福建省福州市七年级(上)期末数学试卷

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.七年级（上）期末数学试卷选择题（本大题共10小题，共40.0分）计算（-3）2的结果是（）A.6B.6下面的计算正确的是（）A.6a5a=1B.a+2a2=3a3当lx-11+2取最小值时，x的值是（A.1B.0C.9D.9C.(ab)=a+bD.2(a+b)=2a+bC.1D.2如图，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（A.B.C.D.北偏西30。北偏西60。东偏北30。东偏北60。东解方程x2-1=x-13时，去分母正确的是（A.3x3=2x2B.3x6=2x2一个正方体的平面展开图如图，每一个面都有一个汉字

2、，则在该正方体中和“实”字相对的汉字是（A.我)C.3x6=2x1)C.梦B.的D.想则2019x25的值可表示为()B.m+24C.m+2019D.3x3=2x1现我的梦r若2019x24=m，A.m+1如图所示，已知O是直线AB上一点,Z1=40，OD平分乙BOC,则Z2的度数是（）D.m+25题号-一一-二二三四总分得分第5页，共16页D.70。A.20。一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为（）A.x12+x1

3、6=1B.x16+5+x12=1C.12（5+x）+16x=1D.12（5+x）=16x观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，依此规律，第10个图形中小正方形的个数为（）二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)11.计算：1-31+(-1)2=.12.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体左视图13.我国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示这个数是平方14.千米.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因.15.若lm-2l+(n+3)2=0，则m+n=16. 如图，若开始输入的x的

4、值为正整数，最后输出的结果为169，则满足条件的x的值为三、计算题(本大题共2小题，共18.0分)17. 计算：(1) (-1)2018-16X(-3)2-3(2) (34+23-12)=(-112)18.解方程：(1) 4(x-2)=2(x-2)(2) x+23-x16=1四、解答题(本大题共7小题，共68.0分)19.先化简，再求值：2(3x2-y)-(x2+y)，其中x=-l,y=2.20. 如图，已知不在同一条直线上的三点A,B,C.匸(1) 按下列要求作图(用尺规作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹，并书写结论) 分别作射线BA，线段AC; 在线段BA的延长线上作AD=AC.+g(2

5、) 若ZCAD比ZCAB大100，贝JzCAB的度数为.宀21. 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元,问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.22.如图，O为直线AB上一点，OC为一射线,OE平分zAOC,OF平分zBOC.求ZEOF的度数.23阅读下面材料：在数轴上2与-1所对的两点之间的距离：12-(-1)1=3；在数轴上-2与3所对的两点之间的距离：1-2-31=5；在数轴上-3与-1所对的两点之间的距离：I(-1)-

6、(-3)1=2归纳：在数轴上点A、B分别表示数a、b则A、B两点之间的距离AB=Ia-bI或Ib-al回答下列问题：(1) 数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为；数轴上表示数x和的两点之间的距离表示为lx+2l；(2) 请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在-2与3之间移动时，lx-3l+lx+2l的值总是一个固定的值为：(3) 继续请你在草稿纸上画出数轴，探究当x=时，lx-3l+lx+2l=7.24.C如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.(1) 判断大小关系：ZAODZBOC(填、=、V等)(2) 若zBOD=35，则zAOC=；若zAOC=135，

7、则ZBOD=；(3) 猜想zAOC与zBOD的数量关系，并说明理由.25.已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为4,点B在A点的左边，且AB=12.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒.E._FbasQPa.Si團2(1) 写出数轴上点B表示的数为，P所表示的数为(用含t的代数式表示)；(2) 若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距3个单位长度？(3) 若点P,Q分别从A,B两点同时出发，分别以BQ和AP为边，在数轴上方作正方形BQCD和正方形APEF如

8、图2所示.求当t为何值时，两个正方形的重叠部分面积是正方形APEF面积的一半？请直接写出结论：仁秒.第#页，共16页答案和解析1.【答案】D【解析】解：(-3)2=(-3)x(-3)=9.故选：D根据有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数2. 【答案】C【解析】解:A、6a-5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、-(a-b)=-a+b，故此选项正确；D、2(a+b)=2a+2b，故此选项错误；故选：C根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，

9、所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化注意乘法分配律的应用，不要漏乘3. 【答案】A【解析】解：当lx-ll+2取最小值时，则x-l=O，解得：x=1故选：A直接利用绝对值的性质得出答案.此题主要考查了非负数的性质，正确把握绝对值的性质是解题关键.4.【答案】B【解析】解:射线OB与射线OA垂直，.ZAOB=90。，.乙1=90。-30。=60。，故射线OB的

10、方向角是北偏西60。,故选:B.根据垂直，可得ZAOB的度数，根据角的和差，可得答案.本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西.5.【答案】B【解析】解:去分母得:3x-6=2(x-1),故选:B.所有项同时乘以最小公倍数即可去分母.去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.6.【答案】B【解析】解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“实”与“的”是相对面,“现”与“想”是相对面,“我”与“梦”是相对面.故选:B.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一

11、特点作答.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.7. 【答案】C【解析】解：2019x24=m,.2019x25=2019x(24+1)=2019x24+2019=m+2019，故选：C将2019x24=m代入2019x25=2019x(24+1)=2019x24+2019可得.本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法分配律和乘法法则8. 【答案】D【解析】解:乙1=40,.zC0B=180-40=140。，OD平分ZBOC,2=：四08、140=70.故选:D.先根据平角的定义求出ZCOB的度数，再由OD平分厶BOC即可求出

12、乙2的度数.本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键.9. 【答案】B【解析】解:设还需X天可以完成该工程，由题意得，卡+=1.故选:B.设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工(x+5)天+乙施工x天的工作量=单位1,据此列方程.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.10. 【答案】C【解析】第7页，共16页解：由图可得第1个图形中正方形的个数为：1，第2个图形中正方形的个数为：1+2=3，第3个图形中正方形的个数为：1+2+3=6，第4个图形中正方形的个数为：1+2+3+4

13、=10，则第10个图形中正方形的个数为：1+2+3+10=55,故选：C根据题意和图形，可以发现图形中正方形个数的变化规律，从而可以解答本题本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答11.【答案】4【解析】解：|-3|+（-1）2=4，故答案为：4利用有理数的乘方法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】圆柱【解析】解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱故答案为：圆柱主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案本题考

14、查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力13.【答案】9.6x106【解析】解:根据题意，由于9600000有7位，所以可以确定n=7-l=6.所以9600000=9.6x106平方千米.故答案为9.6x106.在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法ax10n的形式时，其中1|a|10,n为比整数位数少1的数，而且ax10n(l|a|10,n为整数)中n的值是易错点.把一个数M记成ax10n(l|a|1时，n的值为a的整数位数减1;(2) 当lal1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0.1

15、4.【答案】两点之间线段最短【解析】解:为抄近路践踏草坪原因是:两点之间线段最短.故答案为:两点之间线段最短.根据线段的性质解答即可.本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短.15.【答案】-1【解析】解：lm-2l+(n+3)2=0,.J皿2=0解得;:，m+n=2-3=-1.故答案为-1.根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.16.【答案】34或7【解析】解：当输入x时，程序运行第一次即可输出答案，此时5x-1=169，x=34，当输入X时，程序运行第二次输出答案，则第一次运行的

16、结果，5x-l100,第二运行的结果，5(5x-1)-1=169，此时x=7，故答案为：34或7根据流程图即可求出答案本题考查流程图，解题的关键是正确理解流程图，本题属于基础题型17. 【答案】解：(1)(-1)2018-16x(-3)2-3=1-16x(9-3)=1-16x6=1-1=0；(2)(34+23-12)=(-112)=(34+23-12)x(-12)=34x(-12)+23x(-12)-12x(-12)=-9-8+6=-11【解析】(1) 先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算即可求解；(2) 将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算考查了有理数的混合运算

17、，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18. 【答案】解：(1)4x-8=2x-44x-2x=-4+82x=4第13页，共16页x=2；（2）2（x+2）-（x-1）=62x+4-x+1=62x-x=6-4-1x=1；【解析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法本题属于基础题型19. 【答案】解：原式=6x2-2y-x2-y=5x2-3y,

18、当x=-1，y=2时，原式=5x（-1）2-3x2=5x1-6=-1.【解析】正确运用法则：去括号法则：+得+，-得+，-+得-，+-得-；合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变化简求值题一定要两步走：先化简，再代值一定要熟练法则，切记不要发生漏乘现象20. 【答案】40【解析】解：（1）如图，射线BA、线段AC为所求图形.如图，线段AD为所求图形.（2）nCAD+/CAB=180。，且乙CAD-zCAB=100。，a2zCAB=80,azCAB=40，故答案为:40。.（1）根据射线和线段的概念作图即可得；（2）由zCAD+zCAB=180且乙CAD-zCAB=100

19、。得出2zCAB=80,据此可得.第#页,共16页本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握射线和线段的概念、作一线段等于已知线段的尺规作图及补角的性质21. 【答案】解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4.解得x=7，8x-3=53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元.【解析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程22. 【答案】解：tO为直线AB上一点ZAOB=1800E平方zAOC,OF平方乙BOC:.乙COE=12AOC，zCOF=12zBOCzEOF=zECO+zCO

20、F=12zAOC+12zBOC=12（zAOC+zBOC）=12zAOB=12x180=90【解析】根据角平分线的定义可得zCOE=zAOC,zCOF=zBOC，然后根据zEOF=zCOE+zCOF和平角的定义解答.本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，看懂并理解图是解题的关键.23. 【答案】lx-11-25-3或4【解析】解：（1）数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为lx-1l，lx+2l=lx-（-2）l，:数轴上表示数x和-2的两点之间的距离表示为lx+2l，故答案为：lx-1l，-2；（2）.-2x3，:lx-3l+lx+2l=3-x+x+2=5，故答案为：5；(3)当-2x3

21、时，lx-3|+|x+2|=5主7,当x3时，lx-3l+lx+2l=x-3+x+2=2x-1,令2x-1=7,得x=4;故答案为：-3或4(1)根据题意可以用代数式表示出数x和1的两点之间的距离,并求出数轴上表示数x和哪个数之间的距离为Ix+21;(2) 根据x的取值范围，可以化简题目中的式子，求出这个固定值；(3) 利用分类讨论的方法可以求得x的值.本题考查列代数式、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24.【答案】=14545【解析】解：(1).NAOD+zDOB=90。，zCOB+zDOB=90，azAOD=zBOC，故答案为：=；(2) vzAOD+zDOB=90，zCOB+zDOB=90，azAOD=zBOC，.zAOD=90-35=55。，azAOC=zDOC+zAOD=90+55=145，nAOC=135。，.zBOC=135-90=45。，./BOD=90-45=45。，故答案为：145；45；(3) 猜想：zAOC+zBOD=180，理由：依题意ZAOB=ZDOC=90，.zAOC+zBOD=(zAOB+zBOC)+ZBOD=ZAOB+(zBOC+zBOD)=zAOB+zDOC=90+90=180(1)根据同角的余角相等解答即可；(2)根据同角的余角相等和互余解答即可；(3) 根据(1)(2)得出