等比数列的前N项和北师大必修学习教案

1、会计学1等比数列等比数列(dn b sh li)的前的前N项和北师项和北师大必修大必修第一页，共15页。明总：在一个月中，我第一天给你一万，以后(yhu)每天比前一天多给你一万元。林总：我第一天还你一分钱，以后(yhu)每天还的钱是前一天的两倍第1页/共15页第二页，共15页。林总：哈哈！这么(zh me)多钱！我可赚大了，我要是订了两个月，三个月那该多好啊！果真如此吗?第2页/共15页第三页，共15页。请你们帮林总分析请你们帮林总分析(fnx)一下这份合同是否能签？一下这份合同是否能签？想一想：想一想：第3页/共15页第四页，共15页。29301242.S 还款钱数：分1 3030465.2

2、万元：贷款钱数3012330T 万元第4页/共15页第五页，共15页。30T3030问题1：如何求S ？和S 哪个大？23293012222 ,S 23293030222222 .S30301 21 2 ,S 303021.S即由 ,得错位(cu wi)相减法第5页/共15页第六页，共15页。229301222S 你们你们(n men)(n men)还有什么还有什么方法？方法？想一想：想一想：10737418231073.74.分万元22812 1222 2930122,S 303030303021 2 , 21SSS 第6页/共15页第七页，共15页。明总：这是我做的最成功(chnggng)

3、的一笔生意！第7页/共15页第八页，共15页。问题问题(wnt)2：231+nq qqq你会求1+的和吗？23 1 ,S 30302 229292 22 22 22 229292 22 22 2303030302 223 .S2 2第8页/共15页第九页，共15页。问题问题(wnt)2：231+nq qqq你会求1+的和吗？23 1 ,S 23 .S 1 1 ,S303021S即由 ,得30302 22929q1 1 ,S 2 2q2 2q2 2qn nn n- -1 12 22929q2 2q2 2q2 2qn n- -1 13030n n30302 2qn n2 2q30302 2qn n

4、3030n n30302 2qn n2 2q3030n n1q , 11 1 1.nnnqSqqq2 2q第9页/共15页第十页，共15页。问题问题(wnt)3：你会求等比数列你会求等比数列(dn b sh li) 前前n项和吗？项和吗？ na123211111 nnnSaaaaaa qa qa q2111naqqq11, 11 1 1nnnaqSaqqq11naa qq第10页/共15页第十一页，共15页。例例1 132,3, .naaqS已知等比数列中，求1 1 11 .2 4 8求等比数列， 的前10项的和3321 326 .1 3S解：1010111211023 .1251212qS解

5、：因为公比，例例2 第11页/共15页第十二页，共15页。变式训练： 1 1 112 4 81271 等比数列 ， 的前多少项和为？64 1 1 112 4 82 求等比数列 ， 的第5项到第10项的和；11111271, . 7 .2641nnnaqaqSnSnq已知求由公式得分析：1510111111631651221, , .121651251212aqaaS已知，得由公分析：式得 1 1 112 4 8n3 求等比数列 ， 的前2 项中所有奇数项的和的表达式.1111,4141 4.13nnnnnaqnSaqSSq已知项数为求由公式得分析：第12页/共15页第十三页，共15页。 本节课主要学习本节课主要学习(xux)了等比数列的前了等比数列的前n项和公式项和公式 及其简单应用及其简单应用.1、知识(zh shi)小结 由特殊到一般由特殊到一般 、错位相减法、分类讨论思想、错位相减法、分类讨论思想、方程思想等方程思想等2、思想方法小结111, 11= 1 11nnnnaqSa