第次安培定律学习教案

1、会计学1第次安培第次安培(npi)定律定律第一页，共45页。“无限无限(wxin)长长”直线电流直线电流 rIB 20 RrrIRrB 200 RrrIRrRIrB 22020“无限无限(wxin)长长”均匀均匀载流圆柱面（半径载流圆柱面（半径R） “无限长无限长”均匀均匀(jnyn)载流圆柱体（半径载流圆柱体（半径R） “无限长无限长”直螺线管直螺线管 外外内内00nIB 环形螺线管环形螺线管 外外为到环心的距离为到环心的距离内内0)(20rrNIB 无限大载流平面无限大载流平面02nIBBrBBrrRR2第1页/共45页第二页，共45页。7-7 带电粒子在电场带电粒子在电场(din chn

2、g)、磁场中运动、磁场中运动 洛伦兹力洛伦兹力一、一、 带电粒子在电场带电粒子在电场(din chng)和磁场中和磁场中所受的力所受的力电场力电场力eFqE磁场磁场(cchng)力（洛伦兹力（洛伦兹力）力）mFqBvBqEqFv运动电荷在电场运动电荷在电场和磁场中受的力和磁场中受的力xyzovBmFq3第2页/共45页第三页，共45页。二二 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动(yndng)举例举例RmBq200vv0RmqBvB0vqBmRT220v12qmfBT1 回旋回旋(huxun)半径和回半径和回旋旋(huxun)频率频率4第3页/共45页第四页，共45页。2 磁聚焦磁聚焦(jj

3、io)（洛伦兹力不做功（洛伦兹力不做功(zugng)）vvvsinvv 洛伦兹力洛伦兹力 mFqBv 与与 不垂直不垂直BvmRqBvqBmT2cos (2/()dmqBvTv螺距螺距5第4页/共45页第五页，共45页。 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中点在均匀磁场中点 A 发射一束发射一束初速度相差不大的带电粒子，它们的初速度相差不大的带电粒子，它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不同，但都较小，这些不同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近粒子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似相等，相交于屏上同一点，此现象称为似相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁聚焦磁聚焦 。0vB 应用应用(y

4、ngyng) 电子光学，电子电子光学，电子显微镜等显微镜等 。6第5页/共45页第六页，共45页。1 质谱仪质谱仪 P264RmBq2vvvRBqm7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱三三 带电粒子在电场带电粒子在电场(din chng)和磁场和磁场中运动举例中运动举例7质谱仪的示意图质谱仪的示意图v1S3S2S2P1PBB 第6页/共45页第七页，共45页。2 回旋回旋(huxun)加速器加速器 P265 1932年劳伦斯研制年劳伦斯研制(ynzh)第一台回旋加速器的第一台回旋加速器的D型室。型室。 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能的能量量(nng

5、ling)，为此，为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理年劳伦斯获诺贝尔物理学奖。学奖。8第7页/共45页第八页，共45页。3 霍耳效应霍耳效应(hu r xio yn)9第8页/共45页第九页，共45页。BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳霍耳系数系数dBIbHUdIBRUHH霍耳电压霍耳电压+qdv+ + + + + - - - - -eFmFbdqndvSqnIdv10第9页/共45页第十页，共45页。I+ + +- - -P 型半导体型半导体+-HUBmFdv霍耳效应霍耳效应(hu r xio yn)的应用的应用（2）测量）测量(cling)磁场磁场dIBRUHH

6、霍耳电压霍耳电压（1）判断）判断(pndun)半导体的类型半导体的类型mF+ + +- - - N 型半导体型半导体HU-BI+-dvHHHU dUBKR II11第10页/共45页第十一页，共45页。7-8 安培定律安培定律 磁场对载流导线磁场对载流导线(doxin)的作的作用用一、一、 安培定律（其地位、性质安培定律（其地位、性质(xngzh)类似于类似于B-S定律）定律）安培力安培力BlIdfd alIdfdIIB大小大小(dxio) sinIdlBdf (, )Idl B 方向判断方向判断电流元在磁场中受到的磁力电流元在磁场中受到的磁力右手螺旋右手螺旋 LBlIdf载流导线受到的磁力载

7、流导线受到的磁力12第11页/共45页第十二页，共45页。结论结论(jiln)I1、载流直导线、载流直导线(doxin)lId sinBIdldf 取电流元取电流元lId受力大小受力大小(dxio)方向方向 积分积分 LBILBIdlf sinsin sinBLIf 方向方向 中载流导线所受安培力中载流导线所受安培力Bfd 13第12页/共45页第十三页，共45页。IBBI 00 fBLIf max/23 /2讨讨 论论14第13页/共45页第十四页，共45页。sinsinxdfdfBIdlBIdyaa2、任意、任意(rny)形状导线形状导线BIdldf 取电流元取电流元lId受力大小受力大小

8、(dxio)方向方向(fngxing)如图所如图所示示建坐标系取分量建坐标系取分量coscosydfdfBIdlBIdxaaa acosdldx a asindldy 积分积分0 xxfdfBI dyjabBIdxBIdffyy Bab15f dlIdxyOa a第14页/共45页第十五页，共45页。推论推论(tuln)：任意形状任意形状(xngzhun)闭合载流线圈受合闭合载流线圈受合力为零力为零练习：练习：如图如图 ，求半圆导线所受安培力，求半圆导线所受安培力 BRabcIBIRf2 方向竖直向上方向竖直向上16第15页/共45页第十六页，共45页。1121dlIBdf aIB 2202

9、aIIdldf221011导线导线1、2单位单位(dnwi)长度上长度上所受的磁力为所受的磁力为:平行平行(pngxng)电流的相互作用力电流的相互作用力2212dlIBdf aIB 2101 22dfdl11I dl22I dl2B1B2f d1f d1I2Ia扩展扩展(kuzhn)：1、电流的定义；、电流的定义；2、作业作业9-2417第16页/共45页第十七页，共45页。18第17页/共45页第十八页，共45页。 例：例：已知：已知：1I2I解解: :2dfBI dlLfdf0 1 22I Idxx0 1 2ln2I IdLd 求一无限长直求一无限长直(chn zh)载流导线的磁载流导线

10、的磁场对另一直载流导线场对另一直载流导线ab的作用力。的作用力。0 1 22dLdI Idxx12, , ,I Id L方向方向(fngxing)竖直向上竖直向上垂直垂直ab向上（更准确）向上（更准确）dfabdLxdl取电流元取电流元第18页/共45页第十九页，共45页。 例例1 在磁感强度在磁感强度(qingd)为为B 的均匀磁场中，的均匀磁场中，有一圆形载流导线，有一圆形载流导线， a、b、c是其上三个长度相是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为：等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为：( )abcA FFF( )abcB FFF( )bcaC FFF( )acbD

11、FFFabcB安培定律安培定律(dngl)的应用的应用BlIF ddsinddlBIF 20第19页/共45页第二十页，共45页。BlIF ddsindsinddxlBIFF解解 取一段电流取一段电流元元lId 例例 2 求如图不规求如图不规则的平面则的平面(pngmin)载载流导线在均匀磁场中所流导线在均匀磁场中所受的力，已知受的力，已知 和和 。BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlId21第20页/共45页第二十一页，共45页。 结论：任意平面载流导线在均匀磁场中所结论：任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其受的力，与其(yq)始点和终点相同的载流直始点和终点相同的载

12、流直导线所受的磁场力相同。导线所受的磁场力相同。yFFBIlj0lyyFdFBIdxBIl000 xxFdFBIdyPxyoIBLFdlId22第21页/共45页第二十二页，共45页。*例例3、如图所示在一无限长载流导线旁边放置一个、如图所示在一无限长载流导线旁边放置一个(y )三角形线圈，两者在同一平面内，求三角形线圈三角形线圈，两者在同一平面内，求三角形线圈各边所受磁力。各边所受磁力。解：无限长载流导线在解：无限长载流导线在ab段段上激发的磁场上激发的磁场(cchng)大小：大小：1102 rIB 方向方向(fngxing)垂直纸面向垂直纸面向里里ab段载流导线所受磁力为段载流导线所受磁力

13、为1210222 rlIIlBIdlBIFab 方向如图方向如图231I2I60abF1r2rbcacaFbcFrdl第22页/共45页第二十三页，共45页。同理同理I1在在 bc段上电流元段上电流元I2dl处产生处产生(chnshng)的磁场为的磁场为rIB 210 (r为为I1离离I2dl的距离的距离)方向垂直方向垂直(chuzh)纸面向里纸面向里bc段段I2dl所受磁力所受磁力(cl)为为dlBIdFbc2 bc段上各电流元所受磁力方向相同段上各电流元所受磁力方向相同122100210ln60cos221rrIIrdrIIdFFrrbcbc 060cosdrdl 其中其中方向如图方向如图

14、060dldr241I2I60abF1r2rbcacaFbcFrdl第23页/共45页第二十四页，共45页。ca段导线所受磁力段导线所受磁力(cl)大小为大小为12210210ln2221rrIIrdrIIdFFrrcaca 方向方向(fngxing)如如图图251I2I60abF1r2rbcacaFbcF第24页/共45页第二十五页，共45页。26 * 例例 4 半径为半径为R载有电流载有电流I2的导体圆环与的导体圆环与电流为电流为I1 的长直导线的长直导线 放在同一平面内（如图），放在同一平面内（如图），直导直导线与圆心线与圆心(yunxn)相距为相距为 d ，且且 R d 两者间绝缘两者

15、间绝缘 ， 求求 作用在圆电流上的作用在圆电流上的磁场力。磁场力。xyO1IdR2I第25页/共45页第二十六页，共45页。27cosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解：解：01c s2odIBRxyO2I1IdRFdlId2.Bd第26页/共45页第二十七页，共45页。28xyO2I1IdRFdlId2.Bd012coscos2cosxI IRddFdFdR 20 xxFdF0 1 222(1)dI IdRyFdxFd第27页/共45页第二十八页，共45页。29200yyFdFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd012sinsin2cos

16、yI IRddFdFdR 0 1 222 (1)xFF idI IidR第28页/共45页第二十九页，共45页。acbd二、磁场对载流线圈作用二、磁场对载流线圈作用(zuyng)的磁力矩的磁力矩1FBn1F222BIlFF sin1ldBmP 2F2F sin12lBIlFdM sinISB sinmBPnISPm 2F 2F1l2lI1l)(cd)(band30第29页/共45页第三十页，共45页。BPMm sinmBPM如果如果(rgu)线圈为线圈为N匝匝nNISPm * 在非均匀磁场在非均匀磁场(cchng)中，载流线圈除受到磁力矩外，中，载流线圈除受到磁力矩外，还受到磁力的作用。还受到

17、磁力的作用。*上述公式适用于任何形状的平面线圈。但必须上述公式适用于任何形状的平面线圈。但必须(bx)是均匀是均匀场。场。31第30页/共45页第三十一页，共45页。 讨论(toln)1F 1F2F 2F32 第31页/共45页第三十二页，共45页。 2F 2F1F1F2F 2F33B第32页/共45页第三十三页，共45页。例例1、长直电流与圆形电流共面，并与其一直径相重合、长直电流与圆形电流共面，并与其一直径相重合(chngh)，但两者绝缘，如图。设长直电流不动，圆，但两者绝缘，如图。设长直电流不动，圆形电流将如何运动？形电流将如何运动？若（若（2）9-1334（1）若（若（3）9-13I第

18、33页/共45页第三十四页，共45页。例例2、如图，在一固定的载流大平板附近有一载流、如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动。线框平面与大平板垂直小线框能自由转动或平动。线框平面与大平板垂直(chuzh)。大平板的电流与线框中电流方向如图所。大平板的电流与线框中电流方向如图所示。示。则通电线框的运动情况则通电线框的运动情况(qngkung)对着大平对着大平板看是：板看是： (A) 靠近大平板靠近大平板 (B) 顺时针转动顺时针转动 (C) 逆时针转动逆时针转动 (D) 离开大平板向外运动离开大平板向外运动35第34页/共45页第三十五页，共45页。例例3、 把通电的直导线

19、放在蹄形磁铁磁极的上方，如把通电的直导线放在蹄形磁铁磁极的上方，如图所示。导线可以自由活动，且不计重力图所示。导线可以自由活动，且不计重力(zhngl)。当导线内通以如图所示的电流时，从上往下看导线当导线内通以如图所示的电流时，从上往下看导线将将 (A) 不动不动 顺时针方向转动顺时针方向转动 逆时针方向转动，然后下降逆时针方向转动，然后下降(xijing) (D) 顺时针方向转动，然后下降顺时针方向转动，然后下降(xijing) (E)逆时针方向转动，然后上升逆时针方向转动，然后上升 36第35页/共45页第三十六页，共45页。*例例4 圆柱形磁铁圆柱形磁铁 N 极上方水平放置一个载流导线极

20、上方水平放置一个载流导线环，求其受力。已知在导线所在处磁场环，求其受力。已知在导线所在处磁场B的方向的方向(fngxing)与竖直方向与竖直方向(fngxing)成成角。角。如图由于对称性，圆环受的总磁力如图由于对称性，圆环受的总磁力的方向只在铅直线圈的方向只在铅直线圈(xinqun)平面平面方向，其大小为：方向，其大小为： a asindFFFza a sin2 RIB RodlIB a a2sin解：圆环上电流元解：圆环上电流元Idl所受磁力所受磁力(cl)大小大小BIdldF 方向如图方向如图BBFdRFdNlIdaaz37第36页/共45页第三十七页，共45页。讨讨 论论真空中同一平面

21、内，有两个置于不同位置的电流真空中同一平面内，有两个置于不同位置的电流元元 和和 ，它们之间相互作用力大小相等方，它们之间相互作用力大小相等方向相反的条件是向相反的条件是 ，它们之间相互作它们之间相互作用力满足牛顿第三运动定律的条件是用力满足牛顿第三运动定律的条件是 11l dI22l dI两个两个(lin )电流元平行放置，两个电流元平行放置，两个(lin )电流元平行电流元平行放置且它们中点的连线与它们垂直放置且它们中点的连线与它们垂直38第37页/共45页第三十八页，共45页。稳恒磁场基本稳恒磁场基本(jbn)内容内容小结小结 磁介质中磁介质中磁介质中安培环路定理磁介质中安培环路定理稳恒

22、磁场稳恒磁场磁场对电流的作用磁场对电流的作用电流元的磁场电流元的磁场（毕奥萨伐尔定律）（毕奥萨伐尔定律）载流导线的磁场载流导线的磁场电流的磁场电流的磁场反映电磁场性质的基本方程反映电磁场性质的基本方程1.高斯定理高斯定理磁通量磁通量2.安培环路定理安培环路定理运动电荷的的磁场运动电荷的的磁场304rrlIB dd LBdB2004rrqB v 0 SdBs SdBm内内 iLIlB0d LLIl dHHB nqvSI 39第38页/共45页第三十九页，共45页。稳恒磁场稳恒磁场磁场对电流的作用磁场对电流的作用电流的磁场电流的磁场磁场对电流元的作用磁场对电流元的作用安培定律安培定律磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用BlIdFdLBlIdFBvqFm BPMm nqvSI 40第39页/共45页第四十页，共45页。 课堂作业课堂作业 如图所示，一根长直导线载有电如图所示，一根长直导线载有电流流 ，矩形回路载，矩形回路载有电流有电流 。试计算作用在回路上的试计算作用在回路上的合力。合力。 已知已知 d = 1.0 cm，b = 8.0 cm，l = 0.12 m 。A301IA202I41第40页/共45页第四十一页，