电磁学磁介质

1、第五章第五章 磁介质磁介质 磁介质磁化磁介质磁化有介质存在时的磁场有介质存在时的磁场各种磁介质各种磁介质边界条件边界条件作业：作业：p208 5-1、2、3、5、6 2022-5-5北京大学物理学院王稼军编2022-5-5北京大学物理学院王稼军编磁介质磁介质 (研究方法与电介质类比）研究方法与电介质类比） n磁场磁场 磁介质磁介质 磁化磁化 后果影响外场后果影响外场000BMIn场对介质的作用和介质的磁化互相影响、场对介质的作用和介质的磁化互相影响、 互相制约互相制约 n研究方法研究方法 n磁荷观点磁荷观点 n分子环流分子环流 以此观点讨论以此观点讨论n物质的磁性起源于原子的磁性物质的磁性起源

2、于原子的磁性n原子磁性原子磁性 量子力学量子力学n严格的磁学理论必须建立在量子力学基础上严格的磁学理论必须建立在量子力学基础上 2022-5-5北京大学物理学院王稼军编磁性、磁介质、磁化磁性、磁介质、磁化 n磁性：磁性：n物质的基本属性之一，即物质的磁学特性物质的基本属性之一，即物质的磁学特性n吸铁石吸铁石天然磁体天然磁体 具有强磁性具有强磁性n多数物质一般情况下没有明显的磁性多数物质一般情况下没有明显的磁性n磁介质（磁介质（magnetic medium）：）：n对磁场有一定响应对磁场有一定响应, ,并能反过来影响磁场的物质并能反过来影响磁场的物质n一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度

3、的磁性，一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质 n磁化（磁化（magnetization）n在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得变得具有磁具有磁性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场附加磁场，从，从而而改变改变原来空间磁场的分布原来空间磁场的分布 2022-5-5北京大学物理学院王稼军编“分子电流分子电流”模型模型n问题的提出问题的提出 n为什么物质对磁场有响应为什么物质对磁场有响应? ? n为什么不同类型的物质对

4、磁场有不同的响应为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应, ,即具有不同的磁性？即具有不同的磁性？ n与物质内部的电磁结构有着密切的联系与物质内部的电磁结构有着密切的联系n分子电流分子电流n安培的大胆假设安培的大胆假设 n磁介质的磁介质的“分子分子”相当于一个环形电流相当于一个环形电流，是电，是电荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所受的阻力，分子的环形电流具有磁矩受的阻力，分子的环形电流具有磁矩分子分子磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向 2022-5-5北京大学物理学院王稼军编假设的重要性假设的重要性 n把

5、种种磁相互作用归结为电流把种种磁相互作用归结为电流电流相电流相互作用，建立了互作用，建立了安培定律安培定律磁作用理论磁作用理论 n以以“分子电流分子电流”模型模型取代取代磁荷模型磁荷模型，从根，从根本上揭示了物质极化与磁化的内在联系本上揭示了物质极化与磁化的内在联系n其实其实在安培时代，对于物质的分子、原子在安培时代，对于物质的分子、原子结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所谓谓“分子分子”泛指介质的微观基本单元泛指介质的微观基本单元 n继续继续2022-5-5北京大学物理学院王稼军编“磁荷磁荷”模型要点模型要点 n磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸磁荷有正、负

6、，同号相斥，异号相吸n磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律）磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） n定义磁场强度定义磁场强度 HH为单位点磁荷所受的磁场力为单位点磁荷所受的磁场力 n把磁介质分子看作磁偶极子把磁介质分子看作磁偶极子 n认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的磁荷磁荷 n但没有单独的磁极存在但没有单独的磁极存在？n 返回返回2022-5-5北京大学物理学院王稼军编现代的观点现代的观点 n分子磁矩分子磁矩 m分子分子= ml+ ms （矢量和矢量和）

7、n轨道磁矩轨道磁矩ml ：由原子内各电子绕原子核的轨道：由原子内各电子绕原子核的轨道运动决定运动决定n自旋磁矩自旋磁矩ms ：由核外各电子的自旋的运动决定：由核外各电子的自旋的运动决定n所谓磁化：所谓磁化：n就是在外磁场作用下大量分子电流混乱分布就是在外磁场作用下大量分子电流混乱分布（无序）（无序） 整齐排列（有序）整齐排列（有序）n每一个分子电流提供一个分子磁矩每一个分子电流提供一个分子磁矩m分子分子n磁化了的介质内分子磁矩矢量和磁化了的介质内分子磁矩矢量和 m分子分子 0n分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流I I （虽然不同的磁介质的磁化机制不同）

8、（虽然不同的磁介质的磁化机制不同）2022-5-5北京大学物理学院王稼军编磁化的描绘磁化的描绘 p188n磁化强度矢量磁化强度矢量 M n为了描述磁介质的磁化状态（磁化方向和强为了描述磁介质的磁化状态（磁化方向和强度），引入磁化强度矢量度），引入磁化强度矢量M的概念的概念 n磁化后在介质内部任取一宏观体元，体元内的磁化后在介质内部任取一宏观体元，体元内的分子磁矩的矢量和分子磁矩的矢量和 m分子分子 0n磁化程度越高，矢量和的值也越大磁化程度越高，矢量和的值也越大nM:单位体积内分子磁矩的矢量和单位体积内分子磁矩的矢量和 Vm分分子子M2022-5-5北京大学物理学院王稼军编磁化电流磁化电流 n

9、介质对磁场作用的响应介质对磁场作用的响应产生产生磁化电流磁化电流n磁化电流不能传导，束缚在介质磁化电流不能传导，束缚在介质内部，也叫束缚电流。内部，也叫束缚电流。n它也能产生磁场，满足毕奥它也能产生磁场，满足毕奥- -萨萨伐尔定律，可以产生附加场伐尔定律，可以产生附加场Bn附加场反过来要影响原来空间的附加场反过来要影响原来空间的磁场分布。磁场分布。n各向同性的磁介质只有介质表面各向同性的磁介质只有介质表面处，分子电流未被抵销，形成磁处，分子电流未被抵销，形成磁化电流化电流2022-5-5北京大学物理学院王稼军编磁化电流与传导电流磁化电流与传导电流n传导电流传导电流n载流子的定向流动，是电荷迁移

10、的结果，载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热产生焦耳热，产生磁场，遵从电流产生磁场规律产生磁场，遵从电流产生磁场规律 n磁化电流磁化电流 n磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子大量分子电流统计平均的宏观效果电流统计平均的宏观效果 n相同之处相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁场规律场规律 n不同之处不同之处：电子都被：电子都被限制限制在分子范围内运动，与在分子范围内运动，与因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同

11、；分子电因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电流运行无阻力，即流运行无阻力，即无热效应无热效应 2022-5-5北京大学物理学院王稼军编磁化的后果磁化的后果n三者从不同角度定量地描绘同一物理现象三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 磁化，磁化，之间必有联系，这些关系之间必有联系，这些关系磁介质磁化遵循的规律磁介质磁化遵循的规律描描绘绘磁磁化化0BBBIM2022-5-5北京大学物理学院王稼军编磁化强度矢量磁化强度矢量M与磁化电流与磁化电流I关系关系 n磁化强度矢量磁化强度矢量M沿任意闭合回路沿任意闭合回路L的积分的积分等于通过以等于通过以L为周界的曲面为周界的曲面S的磁化电流的磁化电流的代

12、数和，即的代数和，即LLIldM内通过以通过以L为界为界S面内面内全部分子电流的代全部分子电流的代数和数和2022-5-5北京大学物理学院王稼军编证明证明 n把每一个宏观体积内的分子看成把每一个宏观体积内的分子看成是完全一样的电流环即用平均分是完全一样的电流环即用平均分子磁矩代替每一个分子的真实磁子磁矩代替每一个分子的真实磁矩矩 aIm分子n设单位体积内的分子环设单位体积内的分子环流数为流数为n，则单位体积内则单位体积内分子磁矩总和为分子磁矩总和为 ManIm分子n设想在磁介质中划出任意宏观面设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察：来考察：令其周界线为令其周界线为L，则介质中的分子环流分为三，则

13、介质中的分子环流分为三类类 2022-5-5北京大学物理学院王稼军编n不与不与S相交相交A n整个为整个为S所切割，即分子电所切割，即分子电 流流与与S相交两次相交两次Bn被被L穿过的分子电流，即与穿过的分子电流，即与 S相相交一次交一次CnA与与B对对S面面 总电流无贡献，总电流无贡献，n只有只有C有贡献有贡献 n在在L上取一线元上取一线元, ,以以dl为轴线，为轴线，a为底，作一圆柱体为底，作一圆柱体n体积为体积为 V=adlcos ，凡是中心处在，凡是中心处在 V内的分子环流内的分子环流 都为都为dl所穿过所穿过 ， V内共有分子数内共有分子数l dannadlVnNcosnN个分子总贡

14、献个分子总贡献 l dMl danIINI2022-5-5北京大学物理学院王稼军编沿闭合回路沿闭合回路L L积分得普遍关系积分得普遍关系njm：磁化电流密度磁化电流密度n表示单位时间通过单位垂直面积的磁化电流表示单位时间通过单位垂直面积的磁化电流 n均匀磁化均匀磁化：M为常数为常数 ， M=0， jm=0，介质介质内部没有磁化电流，磁化电流只分布在介质表内部没有磁化电流，磁化电流只分布在介质表面面LLIldM内通过以通过以L为界为界S面面内全部分子电流内全部分子电流的代数和的代数和SdjSdMSmS)(mjM积分积分形式形式微分形式微分形式2022-5-5北京大学物理学院王稼军编M与介质表面磁

15、化电流的关系与介质表面磁化电流的关系 n证明证明 n在介质表面取闭合回路在介质表面取闭合回路n穿过回路的磁化电流穿过回路的磁化电流 iMinMt或或面磁化电流密度面磁化电流密度 liI Laddccbbal dMl dMl dMl dMldMbatdlMbc、da dlM=0iMlilMtt得证得证2022-5-5北京大学物理学院王稼军编磁化强度矢量磁化强度矢量M和和B的关系的关系 n磁介质磁化达到平衡后，一般说来，磁化磁介质磁化达到平衡后，一般说来，磁化强度矢量强度矢量M应由总磁感应强度应由总磁感应强度B确定确定 0BBBnM和和B之间的关系之间的关系n磁介质的磁化规律（通常由实验确定）磁介

16、质的磁化规律（通常由实验确定）n磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中M和和B的关系很难归纳成一个统一的形式的关系很难归纳成一个统一的形式 n线性磁介质线性磁介质 BkMmrmmk0均与介均与介质性质质性质有关有关n非线性磁介质：非线性磁介质：n不满足上述关系不满足上述关系 2022-5-5北京大学物理学院王稼军编例例题题 n长为长为L，直径为，直径为d的均匀磁介质圆柱体在的均匀磁介质圆柱体在外磁场中被均匀磁化，磁化强度矢量为外磁场中被均匀磁化，磁化强度矢量为M，M的方向与圆柱轴线平行求的方向与圆柱轴线平行求n圆柱表面的磁化电流圆柱表面的磁化电流 n柱轴线上中点处的附加磁感应柱轴线上中点处的附加磁感应 强度矢量强度矢量Bn先求出磁化电流先求出磁化电流 iMnMin与有限长密绕螺线管类比与有限长密绕螺线管类比 inI n可以用计算载流螺线管内磁场