等边三角形公开课用学习教案

1、会计学1等边三角形公开课用等边三角形公开课用第一页，共25页。有两边相等的三角形叫做等腰三角形。有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 从边的角度：两腰相等；从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线从对称性的角度：轴对称图形、三线(sn (sn xin)xin)合一合一 复习复习(fx)(fx)问题问题 什么叫做等腰三角形什么叫做等腰三角形? ?等腰三角形有等腰三角形有哪些哪些(nxi)(nxi)特殊的性质呢？特殊的性质呢？ 第1页/共25页第二页，共25页。 欣赏欣赏(xnsh(xnshng)ng)第2页/共25页第三页，共25页。从

2、上面图片中可以看到什么从上面图片中可以看到什么(shn (shn me)me)图形？图形？创设创设(chungsh)(chungsh)情境情境，导入新知，导入新知三角形、等腰三角形、等边三角形等第3页/共25页第四页，共25页。等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形一般一般(ybn)三角形三角形定义：三条边定义：三条边 都相等都相等(xingdng)的三角形叫做等边的三角形叫做等边三角形。三角形。一般三角形一般三角形等腰等腰三角形三角形等边三角形等边三角形底底腰腰底腰底腰有二条边相等有二条边相等第4页/共25页第五页，共25页。定义定义(dngy) (dngy) 三条边都相等的三角形是等边三

3、条边都相等的三角形是等边三角形三角形创设创设(chungsh)(chungsh)情情境，导入新知境，导入新知问题问题(wnt)(wnt)满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等边三角形？ 等边三角形等边三角形ABC第5页/共25页第六页，共25页。 联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条区别：等边三角形有三条(sn tio)(sn tio)相等的边，而等腰相等的边，而等腰三角形三角形 只有两条只有两条. .创设情境创设情境(qngjng)(qngjng)，导入新知，导入新知请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合请分别

4、画出一个等腰三角形和等边三角形，结合 你画的图形说出它们有什么你画的图形说出它们有什么(shn me)(shn me)区别和联系？区别和联系？ABCABC第6页/共25页第七页，共25页。思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能 得到什么得到什么(shn me)(shn me)结论？结论？ 从边的角度：两腰相等；从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线从对称性的角度：轴对称图形、三线(sn xin)(sn xin)合合一一细心细心(xxn)(xxn)观察，探观察，探索性质索性质问题等腰三角

5、形有哪些特殊的性质呢？问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？ 第7页/共25页第八页，共25页。图形图形边边角角轴对称图形轴对称图形等腰等腰三角形三角形两边相等两边相等（定义）（定义） 两底角相等两底角相等（等边对等角）（等边对等角）是（三线合一）是（三线合一） 一条对称轴一条对称轴等边等边三角形三角形三边相等三边相等（定义）（定义）？讨论交流，大胆讨论交流，大胆(ddn)(ddn)猜想猜想结合等腰三角形的性质结合等腰三角形的性质(xngzh)(xngzh)，你能填出等边三角形，你能填出等边三角形对应对应 的结论吗？的结论吗？ 第8页/共25页第九页，共25页。对对“等边三角形的三个内角都相等，并

6、且每一个角等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于都等于6060”这一结论这一结论(jiln)(jiln)进行证明进行证明. .探索探索(tn su)(tn su)性质一性质一第9页/共25页第十页，共25页。符号语言：符号语言：ABC 是等边三角形，是等边三角形，A =B = =C = =60细心细心(xxn)(xxn)观察，探观察，探索性质索性质 等边三角形的性质：等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等(xingdng)(xingdng)，并且每一个，并且每一个角都等角都等 于于6060. .ABC第10页/共25页第十一页，共25页。证明证明(zh

7、ngmng)(zhngmng)：ABC ABC 是等边三角是等边三角形，形， BC =ACBC =AC，BC =ABBC =AB A =BA =B，A =C A =C A =B =C A =B =C A +B +C =180A +B +C =180， A =60A =60 A =B =C =60A =B =C =60证明证明(zhngmng)(zhngmng)性性质一质一已知：已知：ABC ABC 是等边三角形是等边三角形 求证求证(qizhng)(qizhng)：A A =B =C =B =C =60=60ABC第11页/共25页第十二页，共25页。填空填空(tinkng) (tinkng)

8、 AB=10cm , BC = _ cm AB=10cm , BC = _ cmAC = _ cmAC = _ cm A = _ = _ =_ A = _ = _ =_ 练习练习(li(linx)nx)已知：已知：ABC 是等边三角形是等边三角形 ABC第12页/共25页第十三页，共25页。第13页/共25页第十四页，共25页。判断判断 1 1、等边三角形是等腰三角形，等腰三角形、等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。也是等边三角形。( )( ) 2 2、等边三角形每条边上的中线、等边三角形每条边上的中线, ,高和所高和所对角对角(du jio)(du jio)的平分线都三线合一。

9、的平分线都三线合一。( )( )练习练习(li(linx)nx)ABC 是等边三角形是等边三角形 ABC第14页/共25页第十五页，共25页。细心观察，探索细心观察，探索(tn (tn su)su)性质性质思考利用所学知识思考利用所学知识(zh shi)(zh shi)判断，等边三角形是轴对称判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴. .ABC第15页/共25页第十六页，共25页。A AB BC C第16页/共25页第十七页，共25页。作图练习作图练习(linx)(linx)ABCABCABC1、图1，过点A作等边三角形ABC 的

10、对称轴。2、图2，过点B作等边三角形ABC 的AC边道高。3、图3，过点c作等边三角形ABC的AB边的中线(zhngxin)。图1 图2 图3第17页/共25页第十八页，共25页。讨论交流，归纳讨论交流，归纳(gun)(gun)性质性质结合等腰三角形的性质结合等腰三角形的性质(xngzh)(xngzh)，你能填出等边三角，你能填出等边三角形对应形对应 的结论吗？的结论吗？ 图形图形边边角角轴对称图形轴对称图形等腰等腰三角形三角形两边相等两边相等（定义）（定义） 两底角相等两底角相等（等边对等角）（等边对等角）是（三线合一）是（三线合一） 一条对称轴一条对称轴等边等边三角形三角形三边相等三边相等

11、（定义）（定义）？ 相等相等(xingdng)(xingdng)每个角都等于每个角都等于6060第18页/共25页第十九页，共25页。 相等相等(xingdng)(xingdng)每个角都等于每个角都等于6060讨论讨论(toln)(toln)交流，交流，归纳性质归纳性质结合等腰三角形的性质结合等腰三角形的性质(xngzh)(xngzh)，你能填出等边三角形，你能填出等边三角形对应对应 的结论吗？的结论吗？ 图形图形边边角角轴对称图形轴对称图形等腰等腰三角形三角形两边相等两边相等（定义）（定义） 两底角相等两底角相等（等边对等角）（等边对等角）是（三线合一）是（三线合一） 一条对称轴一条对称轴

12、等边等边三角形三角形三边相等三边相等（定义）（定义）是（三线合一）是（三线合一） 三条对称轴三条对称轴第19页/共25页第二十页，共25页。 ABCED如图:等边三角形ABC中，BD,CE是两条中线(zhngxin)，请你说出1、2、3、4的度数。4123。动脑思考，动手动脑思考，动手(dng shu)练习练习第20页/共25页第二十一页，共25页。第21页/共25页第二十二页，共25页。第22页/共25页第二十三页，共25页。拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)升华升华 2 2、如图，等边三角形、如图，等边三角形ABCABC中，中，ADAD是是BCBC上的高，上的高，BDE=CDF=60BDE=CDF=60， 图中有哪些与图中有哪些与BDBD