替实际流动的方法。紊流运动的模化方法：紊流运动的模化方法：l 时间平均法时间平均法l 空间平均法空间平均法l 统计平均法（系综平均法）统计平均法（系综平均法） 2014 HIT7-11试验证实：试验证实： N = 11.6 且且208vvu80*Re8 .32Re86 .118880ddvdNdvddNvN紊流

5、流动的近壁特征紊流流动的近壁特征*yuy 2014 HIT7-12本章内容本章内容l 层流与紊流的概念层流与紊流的概念l 均匀流的沿程损失均匀流的沿程损失l 圆管中的层流流动圆管中的层流流动l 紊流流动的特征紊流流动的特征l 紊流的沿程损失和断面流速分布紊流的沿程损失和断面流速分布l 流动的局部损失流动的局部损失 2014 HIT7-13紊流的沿程损失紊流的沿程损失达西公式达西公式沿程阻力系数沿程阻力系数df Re,gVdlhf22 2014 HIT7-14紊流的沿程损失紊流的沿程损失 管壁表面粗糙凸出的平均高度。管壁表面粗糙凸出的平均高度。管壁的绝对粗糙度管壁的绝对粗糙度管壁的相对粗糙度管壁

6、的相对粗糙度d 管壁的绝对粗糙度与管径之比。管壁的绝对粗糙度与管径之比。 2014 HIT7-15紊流的沿程损失紊流的沿程损失流道壁面的类型流道壁面的类型l 水力光滑管水力光滑管l 水力粗糙管水力粗糙管l 过渡粗糙管过渡粗糙管00 2014 HIT7-16紊流的沿程损失紊流的沿程损失水力光滑管水力光滑管0 粗糙度的影响完全淹没在水流粘性底层之粗糙度的影响完全淹没在水流粘性底层之中，对水流的运动不产生影响，边壁对水流的中，对水流的运动不产生影响，边壁对水流的阻力主要是粘滞阻力。阻力主要是粘滞阻力。0 2014 HIT7-17紊流的沿程损失紊流的沿程损失水力粗糙管水力粗糙管0 粗糙度直接深入到水流

7、核心区，边壁的粗粗糙度直接深入到水流核心区，边壁的粗糙度对紊流已成为主要的作用，而粘性底层的糙度对紊流已成为主要的作用，而粘性底层的粘滞力只占据次要的地位。粘滞力只占据次要的地位。0 2014 HIT7-18紊流的沿程损失紊流的沿程损失过渡粗糙管过渡粗糙管 当粘性底层的厚度不足以完全掩盖边壁粗当粘性底层的厚度不足以完全掩盖边壁粗糙度的影响，但是，粗糙度还没有起决定性的糙度的影响，但是，粗糙度还没有起决定性的作用。作用。0 2014 HIT7-19壁面类型都是相对水流条件而言的壁面类型都是相对水流条件而言的紊流的沿程损失紊流的沿程损失 因为壁面粗糙度是一定的，但粘性底层因为壁面粗糙度是一定的，但

8、粘性底层厚度是相对的，随雷诺数变化。在流动条件厚度是相对的，随雷诺数变化。在流动条件一定时，边壁可能是光滑面；但流动条件改一定时，边壁可能是光滑面；但流动条件改变时，其就可能变为粗糙面了。变时，其就可能变为粗糙面了。 2014 HIT7-20实验条件：管道、人工粗糙面实验条件：管道、人工粗糙面 紊流的沿程损失紊流的沿程损失尼古拉兹实验尼古拉兹实验0 2014 HIT7-21实验装置实验装置 hfAQV l紊流的沿程损失紊流的沿程损失 2014 HIT7-22 对于一系列不同的相对粗糙度、流速对于一系列不同的相对粗糙度、流速和水头损失，得到了一系列实验关系曲线。和水头损失，得到了一系列实验关系曲

9、线。 紊流的沿程损失紊流的沿程损失dfgVdlhfRe,22 2014 HIT7-23紊流的沿程损失紊流的沿程损失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014/d光滑光滑 2014 HIT7-24 层流区：层流区：Re 2320（lg Re 3.36）Re64紊流的沿程损失紊流的沿程损失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014/d光滑光滑 2014 HIT7-25 流态流态过渡区：过渡区：2320Re4000 （3.36 lgRe 4000 （ lgRe 3.6）紊流的沿程损失紊流的沿程损失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014/

10、d光滑光滑 2014 HIT7-27紊流区紊流区：Re 4000 （ lgRe 3.6）紊流的沿程损失紊流的沿程损失 沿程阻力系数决定于粘性底层厚度沿程阻力系数决定于粘性底层厚度0和和绝对粗糙度绝对粗糙度之间的关系之间的关系l 紊流光滑区紊流光滑区l 紊流过渡区紊流过渡区l 紊流粗糙区（阻力平方区）紊流粗糙区（阻力平方区） 2014 HIT7-28 紊流光滑区（直线）紊流光滑区（直线）紊流的沿程损失紊流的沿程损失 该区该区Re 较小，较小，0，不同相对粗糙度，不同相对粗糙度的实验数据在该区位于一条直线上。从的实验数据在该区位于一条直线上。从Re4000开始，不同相对粗糙度的曲线都进入该开始，不

11、同相对粗糙度的曲线都进入该区，但在该区的存在范围不同，相对粗糙度区，但在该区的存在范围不同，相对粗糙度越大越早离开该区。越大越早离开该区。 2014 HIT7-29紊流的沿程损失紊流的沿程损失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014/d光滑光滑 2014 HIT7-30 紊流光滑区常用公式紊流光滑区常用公式紊流的沿程损失紊流的沿程损失25. 05Re3164. 0 10Re布达休斯公式布达休斯公式普朗特公式普朗特公式8 . 0Relg2 1 10Re5尼古拉兹公式尼古拉兹公式65103Re10237. 0Re221. 00032. 0 2014 HIT7-31 紊流过渡区

12、紊流过渡区紊流的沿程损失紊流的沿程损失 该区管壁的粗糙突出已部分暴露在紊流该区管壁的粗糙突出已部分暴露在紊流区内，但不起主导作用。沿程阻力系数与雷区内，但不起主导作用。沿程阻力系数与雷诺数和相对粗糙度均有关。诺数和相对粗糙度均有关。Re51. 27 . 3lg21 d科尔布鲁克公式科尔布鲁克公式 2014 HIT7-32紊流的沿程损失紊流的沿程损失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014/d光滑光滑 2014 HIT7-33 紊流粗糙区紊流粗糙区紊流的沿程损失紊流的沿程损失 该区管壁的粗糙突出已完全暴露在紊流该区管壁的粗糙突出已完全暴露在紊流区内，粗糙度起主导作用。各条不

13、同相对光区内，粗糙度起主导作用。各条不同相对光滑度的试验曲线近似为直线，表明沿程阻力滑度的试验曲线近似为直线，表明沿程阻力系数和系数和Re关系不大，只与关系不大，只与/d有关。有关。274. 12lg21d尼古拉兹公式尼古拉兹公式 2014 HIT7-34 紊流粗糙区紊流粗糙区紊流的沿程损失紊流的沿程损失与与Re无关，则水头损失与断面平均流速无关，则水头损失与断面平均流速V的平方成正比，故该区又称阻力平方区。的平方成正比，故该区又称阻力平方区。gVdlhf22 2014 HIT7-35紊流的沿程损失紊流的沿程损失层流区层流区紊流光滑区（含流态过渡区）紊流光滑区（含流态过渡区）紊流过渡区紊流过渡

14、区Re2320802320Red85. 0214162Re80dd紊流粗糙区紊流粗糙区85. 0214162Red 2014 HIT7-36 以上所得出的沿程阻力系数的规律，除以上所得出的沿程阻力系数的规律，除了层流可以直接用于水力计算外，了层流可以直接用于水力计算外，其他都是其他都是在人工粗糙面的条件下得出的规律，无法应在人工粗糙面的条件下得出的规律，无法应用于工程实际计算。用于工程实际计算。 原因：实际管道壁面的绝对粗糙度在形原因：实际管道壁面的绝对粗糙度在形状、排列和分布上都不同于人工粗糙面。状、排列和分布上都不同于人工粗糙面。紊流的沿程损失紊流的沿程损失 2014 HIT7-37 19

15、44年，英国人年，英国人Moody 对各种工业管道对各种工业管道进行了试验研究。试验用的管道非常广泛，有：进行了试验研究。试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土管、钢管、铜管、木管等，试玻璃管、混凝土管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是工业管道，验条件就是工业管道，管道的壁面就是天然管管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面壁，而非人工粗糙面。 管流的沿程损失管流的沿程损失 2014 HIT7-38试验结果的处理：试验结果的处理： 将工业管道和人工粗糙面的实验结果将工业管道和人工粗糙面的实验结果进行对比，把和工业管道的管径相同、紊进行对比，把和工业管道的管径相同、紊流粗糙区的沿程阻力系数值相等

16、的人工粗流粗糙区的沿程阻力系数值相等的人工粗糙管的砂粒的绝对粗糙度作为糙管的砂粒的绝对粗糙度作为工业管道的工业管道的当量粗糙度当量粗糙度。管流的沿程损失管流的沿程损失 2014 HIT7-39 壁面种类 （mm） 陶土排水管陶土排水管 0.456.0涂有珐琅质的排水管涂有珐琅质的排水管 0.256.0 纯水泥表面纯水泥表面 0.251.25 水泥浆粉面水泥浆粉面0.453.0水泥浆砖砌体水泥浆砖砌体 0.86.0混凝土槽混凝土槽 0.89.0 各种壁面当量粗糙度值各种壁面当量粗糙度值 管流的沿程损失管流的沿程损失 2014 HIT7-40/d光滑光滑穆迪图管流的沿程损失管流的沿程损失 2014

17、 HIT7-41 沿程阻力系数的变化规律和尼古拉兹沿程阻力系数的变化规律和尼古拉兹试验基本相同，但紊流过渡区较短，而且试验基本相同，但紊流过渡区较短，而且曲线形状不同（穆迪图没有沿程增加部曲线形状不同（穆迪图没有沿程增加部分）分），由穆迪图得到的沿程阻力系数和实，由穆迪图得到的沿程阻力系数和实际情况较符合。际情况较符合。 与尼古拉兹实验的区别与尼古拉兹实验的区别管流的沿程损失管流的沿程损失 2014 HIT7-42 紊流中涡体的横向掺混运动造成相邻紊流中涡体的横向掺混运动造成相邻流层之间的动量交换，流层之间的动量交换，在宏观上表现为流在宏观上表现为流层之间存在着紊动附加切应力层之间存在着紊动附

18、加切应力，在紊流核，在紊流核心这种切应力比粘性切应力大得多，决定心这种切应力比粘性切应力大得多，决定了时均流速的分布特征。了时均流速的分布特征。紊流的断面流速分布紊流的断面流速分布 2014 HIT7-43时均紊流切应力包含两部分：时均紊流切应力包含两部分：紊动切应力紊动切应力dyudLl 粘性切应力粘性切应力l 附加切应力（雷诺应力）附加切应力（雷诺应力）vuT 2014 HIT7-44紊动切应力紊动切应力lyuuyaoyxl Ab涡体涡体luvabu 2014 HIT7-45紊动切应力紊动切应力穿越穿越A的流体质量的流体质量tvAm 穿越穿越A传递的传递的x方向动方向动量量uutvAum

19、2014 HIT7-46紊动切应力紊动切应力取时均值取时均值vuvutAuutvAvuvutAvutA动量定理动量定理vutAtAtTTvuTvuT考虑方向考虑方向 2014 HIT7-47布森涅斯克假设（布森涅斯克假设（Boussinesq）涡粘模型涡粘模型紊动切应力紊动切应力dyudvuTT 称为紊动粘度，与流体的运动状态有称为紊动粘度，与流体的运动状态有关，一般不是常数。关，一般不是常数。T 2014 HIT7-48时均紊流切应力时均紊流切应力紊动切应力紊动切应力dyudvudyudTTL 称为紊动粘度，与流体的运动状态有称为紊动粘度，与流体的运动状态有关，一般不是常数。关，一般不是常数

20、。T 2014 HIT7-49普朗特假设（普朗特假设（Prantal）混合长度模型混合长度模型紊动切应力紊动切应力 假设紊流运动中，流体微团运动一段假设紊流运动中，流体微团运动一段距离后才与周围的流体混掺失去原有的特距离后才与周围的流体混掺失去原有的特性，而性，而在运动过程中保持原有流动特征不在运动过程中保持原有流动特征不变变，称流体微团运动的这段距离为混合长，称流体微团运动的这段距离为混合长度或混掺长度（度或混掺长度（Mixing length）。）。 2014 HIT7-50普朗特假设（普朗特假设（Prantal）混合长度模型混合长度模型紊动切应力紊动切应力duuldyyaoyxl Ab涡

21、体涡体luvabu 2014 HIT7-51普朗特假设（普朗特假设（Prantal）混合长度模型混合长度模型紊动切应力紊动切应力duuldyuyaoyxl Abdyudlcu1dyudlccucv212假定假定 2014 HIT7-52附加切应力附加切应力紊动切应力紊动切应力dyudlccdyudlc211vuT2222221dyudldyudlcc 2014 HIT7-53附加切应力附加切应力紊动切应力紊动切应力dyuddyudlT2 考虑到附加切应力的方向应与粘性切考虑到附加切应力的方向应与粘性切应力一致应力一致 2014 HIT7-54时均紊流切应力时均紊流切应力紊动切应力紊动切应力dy

22、uddyudldyudTL2dyudTdyudlT2 2014 HIT7-55粘性底层区紊流切应力可以忽略粘性底层区紊流切应力可以忽略圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布0duudyy假设假设2*uuy0*u*yuuu 2014 HIT7-56紊流核心区粘性切应力可以忽略紊流核心区粘性切应力可以忽略圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布220dyudlT假设假设yl2222*dyudyu0*u 2014 HIT7-57圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布dyyuud*Cyuuln*普朗特普朗特- -卡门对数分布规律卡门对数分布规律 2014 HIT7-58水力光滑管水力光

23、滑管圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布假设假设0 uyyyuCln*yyuuln1*Cyuuln* 2014 HIT7-59水力光滑管水力光滑管圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布Cyuyyuuln1ln1ln1*对对y无量纲化，假定无量纲化，假定*uCy5 . 5ln1*yuuu 2014 HIT7-60水力粗糙管水力粗糙管圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布假设假设0 uyyyuCln*yyuuln1*Cyuuln* 2014 HIT7-61水力粗糙管水力粗糙管圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布Cyyyuuln1ln1ln1*对对y无量纲化，假定无量纲化

24、，假定 Cy5 . 8ln1*yuu 2014 HIT7-62 应用理论求解局部水头损失是较为困应用理论求解局部水头损失是较为困难的。因为在急变流条件下，作用在固体难的。因为在急变流条件下，作用在固体边界上动水压强不好确定。边界上动水压强不好确定。目前，只有断目前，只有断面突然扩大等极少数的情况可用理论求解，面突然扩大等极少数的情况可用理论求解，大多数情况只能通过试验确定。大多数情况只能通过试验确定。流动的局部损失流动的局部损失 2014 HIT7-63xz1z2v1v22200dDLp2p111p1p1G流动的局部损失流动的局部损失 2014 HIT7-64 过流断面中，过流断面中，1-1部

25、分与原管道重合，部分与原管道重合，可以认为是渐变流，而扩大后的侧部是漩可以认为是渐变流，而扩大后的侧部是漩涡区，假定也为渐变流。因此，涡区，假定也为渐变流。因此，1-1断面和断面和2-2断面可以近似为渐变流断面。断面可以近似为渐变流断面。流动的局部损失流动的局部损失 2014 HIT7-65hgVgpzgVgpz22222222111对这两个断面应用能量方程，并忽略沿程对这两个断面应用能量方程，并忽略沿程能量损失，则能量损失，则gVVgppzzh22222112121流动的局部损失流动的局部损失 2014 HIT7-66恒定总流的动量方程为恒定总流的动量方程为流动的局部损失流动的局部损失FVV

26、Q1122xz1z2v1v22200dDLp2p111p1p1G 2014 HIT7-67分析受力情况分析受力情况211ApP 压力压力222ApP 重力重力2lAgGcos22221lAgApAp212221zzAgAppcos21GPPF总外力总外力流动的局部损失流动的局部损失 2014 HIT7-68恒定总流的动量方程为恒定总流的动量方程为流动的局部损失流动的局部损失2122211122zzAgAppVVQ流量流量22AVQ 112222121VVgVgppzz 2014 HIT7-69流动的局部损失流动的局部损失将动量方程代入能量方程得将动量方程代入能量方程得112222121VVgVgppzzgVVgppzzh22222112121gVVgVVVVgVh2222122221111222 2014 HIT7-70流动